かけ算の順序の被害者は、正しい答案がバツにされた子ではなく、マルになった子

まとめました。
数学 算数 積分定数 かけ算の順序 超算数 教師の学力低下 算数教育 教育問題
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須田正晴(埼玉・鳩ヶ谷) @sudahato
一連のかけ算論争で「学校は出来ない坊主のためにある。出来る子は自分で学べばいい」という山本夏彦の名言を思い出した。自分で納得と満足が得られる人が、学校でまでそんなに評価を求めなくてもいいよね。そんなにまで先生に「あなたは正しい。よく気づいた」って褒めてもらいたい?

↑出来ない子が自分なりに正しい答えを出したにも関わらずバツになることの悪影響を微塵も考えていない。

たまたま「ちゃんと分かっていて正しい答案を書いたのにバツになった」ということで騒ぎになるだけなのに、掛け算順序批判を「出来る子が正当に評価されないのは不当」「マルにしろ」という話に矮小化している。

砂の女 @vecchio_ciao
これは教科書会社作成の単元テスト、採点したのは担任のY先生。 他にも何人かいたようだが、みんな“模範解答”の通りに書き直させられただけ。理由は説明なし。 「この問題自体がおかしいのでは?」とT先生に質問したら、「これは #掛算 順序固定から派生している問題で…」と悩んでいた。 pic.twitter.com/3m6gvpJajx
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Hironobu SUZUKI @HironobuSUZUKI
いやいや提示されている式はA●BであってA●B=Cではないっしょ。だから3の段、7の段はダメでしょ。この式の情報だけ使って問いかけており、その結果はまだ<未知>そこで何の情報を使って演算をすべきかを問いかけているので、それは7の段であり、8の段じゃないと問題自体がおかしくなる。 twitter.com/vecchio_ciao/s…
瀬川深 Segawa Shin @segawashin
@HironobuSUZUKI ああ、やはりそうですよねこれ。掛け算の順序問題とは質が違うと思うんだけど、その後のやりとり見るに問題提起した人は分かってなさそうだ。
Hironobu SUZUKI @HironobuSUZUKI
.@segawashin 良問とはいえない出題だとはいえますが、問題提起がおかしい話になっています。それは数学の範囲で仮定していない、論理としてではない算術手法の肯定であって、それを肯定するなら、何でもOKで、掛け算の順序問題も算術手続きとして同列にOKになってしまいます。
瀬川深 Segawa Shin @segawashin
@HironobuSUZUKI 与えられた情報から問題を解いていくのであれば、7の段って答えは出てこないはずですからねえ。
積分定数 @sekibunnteisuu
@HironobuSUZUKI @segawashin  この問題の背景には掛け算の順序問題があります。また問題自体がナンセンスです。「与えられた情報から問題を解いていくのであれば、7の段って答えは出てこないはず」というのは短絡的です。

わかっていないのは瀬川深氏である。

瀬川深 Segawa Shin @segawashin
掛け算順序問題はいまや肯定したら情弱の非国民ぐらいの勢いで叩かれかねなそうだが、とりあえず我が家の4歳児と算数の宿題やってみて感じたことは、「低年齢の子に便宜的に教えるのはアリじゃね?」であった。数の抽象的概念が理解できてない子供に教えるのってホントにしんどいので。
瀬川深 Segawa Shin @segawashin
幼児とは「5のひとつ次は6」と言うことが分かっていても「6の一つ前はなにか」がわからない生き物なので、(抽象的概念が出来てないとはこういうことか!)と驚かされる。これがいつのまにかスルリと理解できてたりもするのだが。とにかくこういう人々にはひたすら具象で教え込むしか無いんだよな。
yamazaks @yamazaksv2
.@segawashin かけ順固定強制反対の方々も、指導法の一つとしてすら否定しているわけではありません。 逆にした時に、式の意味を理解してないと判断して式をバツにする必要はないのでは?ということです。
Hironobu SUZUKI @HironobuSUZUKI
.@segawashin 掛け算の順序問題は整数の乗算では可換性があるという数学のお約束ごとを無視しているからダメだろって話なのですが、どうも掛け算の順序問題を「とりあえず何でも結果があっていればOK」みたいな理解をしているようで、ちょっとギョッとするんですよ。
積分定数 @sekibunnteisuu
@segawashin 「掛け算順序問題」をどのような意味で使っているもでしょうか?教える際に便宜的に順序を固定することを問題視している人は私の知る限り一人もいませんよ。
瀬川深 Segawa Shin @segawashin
.@sekibunnteisuu 寝て起きたら大量のリプライが届いてて、恐怖新聞が届いたときの鬼形礼みたいな顔になってるんですが、この件についてはノーコメントでいいすか?
積分定数 @sekibunnteisuu
@segawashin いいか悪いか、私が許可を与えるような権限があるわけではないので、好きにしてくださいとしか言えませんが、私の希望としてはノーコメントではなく回答をいただきたいと思います。
瀬川深 Segawa Shin @segawashin
@sekibunnteisuu 掛け算の順序に対してファナティックな反応をする関係者がいないのであればまことに結構なことだと思います、ぐらいの感想です。以上です。
瀬川深 Segawa Shin @segawashin
@sekibunnteisuu つーかフォローしていただいてるのに恐縮ですが、こちらが反応してない(アメリカでは深夜です)のにリプライが10も20も届いてたらウワァなんだこりゃな感想しか出てこないですよ。全てのリプライに反応するつもりはないですのでその点はご承知おきください。
小池倫太郎 @butayamagoriko
掛け算順序問題とかを「金科玉条にしている教師」というのは管理教育恨み節の藁人形でほぼレアケースだと思うんだけど、その教材はまだ日本語も覚束ない子供に「算数」という「日本語と数学の橋渡しをする特殊な教科」で使われているのであって「数学」ではないんですよね。
小池倫太郎 @butayamagoriko
教育現場で教育の専門家がなんとか子供の理解と応用に繋げる初歩の初歩を編み出したものを「それは数学ではない」と分かり切ったツッコミを入れて、そりゃアンタは日本語既に知っていて数は数として別に理解してるだろうけど日本語不自由な子供はそうではない。
小池倫太郎 @butayamagoriko
先日小学二年生の文集を読んだら、400文字一枚を埋めるのは大変な困難で、中身の無い事を繰り返して書く子供が圧倒的に多い。小学校低学年の日本語理解力を実感できなければ掛け算の順番の本質は想像もできないだろう。
小池倫太郎 @butayamagoriko
「数学」に至る道筋の地図も持ってない子供に国語と同時にそれを教えなければならない現場の困難さを少し考えてみるといいんじゃないでしょうか。掛け算順序の件を江戸しぐさやぎじかと同列に扱う人もいるけど、こういうとこから教育学という専門の学問はとことん素人に舐められている。
小池倫太郎 @butayamagoriko
掛け算順序批判はなんか「歴史を学者から一般人に取り戻せ」的な事言ってるのと似ていて、教育現場のメソッドの本質が誤解されて叩かれているのが痛々しい。しかもほとんど藁人形。
小池倫太郎 @butayamagoriko
端的に言うと作文が書けない事はつまり、応用問題を自作できない事にも通じる。式を日本語に置き換えることができるかどうかが初歩の躓きになる。当たり前にできる人にはこの困難さが想像出来ないと思う。
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コメント

蒼ウミガメ @aouiae_mgm 2019年9月28日
わからない子がわからないのは、バカだからではない。怠けているからでもないし、反抗しているのでもない。純粋にわかっていないだけ。時間と教える側の力量の問題が大きい
フルバ @furubakou1 2019年9月28日
