編集部イチオシ
2019年11月23日

ゆる~くベーシック圏論を読む会(通称ゆる圏↻)

毎週金曜日に開催されている数学デーで、ベーシック圏論を読んだ記録
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松森至宏 @yoshi_matsumori

今週末の、φcafe( @phi_cafe )で行われる初数学デーに行ってみようと思ってます◎ twitter.com/sugaku_day/sta…

2018-07-09 21:39:35
松森至宏 @yoshi_matsumori

#φカフェ数学デー の一部でゆる~く「ベーシック圏論」を読む会が始まりました!その場のノリでしたが @kinako_tappuri さんが発表してくれ、 @aonorin33 さんも飛び入りで始対象の一意性を証明されました。写真は @corollary2525 さんと空集合から一点集合に射が入るのかを議論しているところです◎ pic.twitter.com/HXMNEIekVl

2018-07-20 23:50:46
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松森至宏 @yoshi_matsumori

#φカフェ数学デー 、今日もゆる~くベーシック圏論を読んでます!納豆を食べている人もいますwグロタンディーク宇宙とは何か、2つの抽象的な集合の共通部分に意味があると考えるならば始域と終域が一致しない射の集合が共通部分を持たないと仮定すること、などじっくり圏の定義について議論してます◎ pic.twitter.com/rS3Se9Qdd8

2018-07-27 21:04:03
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松森至宏 @yoshi_matsumori

今日の #φカフェ数学デー ではいつもの圏論勉強会とは別で圏論の話が聞けました!2つのV-豊穣圏の間の関手圏の射としてV-自然変換ではなくエンドをとればV-豊穣圏になって嬉しいそうです。私もalg-d.comに入門しようかと思いました😀いつもの圏論勉強会は基本群の話が出ていたようです◎ pic.twitter.com/lrMm8CniAZ

2018-08-10 22:54:18
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松森至宏 @yoshi_matsumori

今日の #φカフェ数学デー ベーシック圏論を読む会では、連続写像や線型写像の引き戻しが反変関手であることを丁寧に確かめました!何段階も引数をつける操作があると混乱しますよね~(>_<)最後は板書が美しい助っ人がフォローしてくれました◎私は横でσ加法族による条件つき期待値の話もしてました(^^; pic.twitter.com/u2wEV2kpG2

2018-08-17 22:24:41
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松森至宏 @yoshi_matsumori

@hyuki 次の数学ガールは圏論ですか◎

2018-08-23 23:03:14
松森至宏 @yoshi_matsumori

#φカフェ数学デー ベーシック圏論を読む会、§1.2関手の本文まで終わりました!忠実とか充満とか耳慣れない言葉が登場(>_<)次回は演習問題です。参加者の方に「可能な限り最短でKan拡張に到達する」pdf alg-d.com/math/kan_exten… の素晴らしさを語っていただいたので、私も読んでみようと思います◎ pic.twitter.com/pctUNQ4DzB

2018-08-24 22:32:15
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松森至宏 @yoshi_matsumori

やはり圏論流行っているのか…

2018-08-25 21:44:38
松森至宏 @yoshi_matsumori

#Φカフェ数学デー で発表!自然変換や関手圏の定義をし、自然数nを固定したとき、行列式detが、cRingからMonoidへの、n×n行列全体を対応させる関手M_nから、足し算を忘れる関手Uへの自然変換であることを確かめました。これは全ての環に対し行列式が「一様に」定義されていることに対応するそうです◎ pic.twitter.com/1RCXH1eWJm

2018-08-31 23:29:07
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松森至宏 @yoshi_matsumori

@hyuki ベーシック圏論の例1.3.5です!cRingからMonoidへの関手M_nが射をどう写すか書いてないですが、可換環の準同型f:R→Sに対し、行列の各成分をfで写した行列を対応させる写像 M_n(f):M_n(R)→M_n(S) M_n(f)((a_ij))=(f(a_ij)) を対応させるものと