検算をしやすくするというテクニックとして教えるのはありだと思うよ。でもそれをルールとして教えるのはちがうよね、という話。
フルバ @furubakou1 2019年9月28日
余談だけど無限の概念を教える前に円の面積の求め方教えるのはちょっとどうかと思う。あと円周の求め方は公式だけ教えてはいおしまい、とするのも。
yaya @yakumokumaneko 2019年9月28日
下に合わせる理屈、できる子の答えが合ってたら丸になるならよいのでは?できない子は掛け算の順序間違ってたら×で。
あいち @fwQKEdihRzVYYT 2019年9月28日
ま、教師は只の教える仕事だからな 教科書にやれと書いてあったらそうやるしかないのよね
笹かま @voyageur105 2019年9月28日
Twitterでやり玉に挙げられるようなのは、柔軟な思考ができない教師だからなあ。分からない子のために、順序を大事にしたいとしても、分かっている子を減点してまで強制する必要はない。
おろろ @fYe39CoQsPrbZVK 2019年9月28日
答えが合ってたらマル、間違ってたらバツって究極にシンプルな世界で馬鹿が存在感アピールすると正解にバツ付けてマウント取るしかないという、無能な働き者のお話やな
jpnemp @jpnemp 2019年9月28日
yakumokumaneko 「教師が想定していた順序になっていないなら×」としてるから問題が発覚したんですよ
かすがかけるP @cozmixxx 2019年9月28日
瀬川センセイより空想科学の方が面白いしなあ、とか思ってしまった。野暮ったいとか言われても、全く関係ないものを並べて何が言いたいのかっていう。
uniuni @wander__wagen 2019年9月28日
いやー、瀬川みたいな明らかな白痴が賛成してる時点で、「順序肯定派」という集団は論理的思考能力が欠如した人間未満の掃き溜めでしか無いということがよく分かる。
kudamakikkk @kudamakikkk 2019年9月28日
中学までは誤魔化せて高校数学で破綻する程度なら問題ないんじゃね?高校以降は自らの意思で勉学しに行くのだから「頑張れよ」の一言ですよ
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年9月28日
fwQKEdihRzVYYT 【教科書にやれと書いてあったらそうやるしかない】いいえ、「教科書」には書いてないのです。「教科書指導書」に書いてありますが。
みさ @misa_exchange_ 2019年9月28日
順序問題は私が現役の時の指導書では「理解度を確認するため」で特に長文問題では大事にされていたなぁ。私立だったから公立は違うのかも。算数の授業で国語の理解度を見るっていうのもどうかと思うけど、受験対策でもあった気がする。なので事前に口を酸っぱくして教えた思い出。最下層に合わせるんじゃなくて、最下層から上まである程度カバーしていきたいのが理想だけどね。教師の負担が大きいのも事実
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月28日
kudamakikkk 高校段階で小学校で習う速さや割合を理解していないのです。これまで、解法を覚えるという方法で勉強してきてしまったので、そこから抜け出せないのです。頑張ろうにも動画っていいのかわからない状態になってしまうのです。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月28日
misa_exchange_ 使っている教科書は公立で使う検定済みの教科書と同じ物でしょうか?
じぇいあい @JudgmentI 2019年9月28日
kudamakikkk 頑張る機会を奪う行為だからやめろっつってるんやで。
駄文垂れ流し機 @dabunmachine5 2019年9月28日
体力無い子にいつか先生に感謝する日が来るとか言って延々走り込み強要するような押しつけがましさを感じるんだよな、志は立派だし別に間違ってるとも言い難いんだけど
フルバ @furubakou1 2019年9月28日
誤解を解くのって割と労力いるからなぁ。身体に染み付くほどやったことならなおのこと。
あーる @xxxk_ac 2019年9月28日
何度も何度も何度も同じようなまとめ。
jpnemp @jpnemp 2019年9月28日
furubakou1 この話が出始めの頃「交換法則を習えば解ける誤解だから問題ない」っていう人もいたんだけど、同時に「掛け算に順序があるのは当たり前だろ」って人(成人済み)が居たので、全然誤解解けてない……てなってたなぁ
いくら @YamadaIkra 2019年9月28日
正直、この話題が表に出てきたときは驚愕した。そんな狭い視野で算数を学ぶ子供がいるのかと。積分定数氏がいなければ、それに気付きもしなかった。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月28日
xxxk_ac おかしな算数指導が続いているから仕方ないですね。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月28日
まとめを更新しました。
まりも @potimarimo 2019年9月28日
明らかに事実に反する決めつけをすれば、なんとでも正当化できるだろうに。こんなまとめ作って何が楽しいのやら。子供のことを考えていればそんなことできるはずもないですよね。掛け順に人生をかける人は違うな。
ebxy @ebshrimp 2019年9月28日
読解力の高い大人が読んでも意味がわからない&理屈が頭に入らない謎ルールで順番が決定する上、文章中の数字と式の順序が入れ替わる悪文を読み解かせる指導法の意味がわからないから叩かれてるんでしょ。引き算や割り算こそ順序が重要な計算だけどそっちは問題になってないし。
まりも @potimarimo 2019年9月28日
jpnemp 交換法則があれば、順序がなくなるわけではない。順序があってもなくても同じ計算ができるので、順序がないと言ってもあると言っても同じになるということ。
まりも @potimarimo 2019年9月28日
というか最近思ったんですけど。順序ありで算数習って曲がりなりにも理学部でた私からすると、こんな教え方で教わった人間に数学がわかるはずない、とか言われると反論せざるを得ないだけだと思う。あとまあ狂信的な掛け順進歩右派の教師とかもいるんでしょうけど、それは放っておけばいいとして。
まりも @potimarimo 2019年9月28日
なおサクランボ算の話はしていない。
まりも @potimarimo 2019年9月28日
中途半端な理解で数学を語らないでほしいなと言う人も多い。掛け順ありで四則演算の公理を定義して何の問題があるのかと聞いてちゃんとした答えが返ってきたことがない。交換法則を理解していたら答えられるはずなんですけどねえ。むしろ順序なしと最初から考えていたら、交換法則を覚える必要がないのかもしれない。
まりも @potimarimo 2019年9月28日
交換法則を使えば、掛け順ありの四則演算も掛け順なしの四則演算も等価であることが人によっては小学生でも証明できるんですが。いや証明を理解してないから中学まで無理かな。
まりも @potimarimo 2019年9月28日
ちなみに積分定数氏は、反論する人はブロックして反論は聞くみみもたないスタイル。それでいくら自分が正しいといきっていてもね。
uniuni @wander__wagen 2019年9月28日
ありもしない順序を信仰する宗教団体だよね、「順序派(意味不明)」ってのは。誰が何をどのように言い訳しようと、小学生レベルの乗算の文章題において式の順序を理由に不正解にすることが明らかな誤りであることはかわらない。また、そのような判断を行う教師が教職につくべきではない害悪であることも疑いようがない。
子ぬこ @konukopet 2019年9月28日
瀬川氏はことの正否の物差しになるなぁ もちろんそっちの方向で
PentliumEE @7GHz 2019年9月28日
日本語と数学の橋渡しと言うなら数学に準拠したことを教えてほしいものだね。
三好 隆 @miyopee 2019年9月28日
furubakou1 分数の割り算が「ひっくり返して掛ける」ってのは教わったけど、「なぜそうするのか」は教わった記憶がない…今は違うのかな?
yamagashi@ちびすけ @yamagashi 2019年9月28日
式を作る上でルールを作っておくと見返した時に分かりやすかったり、どういう計算をしているか理解しやすかったりするので、かけ算に限らず一般的なルールに則して式を組み立てますが、それがされてないから×にするのは何だかなって思います。強制はしませんよ。できる能力がないんですから。
三好 隆 @miyopee 2019年9月28日
この問題でおかしなことを主張する人は、修辞法と数式の作法を混同してるんだよ たぶん、論理学とかはダメなタイプ
【新宿御苑】やまちゃん 日本酒セルフ【復活】【公式】 @izakayayamachan 2019年9月28日
「掛け算順序批判は (中略) 痛々しい。しかもほとんど藁人形。」 「藁人形」はちょっと言い過ぎかも。せめて「木偶の坊」にしてあげましょう。笑
フルバ @furubakou1 2019年9月28日
miyopee …掛け算の逆演算だからみたいな説明されたようなされなかったような
まりも @potimarimo 2019年9月28日
furubakou1 無限の概念はちゃんと教えたら高校生でも難しいので無理ですね。歴史的にも、無限の概念が出るかなり前から円の面積野球の体積は求められてきました。あと、円周は円周率の定義から当たり前なので、公式が本質では?
まりも @potimarimo 2019年9月28日
wander__wagen 明らかな誤りとするなら、その理由があってしかるべきだが、自分が教わった教え方と違っている、以外の理由は見たことがないのだが。どこがどう明らかなのか説明してからじゃないと話が進まないですよ。
Combattler_V @57m550t 2019年9月28日
理解できない子どもに合わせた授業が退屈だったり馬鹿馬鹿しく思えることはあっても、混乱してしまう子どもはやはり理解が足りていないだけなんだよね……通常、理解していればわざわざ減点されるような解答はしないので 笑笑
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月28日
izakayayamachan これはこれは、https://togetter.com/li/1374764 で論破されたやまちゃんさんではありませんかwまだ懲りていないようですねw
ebxy @ebshrimp 2019年9月28日
「6人にみかん4個ずつ配るとみかんは何個」みたいな問題、順序派はみかんが主題だから4×6がわかりやすいという考えなんけど、「主語を最初に」って英文法のルールであって日本語の文法とは違うから何も橋渡しになってないんだよね、だから問題文がねじれる。google翻訳に問題文入れたらみかんの数が先に来たから苦笑した。
あおじる🥫 @kale_aojiru 2019年9月28日
藁人形の意味がわかっていない人がいるようですね
フルバ @furubakou1 2019年9月28日
ebshrimp この例だと「6人にみかんを1つずつ配る操作を4回やる」と解釈するなら6×4でなんの問題もないはずなのよな。
yamagashi@ちびすけ @yamagashi 2019年9月28日
「3個のみかんが載ったお皿が5枚あります」というときに、3個が5枚あるからさんいちがさんさんにがろくさざんがきゅうさんしじゅうにさんごじゅうご・・・15だ!となりますが、ごいちがごごにじゅうごさんじゅうご・・・15だ!とはならない気がするのですよね。ごいちがごってどこにあるのって思ってしまうのです。
団扇仙人 @uchiwamaster 2019年9月28日
なんかこう「我々は子供のために掛け算に順序をつけているのです!」って人たちが総じてえらい上から目線で,「そういうの子供にバレないと思ってる?つかバレてないつもりなの?」って思う。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月28日
kale_aojiru izakayayamachan 「かけ算の順序は藁人形じゃなくて木偶の坊」と言うことかな?それなら我々と同じ認識だw
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月28日
izakayayamachan あなたのことを懲らしめてはいません。哀れんでいるのです。
yamagashi@ちびすけ @yamagashi 2019年9月28日
furubakou1 ひとまとまりをどこにするかですね。ですけど、個人的には4個のみかんを持った人が6人いるという最終的な状態を考えると4×6(しいちがししにがはち以下略しろくにじゅうし)の方が自然なような気がします。個人的な感覚でしかないですけどね。
A級3班臣民 @kankichi57301 2019年9月28日
子供がお父さん算数の宿題を聞いたって、こんなおもろい教え方してるって知らないお父さんは教えられないだろうな。文章題から「1つあたり」と「いくつ分」を拾うことは大人でも子供でも行うけど、その次に順番を考慮するという大人がしない余計なワンクッションを子供に強いて何が「できない子のため」やねん本末転倒やろ。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年9月28日
大人の都合で勝手にかけ算に”順序”をつけて、それをあたかも”出来ない子のため”と言っている意味不明さが順序絶対論者にはわからんのだろうなあ。 子供たちに無駄な時間を使ってほしくないのに。
uniuni @wander__wagen 2019年9月28日
ほらな、宗教だよw
フルバ @furubakou1 2019年9月28日
yamagashi やりやすい、感覚的に捉えやすい方でやったらいいと思うけど片方を間違いとするのはおかしいよね、って話。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月28日
皆さん、まりも氏のコメントは無視してください。
yamagashi@ちびすけ @yamagashi 2019年9月28日
furubakou1 私も×にするのはおかしいと思うのですが、大抵の場合そこを通り越して順序にこだわるとか頭のおかしいやつのやることみたいに言う人が現れるのでアレなのです。
yamagashi@ちびすけ @yamagashi 2019年9月28日
かけ算の順序で×にするのは、文章題に存在する数字をとりあえず掛け合わせて式を作り、覚えたかけ算九九から答えを出している「文章題が示すものを全く考えずにとりあえず数字から答えだけ導く子供」に理解を促すために間違いにしていると聞いたことがあります。私は、正直言って余計なお世話だと思います。
_ @wholescape 2019年9月28日
このお馬鹿な作法を推進している教育学派学閥を調べていってその集団を粉砕・再教育した方がよいと思う
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年9月28日
yamagashi 一口にかけ算順序絶対論者と批判論者の対立ではなく、案外まちまちだったりします。 ただ、かけ算順序絶対論者の中に、子供たちに”やり方”を強制する教育が横行しています。 このやりとりすごいです。https://twitter.com/megane654321/status/1145990851002109953
takatakattata @takatakattata1 2019年9月28日
何故あの頭の悪い方法にこだわるのかというと、学習指導要領の記載に従っているから。 では何故あの学習指導要領になったのかというと計算のしやすさを設定するため。学習能力の低い子でも学びやすくしている。 ただ、あくまで補助輪的な役割のはずなのに頭の悪い教師は絶対のルールだと思ってるから問題が起きる。
三塚ハル @mtkharu3 2019年9月28日
jpnemp 「掛け算の順序を支持する大人」って大体「先生がそう言ったから」っていうカトリック教会やルイセンコが聞いたら泣いて喜びそうな理由で順序があるって言うんですよね。
三塚ハル @mtkharu3 2019年9月28日
potimarimo 「掛け算の順序が非可換」だとすると自然数にならなくないですか?
三塚ハル @mtkharu3 2019年9月28日
現役教員(かその経験者)からこんなツイートが回ってきたぞ。 https://twitter.com/sagittarius7851/status/1175113622097260549
グレイス@1月末引っ越し予定 @Grace_ssw 2019年9月28日
文章問題を計算式に「訳す」ことが主題ならそれはその様に教えるべきだし、問題として答えの数字を求めているのであれば、数字が合っていれば問題ないはず。算数のうちはもう少し柔軟に物事を考えられるようにしておくべきじゃないかな。
団扇仙人 @uchiwamaster 2019年9月28日
賢い子は大抵「こう言うと先生は喜ぶ」ってことも理解してることが多いんで,「先生のやらせたいこと」をやってくれたりするんですよ。でもそれは子供が賢いだけで,先生の指導が優れてるわけでもないし,「正しい指導方法だから賢い子が従う」というわけでもない。ただ単に「子供に気を使わせてるだけ」です。なんつーか,「大人として,教師として情けないと思わないのかな」と思うんですよ。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年9月28日
mtkharu3 「割り算や割合で(児童が)躓く」という説はよくあるが、「割り算や割合を指導する側の都合」という新しいパターン。
もくざい @mokuzai_tig 2019年9月28日
同じことを同じように教えても、人によって、「わかった!」「そういうことが!」ってハラオチする箇所とかタイミングって違うよね。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年9月28日
mtkharu3 最後の”中学生になったら学びなおしが効く”というのもよく見る。なら最初から順序は絶対ではないって教えればいい。なぜわざわざやり直しをさせるのか、不思議。
tibigame @tibigame 2019年9月28日
yamagashi 3個あるので必ず1,2,3と番号を振ることができる。1以下の数は皿が5枚なのでごいちがご。2以下の数はごにじゅうです。
mikaka @michando1 2019年9月28日
だって「リンゴ3個入りのバスケットが5個あったらリンゴは全部でいくつ?」なら3×5でしょ?? 順番あるじゃん??? 空のバスケットに後からリンゴ入れるの?
団扇仙人 @uchiwamaster 2019年9月29日
私はこの世に宗教があることが必ずしも害悪だとは思っていませんが,宗教が「これはあなたのためだから」 と言って何かを子供に強要するのは100%害悪だと思っています
uniuni @wander__wagen 2019年9月29日
michando1 それ英語にすると「There are 5 baskets with 3 apples inside」になるんだけど、言語で正しい順序が変わるの?んなわけねーだろ。
uniuni @wander__wagen 2019年9月29日
michando1 それねぇ、文章中に数字が出てきた順序なだけであって、その通りに式を書く必要性なんて全くこれっぽっちもないんですのよ。教師が板書するときに「わかりやすい(かもしれない)から」という配慮をして文章と同じ順序に式を書くことに意味はあるかもしれないけど、問題の正誤とは一切の関係がない。その順序を理由に不正解にしたりする教師はゴミだよ。
フルバ @furubakou1 2019年9月29日
michando1 全てのバスケットから1つずつりんごを取り除く作業を3回やれば5×3で15だ。
mikaka @michando1 2019年9月29日
wander__wagen 「りんごは」いくつならそうなるやん
mikaka @michando1 2019年9月29日
furubakou1 なぜそんなことをするんですか
三塚ハル @mtkharu3 2019年9月29日
wikipediaによるとかけ算が非可換な数というのは19世紀かららしい、すごいですねー算数教育の現代化ですねー。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E5%8F%AF%E6%8F%9B%E7%92%B0
フルバ @furubakou1 2019年9月29日
michando1 なんでやっちゃいけないんだ?
uniuni @wander__wagen 2019年9月29日
michando1 は?どういうこと?『「りんごは」いくつ』なら michando1 の順番になるってこと?言語によって順番が変わるってこと?どっちにしろ意味わからんけど。式の順序なんて全く関係なく『「りんごは」いくつ』なら答えがりんごの数になってりゃそれで正解だよ。考えるまでもない至極当たり前の話として。
三塚ハル @mtkharu3 2019年9月29日
furubakou1 お、「トランプ配り」を発明したな!あとは「場合の数」について順序派を締め上げるとだいぶいい感じになれますよ!!
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月29日
mtkharu3 まりも氏のコメントは無視してください。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月29日
takatakattata1 指導要領に記載はありません。
まりも @potimarimo 2019年9月29日
sekibunnteisuu 効いている効いている。やっぱり有効な反論は無視する方向の人なのですねえ。まあお里が知れた。
まりも @potimarimo 2019年9月29日
積分定数氏は、反証可能性のない話しかしないようだ。反論されなければ正しいと思っている。
まりも @potimarimo 2019年9月29日
まあこんな人の意見に合わせて小学校の教育がどうにかなるはずもなし。小学校教育をどうにかする気がある人なら、積分定数氏のことは無視して進めるべきですね。
まりも @potimarimo 2019年9月29日
狂信的順序派の教師あたりと対消滅してくれればいいのだが。
三塚ハル @mtkharu3 2019年9月29日
sekibunnteisuu (自然数の乗法について)「非可換だけれど、交換法則を持ち出せば右と左を交換した式と同じ意味」とかいう前代未聞のパワーワードを引きずり出すのに成功したので許してください。
まりも @potimarimo 2019年9月29日
しばらく見ないうちにすっかりカルト集団になっていたな。周囲の意見をなるべく閉ざすのがカルト集団の方針。
まりも @potimarimo 2019年9月29日
科学的な考えをする人は、反論ウェルカム。そもそも反論が一切ないと科学の方法論からして認められる方法がないわけですし。
まりも @potimarimo 2019年9月29日
まあ順調に劣化しているようだ。これで少しは話が建設的に進むようになるだろう。
まりも @potimarimo 2019年9月29日
mtkharu3 あれ?あ、非可換と言う言葉を説明で使っちゃいけなかったか。すみません。そこは間違いですね。順序がない、です。これは訂正だな。
まりも @potimarimo 2019年9月29日
mtkharu3 「非可換」だとそうですね。私の文章には「非可換」とは書いてありませんので、非可換の話は私の意見とは関係ありません。関係あるのは「順序がない」ですね。
まりも @potimarimo 2019年9月29日
sekibunnteisuu いやカルト宗教の話を実際に聞きに行ったことがあるんですけどね。そこでの台詞と同じこと言っていてむしろびっくりですよ。ここまで堕ちたかと。
まりも @potimarimo 2019年9月29日
そもそも「順序がない」と交換ができないので、「交換法則」という言い方と矛盾するんですけどね。「順序がない」っていうのはあくまで言い回しであって、本当に順序がないわけじゃない。順序がないと言っている人に、九九は何種類ありますか?って質問をしてみるとわかると思いますが。
まりも @potimarimo 2019年9月29日
「可換」と「順序がある」の関係って、数学上の定義と日本語上の使い方が微妙にずれていたりして、なかなか整理しづらいですね。おもしろい。
【新宿御苑】やまちゃん 日本酒セルフ【復活】【公式】 @izakayayamachan 2019年9月29日
sekibunnteisuu 都合が悪くなると「無視してください」と逃げる積分定数氏。それに「いいね」しているのは数少ない信者だけ。 2014年から活動しても、、、まぁそういうことですよ。>>積分定数氏 ゴルゴ氏
あいち @fwQKEdihRzVYYT 2019年9月29日
golgo_sardine 少なくとも東京書籍あたらしい算数2下には順序を対比させる問題結構あるんだよな ま,指導書に書いてあった時点で末端である教師はやらなきゃいけないのよね
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月29日
izakayayamachan izakayayamachan 藁人形は言い過ぎで木偶の坊、ってどういう意味?
まりも @potimarimo 2019年9月29日
izakayayamachan 反対は反対でいい。議論していればいずれは話がまとまるはずです。というか、さらっと当たり前のように無視してくださいっていうこの言い方は、カルト宗教の内部で言われていたのと全く同じで、ちょっとゾッとしましたね。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年9月29日
michando1 そうとは限らない。「脚2本の動物が30匹いる。脚の総数は?」というとき、30×2 にする人はいる。→ https://twitter.com/golgo_sardine/status/1175794080757895168
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年9月29日
fwQKEdihRzVYYT 「教科書」には、その問題が載っているだけで、「逆はバツ」としているのは「指導書」ですよね? ( 「指導書に書いてあった時点で末端である教師は」という点については、「お察しします」と言うしか無い → https://twitter.com/golgo_sardine/status/1175561313830850560 )
三塚ハル @mtkharu3 2019年9月29日
michando1 いいえ、3+3+3+3+3が正しい式です!
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月29日
まとめを更新しました。
mikaka @michando1 2019年9月29日
私答え書いてるじゃん。「5つのバスケットに既に3つのリンゴが入ってるケース」と「空のバスケットが5つあるけど、3つずつ入れるとしたらいくつ入る?」でどちらも「リンゴの数は同じ」って教えればいいんだよね。いきなり「ひっくり返しても一緒だよ!とにかく一緒なの!」といわれても混乱する子だったから「そういやなぜ最終的に納得できたんだっけ」って頑張って思い出した
ねこ博士 @kazukazu_ex 2019年9月29日
相手をしてみたところでこの程度なので… https://togetter.com/li/1179590
三塚ハル @mtkharu3 2019年9月30日
potimarimo 整数p,q,r,s(pr≠0)を用いると、二つの有理数q/pとs/rの積はq*s/p*rである。よって自然数の乗法に順番があると仮定した(qs≠sq)場合、有理数の乗法にも順番が存在することになる。
三塚ハル @mtkharu3 2019年9月30日
mtkharu3 有理数の乗法にも順番がある場合、有理数の極限として定義される実数にもかけ算について順序が存在することになる。これは一般的に実数が満たしている公理に反し、矛盾する。というか「well-definedではない」と言ったほうが適切ですね。
三塚ハル @mtkharu3 2019年9月30日
mtkharu3 やはり「掛け算に順序がある」という主張を弁護するには宇宙を破壊してもう一回ゼロから作り直すほかない、という月並みな結論になりました。
まりも @potimarimo 2019年9月30日
mtkharu3 それは非可換。順番があるは別の概念です。九九の数は何種類ありますか?
まりも @potimarimo 2019年9月30日
kazukazu_ex うん。結果私が間違っていると言えた人は一人もいませんでしたね。わざわざ引用ありがとう。
まりも @potimarimo 2019年9月30日
kazukazu_ex まあ信者には違った姿が見えているのかもしれん。
まりも @potimarimo 2019年9月30日
なんで掛算の順序がないと言っている人は、交換法則を理解していないんだ?
まりも @potimarimo 2019年9月30日
交換法則の公式A×B=B×Aは、この交換法則が正しいと仮定するとA×B=A×Bと書き直すことができる。酔って何も言っていないのと同じなので、この式からは何も言えない。さて、これのどこがおかしいでしょうか?
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月30日
mtkharu3 まりも氏を無視してください。
sako @SSako86 2019年9月30日
まとめのタイトルとは違う趣旨の話しか出てこないのは残念。
じぇいあい @JudgmentI 2019年9月30日
交換法則が成り立ってるから順序なんかないやんって話してるんだけど
じぇいあい @JudgmentI 2019年9月30日
どうしたの。数学の領域で掛け算の順序があるって話で戦うのはさすがに無理筋やろ。まだ算数は数学じゃない理論や日本語の教育である理論の方がマシでは。
すぷら @ayaya0089 2019年9月30日
JudgmentI 「ある」ではなく、「あるもないも一緒」だから「ないもおかしい」って話をしているのでは。
じぇいあい @JudgmentI 2019年9月30日
ayaya0089 順序自体はなくて、順序がない理由が順序はどちらでも良いから、なのでそもそも話が噛み合ってないのかこれ
三塚ハル @mtkharu3 2019年9月30日
potimarimo 実数が乗法において非可換という意見は斬新過ぎる。ネットで公開されている実数の構成を扱った大学の講義ノートのpdfを一つずつ頑張って論破してくれ。後、九九は地域と時代によっては「交換法則があるんだから半分覚えればいいじゃん」ってなってるよ。
ねこ博士 @kazukazu_ex 2019年9月30日
JudgmentI『 f(×)=g(x)がなりた つことを法則Aとしたとき、g(x)を変形することでf(×)=f(x)になるから法則Aによって言えることは何もない』などという人にまともな思考を求めてもね…
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月30日
mtkharu3 まりも氏は無視してください
すぷら @ayaya0089 2019年9月30日
なんか調べたら「行列の乗法では、交換法則が成り立たない」ってでてきたぞ。
ねこ博士 @kazukazu_ex 2019年9月30日
ayaya0089 小学校で行列やるんですか? そもそも行列の場合入れ替えたら答え変わるんで全く別の話ですよ?
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年9月30日
michando1 問題が「バスケットが5個あって、それぞれに3個ずつりんごが入っています。りんごはぜんぶでいくつでしょう?」だったらどういう式になりますか?
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年9月30日
kazukazu_ex ayaya0089 大切なことは、小学生であれば、自然数には交換法則が成り立つという事実が理解できていること。私自身、まだ実数の可換性を十分に理解できていない。 自然数の可換性が十分に理解できていれば、行列の非可換性も納得できるのではないだろうか。
すぷら @ayaya0089 2019年9月30日
kazukazu_ex 「この領域で必要ないから」って過程を無視して結論を教える方法って、その後の領域で躓く可能性あげることにもなりかねないんだから、別に「順序がある」って指導してもいいんじゃないですかね。入れ替えた場合の答えの正誤はともかく、別に指導すること自体はおかしくないでしょ。
ねこ博士 @kazukazu_ex 2019年9月30日
ayaya0089 良くないでしょ。 順序がないものはない、あるものはあると教えるのが正しい。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年9月30日
ayaya0089 kazukazu_ex そもそも、行列に順序があることと、小2の文章問題にかけ算順序を矯正してよいことには何の関係性もない。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年9月30日
小学生の文章問題に対して、ありもしない”掛け算の順序”を勝手に強要していることが問題。文章問題が出来ない子に対して、理解をしやすくするために「文章→図で表現→(単位あたりの数)×(塊の数)で立式→計算」という流れを促すのは何の問題もない。
すぷら @ayaya0089 2019年9月30日
kazukazu_ex だから行列では順序が関係あるんでしょ。「順序がある」と教えて、そのうえで「交換法則によって入れ替えが可能だ」と指導することに何か不都合があるんですか?
すぷら @ayaya0089 2019年9月30日
michyholymath 「私は矯正しろ」なんて言ってませんよ。「順序がある」って指導しても別にいいでしょって言ってるだけです。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年9月30日
ayaya0089 行列の順序と、(かけられる数)×(かける数)の順序に何の関係があるのですか?
uniuni @wander__wagen 2019年9月30日
ayaya0089 逆。入れ替え可能だけど行列など場合によっては順序を考えなければならない、が正解。なにより、小学生の文章題において、式の順序を理由に不正解にする正当な理由はない。 ayaya0089 だめ。「乗算」の基礎を教える場合、純粋な乗算の性質として交換法則がある以上「順序がある」って指導するのは明確な間違い。
ねこ博士 @kazukazu_ex 2019年9月30日
ayaya0089『 行列では』ね。『行列では』。 行列における順序は概念の定義に基づく必然的なものであって便宜的なものではない。 そして今の小学校で行われている指導は便宜的なものと必然的なものを混乱させている。 だからこれらを一緒には語れない。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年9月30日
wander__wagen 本題とは逸れますが、1点お尋ねです。”入れ替え可能だけど行列など場合によっては順序を考えなければならない”というのはどういうことでしょうか?(純粋によくわからなかったので、ご教示くださいますと幸いです)
uniuni @wander__wagen 2019年9月30日
michyholymath 単純な掛け算に正しい順序はない(A×BのAとBは入れ替え可能)けど行列の計算式ではそうではないよね、だから単純に掛け算の話をするなら正しい順序があると教えてはいけないよね、という意味で言ったんですが、間違ってましたか?
すぷら @ayaya0089 2019年9月30日
kazukazu_ex wander__wagen 別に不正解にしろっていうわけではないですよ。掛け算の表記順序は、文法的な意味合い(「私は日本人です」と「日本人です。私は」の違いいみたいな)だから、計算上問題ないのは当然としても、文法的な意味を指導しても別にいいんじゃないのって話です。上の領域でその文法的な意味合いによって答えが異なる可能性があるなら尚更。「間違いにしろ」ではなく「指導する意味がある」のではって話。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年9月30日
wander__wagen 私のイメージでは、集合の要素に対する演算の一つが”積”で、その集合が”実数全体”であれば可換だし、”n次正方行列全体”や”四元数全体”であれば一般的には非可換という感じでした。 例えば、行列にしても単位行列Enは可換ですし、やっぱり入れ替え可能であることは一般ではなく特殊ではないかと思います。当然、”実数同士のかけ算が可換であることは一般的”という部分は揺るがないですが。 なお、当方数学科出身でも何でもありませんので、間違い等ありましたらご意見ください。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年9月30日
ちなみに、宣伝になってしまいますが、複素数の積も”実数の積は可換”であることを認めたうえで、可換です。 https://www.youtube.com/watch?v=ucXDqM3BCJ0&feature=youtu.be
uniuni @wander__wagen 2019年9月30日
michyholymath 私は「”実数同士のかけ算が可換であることは一般的”」ってことくらいしか言えない程度ですので・・・概ね同様の意見だと思うんですが認識違い等あればご指摘ください
uniuni @wander__wagen 2019年9月30日
ayaya0089 わからない子に問題文に出てくる順番で教える(板書などを問題文の順序で書く)のは有意義かもしれないけど、やはり「正しい式の順序がある」と教えるのは間違いだよ。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年9月30日
wander__wagen 実数同士のかけ算が可換であることは一般的という意見には賛成です(きちんと証明できるかどうかは別にして)。”入れ替え可能だけど”という部分が「あらゆる集合に対する”積”という演算に対して」であると思ってしまいました。本題ではない質問、失礼しました。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年9月30日
ayaya0089 問題が「バスケットが5個あって、それぞれに3個ずつりんごが入っています。りんごはぜんぶでいくつでしょう?」だったらどういう式になりますか?
すぷら @ayaya0089 2019年9月30日
michyholymath 個人的な見解だと3*5でも5*3でもいいと思いますよ。私が言いたいのは「その順序でないといけない乗法」における表記ルールが小学生の文章題においても適用できるなら、それを「正式な表記の文法」として教えてもいいのではってことです。私は、可換ができない式が思いつかないレベルなのでお答えできませんが、それがないというのであれば、指導する意味はないでしょうね。
タヒ @shiteikoushine 2019年9月30日
ayaya0089 外積も交換法則が成立しない例ですよね()
じぇいあい @JudgmentI 2019年9月30日
ayaya0089 行列が出てきて「可換ではない、今まで常識だと思ってたことが覆される世界があるのだ」という体験をするのが数学の楽しさですよ。
ねこ博士 @kazukazu_ex 2019年9月30日
ayaya0089 そんな文法一般には存在しないのでね(´・ω・`)
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月30日
ayaya0089 【「その順序でないといけない乗法」における表記ルールが小学生の文章題においても適用できるなら】、適用できません。終了
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月30日
行列の積が一般に可換ではないのは当たり前。あの定義で一般に可換だったら驚いちゃう。 自然数の積が一般に可換なのも当たり前。3×4と4×3で意味が違う、なんて言ったら驚いちゃう。実際、学校でそう教えられていると知って驚いたんだけど。
ねこ博士 @kazukazu_ex 2019年9月30日
ayaya0089 いやいや。過程を無視してるのはどっちですか。 定義からくる必然的性質と人間が勝手に持ち込む便宜的なルールを等価に語るのはそれこそ過程を無視しているからに他ならない。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年9月30日
順序派は行列の話を持ち出したがるが、行列でも、 [行列]×[縦ベクトル] と [横ベクトル]×[行列] が両方つかわれている事は知らないだろうな。 → https://twitter.com/golgo_sardine/status/991312423192690688
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月30日
かけ算の順序指導正当化のために行列を持ち出す人って、行列についてどれだけ知っているのやら・・・
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月30日
足し算の順序正当化のために順序数を持ち出した例は私は見ていない。あるのかな?
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月30日
ayaya0089 あいうえおさんも、「行列」なんて陳腐なこと言っていないでポフト川プケ子の「掛け算順序は横領防止のため」http://clubmonaka.com/blog-entry-2380.html ぐらいぶっ飛んだこといってくださいw
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月30日
ayaya0089 ←こういう意見を見ると、かけ算の順序は「人類は非合理な物を正当化するためにどれだけ屁理屈を発明できるか?」という壮大な実験でもあるんだな、と思う。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年9月30日
sekibunnteisuu この記事のぶっ飛び方はすごかったです(笑)まあ、それはそれとして、どうも、問題(文章)→状況の把握→数的処理のチョイス→計算 の流れがある中で、「状況と数式が1:1に対応づけられている」ことがおかしいと理解できていない人が多いというのが今回も露呈されましたね(積分定数さんがいつもおっしゃっていることではありますけれど)。
Yamanami @yamanamitakeshi 2019年9月30日
今日 聞いたジョークから「かけ算の順序指導正当化のために行列を持ち出す」を連想して二度笑いしてしまいましたよ。 @kikumaco 曰わく「迷ったタイムトラベラーが現地人に『今は何年だ?』と尋ねると『紀元前13年だよ』と答えてくれたので、紀元前13年だと分かる」https://twitter.com/kikumaco/status/1178577233750835201
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月30日
michyholymath それ、なかなかすごいですよね。ayaya0089 ←このような行列云々で掛け算順序を正当化する人も最近はめっきり減って絶滅危惧種となっている訳で、そういう意味では希少価値はあるけど、横領防止のため、という斬新さにはとても及ばない陳腐な意見。あいうえおさん、頑張れ!、ポフト川プケ子氏に負けるなw
まりも @potimarimo 2019年9月30日
mtkharu3 藁人形は放っておくとして。やっぱり3×5と5×3は2種類の計算と数えているんじゃないですか。順序がないとは、それが1種類であることを指します。
三塚ハル @mtkharu3 2019年9月30日
potimarimo 交換法則があるから一種類でしょ。
まりも @potimarimo 2019年9月30日
mtkharu3 あなた半分覚えればいいって言ったの。
uniuni @wander__wagen 2019年10月1日
健全な思考を持つ人が見れば分かる通り、もはや屁理屈しか言っていないので積分定数氏の言う通り無視すべき。ってか、等価の式が2通りあるってのはまさに「どっちでもいい」ということでしか無いんだが言ってて気づかないようだし、人間を相手にしているという感覚は捨てたほうが良い。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年10月1日
mtkharu3 @mtkharu3 まりも氏は無視してください。
すぷら @ayaya0089 2019年10月1日
sekibunnteisuu 適用できないならいいです。何度も言いますが「順序入れ替えたら間違いだ」なんて一言も言ってませんよ。例えば、リンゴの数の問題でA×B=Cのときに、Cは「リンゴの数」だから「最初に来るAにリンゴの数をもってきましょう」という文法的な教え方しても、なにも不都合ないでしょって話をしてるんですが。B×Aを間違いにしろなんて言ってないんですよ。
すぷら @ayaya0089 2019年10月1日
いい加減「こいつは3×4は正解で、4×3は間違いだと思ってる」みたいな思い込みをやめてもらいませんかね。掛け算を教えるときに、最初に「リンゴの数を持ってきましょう」という入りをするのは別にいいでしょといってるだけです。で、その最初に持ってくるものが行列のような可換のきかないものに適用できるなら、その並びで教えればいいのではと思っただけです。それはないらしいですが。
uniuni @wander__wagen 2019年10月1日
ayaya0089 「最初にリンゴの数を持ってきましょう」だと計算式の順序が決まっていると教えているも同然なので駄目でしょ。それで違和感を覚える子に「逆じゃ駄目なの?」って訊かれたら「逆でもいい」と教える他なく、その時点で文法がどうこうっていうのは意味を成さないじゃん。
uniuni @wander__wagen 2019年10月1日
そもそも問題文がどうあれ、計算式を組み立てる以上そこからは算数の領分だから計算の常識を以って考えるべきで、文章に登場する順番を守る意味なんて無いでしょ。それに文章の中で後に登場するものの個数を問われた場合正しい順序はどうなるのっことにもなるし。多分順序を重視してる人達の間でも意見別れちゃうよ。
すぷら @ayaya0089 2019年10月1日
wander__wagen なにもわからない子に教えるときには、状況を限定させて教えたほうがわかりやすいじゃないですか。掛け算の最初にやることとして「りんごの数が求められているので、りんごの数をさがしましょう」というようなやり方で指導したほうが教えやすい。「正式な文法」という言い方がだめなら、便宜上の「偽ルール」でもいいです。
すぷら @ayaya0089 2019年10月1日
ここにいるような人が問題視してるのは、そういう指導マニュアルにおける1から10を順々に教えるときのルールを守って「まだ3をやってないから5の方法は間違い」みたいにとらえる融通の利かない教師のことでしょう。私がいってるのは、指導の1において順序があると(あるいは、順序があるかのように)教えること自体は別にいいでしょうってことです。
じぇいあい @JudgmentI 2019年10月1日
リンゴが50個ありました。三兄弟に5個ずつ取ってくるようにお願いしました。合計何個持ってきたでしょう?みたいな問題で華麗に引っ掛かりそう
すぷら @ayaya0089 2019年10月1日
wander__wagen 「文章に登場する順番」だとややこしいので「求められるもの」としました。「5個のバスケットにりんごが3つずつはいってます。りんごはいくつですか」だと、りんごの数が求められているので、まず「3」と書くってことです。
すぷら @ayaya0089 2019年10月1日
JudgmentI いや、私の言ってる方法を意識したほうが引っ掛かりにくい問題じゃないですかね。「もってきたもの」を先に探すので「A=5個ずつ」となる。ここまできたら、そうそう間違わないでしょう。
じぇいあい @JudgmentI 2019年10月1日
ayaya0089 まぁそれもうだいぶ最初の議論から離れてってるのでなんでもいいんですけど、そのAとBに当てはまる2数を見つけられるんなら順番なんて言葉を出さずに「その2つの積を求める」って教えればいいんじゃないですかね。
すぷら @ayaya0089 2019年10月1日
JudgmentI 「見つけられる人」ではなくて「見つけられない人」の誤りをなくすためにやるんですよ。「求められているもの」を意識するから引っ掛かりにくい。「出てきた数字を使う」くらいの意識で読み飛ばしてる人が「50-3*5」とか「50/5」って書いちゃう。だから文章題では意識させる。
タヒ @shiteikoushine 2019年10月1日
「最初から掛け算を考えるのではなく、問題文の状況から結果的に掛け算をするのが合理的だった」とするべきではないでしょうか
じぇいあい @JudgmentI 2019年10月1日
ayaya0089 いやそこじゃないでしょ。「まず3と書くってことです」ということは「そのつぎに5と書く」って教えるということでしょ?そこを「まず」だの「次」だの言わずに「3と5の積を求める」と教えればいい
すぷら @ayaya0089 2019年10月1日
shiteikoushine それはそうですね。「5個を三人がもってくる」だから「5+5+5」でも正解で、「5が3つある」で「5×3」なわけですから。
すぷら @ayaya0089 2019年10月1日
JudgmentI では「50/5」って回答した人に「3*5だよ」って教えたとします。わかっていないようです。では、どう説明しますか?ってときに、「まず」ってだけですよ。「順番が正しい」と説明してるのではなくて「やりかたを説明するときに、こういう順序でやる」と説明するだけです。プラモデルの説明書で足からつくると書いてあっても「足から作らないと正しくない」と言ってるわけじゃないし、「足からつくる」こと自体は間違いではないでしょ。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年10月1日
ayaya0089 【掛け算を教えるときに、最初に「リンゴの数を持ってきましょう」という入りをするのは別にいいでしょといってるだけです。】、その必要はありません。
じぇいあい @JudgmentI 2019年10月1日
ayaya0089 それ書いてる順番に数字を取り出す云々いう話題があったから出しただけで、そのレベルの回答する人は問題の意図がわかってないからまた別問題やで。
まりも @potimarimo 2019年10月1日
sekibunnteisuu かなり私が怖くなってきたようですねえ。と言っておく。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年10月2日
ayaya0089 ayaya0089 その議論は、そもそも問題文を正確に読み解けていないので、計算云々の前に、文章から状況を正確に理解することが必要だと思います。あくまで、正確に状況を把握したうえでどういう数的処理をするかを選択しないと、いくら公式を覚えても何にもなりません。これは、どんな問題にも言えること。
フルバ @furubakou1 2019年10月2日
まとめ主はブロック権限もってるはずだし使ったら?
フルバ @furubakou1 2019年10月2日
ちなみに数学の範囲ならそれが自明の場合はいちいちそれを書かんでいい、というそれこそ暗黙のルールがある。y=ax^n+c の形の関数を取り扱ってるときに「この範囲でこの関数は連続だから~」とかいちいち書かんだろう。
キケリキー @KIKERIKI17 2019年10月2日
この辺の話、掛け算を習った後の試験で足し算で解いた子が☓になったとしたら、出来ない子の正解をバツにして酷いぃぃってなるのか、掛け算の授業の試験なんだから☓でしょってなるのか、掛け算と指定しない問題が悪いから丸だってなるのか。でも、授業でやったことで解答をさせるように絞ると「子供の自由な発想がぁ」みたいな話もできるよね。
キケリキー @KIKERIKI17 2019年10月2日
KIKERIKI17 それらの曖昧さが究極的に凝縮されてるのが算数で、数学様の御威光で誰でもしたり顔で駄目だしできるのが、掛け算順序の問題だと思うんだよな。
フルバ @furubakou1 2019年10月2日
KIKERIKI17 その場合なら過程は正しいんだから不正解にしてはいかん。スマートなやり方じゃないから×なんてのは理由にならんわけだし。つーか「正道がわからない場合、力業で強引に解く」というのが必要になる場面は絶対に出てくるわけだからそういう姿勢を挫く真似は望ましいもんじゃないだろう。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年10月2日
KIKERIKI17 そこで足し算だけでは解き切ることが難しい問題を与えればよいのではないでしょうか。数が大きくなると足し算だけでは解き切れず、他の解法を考えさせる。掛け算を使った方が早いことに気づかせれば、自然と文章問題でもかけ算を使うようになるでしょう。”掛け算の授業の試験なんだから☓でしょ”なんて理由で子どもに納得されたら困る。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年10月2日
furubakou1 大筋同意ですが、”正道”は決めない方がよいかと思います。一つのものの捉え方を変えることによって、数学は世界を広げてきたと思いますので(簡単な例があまり思いつきませんが、微分を接線の傾きだと捉え、それに固着してしまうと、複素数の微積分でちんぷんかんぷんになってしまいます)。
じぇいあい @JudgmentI 2019年10月2日
問題文に掛け算で解けって書けばいい定期。
フルバ @furubakou1 2019年10月2日
michyholymath 正道というか賢いやり方というか。順列、組み合わせの問題をnPmを使わず樹系図書きまくって解答を出すみたいな。
ねこ博士 @kazukazu_ex 2019年10月2日
furubakou1 それはそれで別の形での餌やりになっちゃうんじゃないですかね(´・ω・`)
ねこ博士 @kazukazu_ex 2019年10月2日
KIKERIKI17 計算手法を教えてその手法の習得確認をしたいときにやり方を限定する場合にそんな話は持ち出さないよ。 問題文の不備を常識とか暗黙の了解だとかで誤魔化すのがアウトなだけ。
三塚ハル @mtkharu3 2019年10月3日
KIKERIKI17 いいえ、この手の問題のきっかけは「掛け算の「順序」を間違えたために試験で減点される」というものです。
三塚ハル @mtkharu3 2019年10月3日
このようなツイートを見つけたのだ(10週遅いw   https://twitter.com/katukawa/status/1177345582874054656
shimainu @shimainu99 2019年10月3日
掛け算順序あり派の人たちは来年の東京五輪に向けて組織委やIOC、各国報道機関に対し早急に強力な運動をしないと、日本で行われる一大国際イベントで「4×100m」のような間違った掛け順が広まって戸惑う子供が出てしまうよ。
すぷら @ayaya0089 2019年10月3日
michyholymath JudgmentI 「別問題だ」とようやくわかってくれてうれしいです。私はその「別問題」を解決するときに、道筋を示すためにやるくらいいいだろって言ってるんですよ。何度も言ってるでしょ。「正誤 の問題じゃない」って。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年10月3日
shimainu99 小学校自体が学習時間は学年×10分、などと"違反"しているぐらいだから、まず自分たち自身が「正しい順序」にすべきでしょうね。http://www.keihoku.obihiro.ed.jp/_src/2799/3114.pdf
uniuni @wander__wagen 2019年10月3日
ayaya0089 ayaya0089 でもそれだとりんごの数を先に持ってくるほうがわかりやすいということにはならないよ。実際、文章と同じ順がわかりやすいとか言ってる人もいるし、教えるやつで変わる程度のものならやはり決まった順序があることを示唆するのはイカンよ。「最初にリンゴの数を持ってきましょう」と指導してしまうのは正しい順序があるかのように教えているのと同様だと思う。
すぷら @ayaya0089 2019年10月3日
wander__wagen プラモつくるときに「まず足を作ってみましょう」といっても、「足から作るのが正しい」と指導したことにはならないでしょう。「どこから手を付けていいかわからない」という子に対する「まずリンゴの数を探しましょう」という指導なんですよ。別に他のがいいなら他のでもいいけど、指導しちゃいけないってのもおかしいでしょう。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年10月3日
ayaya0089あなた、【「どこから手を付けていいかわからない」という子に対する「まずリンゴの数を探しましょう」という指導】って、今回初めて主張しますよね?最初は ayaya0089←こう主張しましたよね?
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年10月3日
ayaya0089 主張を変えたのなら、以前の主張をきちんと撤回すべきです。反論するためになし崩し的に意見を変えるというのはかけ算の順序擁護論者にはありがちですが、見苦しいです。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年10月3日
まとめを更新しました。
ミッチーの華金数楽講座 @michyholymath 2019年10月3日
ayaya0089 ayaya0089 話が錯綜しているので、改めてお尋ねです。文章問題「バスケットが5個あって、それぞれに3個ずつりんごが入っています。りんごはぜんぶでいくつでしょう?」に対して、児童が5*3=15と回答したとします。これに対して、〇をつけますか?×をつけますか? なお、私は”掛け算の順序がある”という主張はくだらないと思っていますので、当然〇です。そして、掛け算の順序があること(かけられる数*かける数)を理由に、×にするのが掛け算順序擁護論者です。あなたはどちらですか。
じぇいあい @JudgmentI 2019年10月4日
そもそも問題の意図すらわかってない奴にある一つの道筋を示す場合ならまた話が変わってくるんやけどそもそもの文脈読めてんのか?落ちこぼれに指導する方法じゃなくて一般的にどう指導するかを話してるんやぞ?
tomaFFFF @tomaFFFF 2019年10月14日
算数は逆ポーランド記法でやるべき?
三塚ハル @mtkharu3 2019年10月19日
#掛算 #超算数 掛け算の順序問題、「分数のかけ算」に持ち込むと相手がハングアップする。という事実に気が付いた。まあ有理数認めたらそこから実数まで一直線だしね。
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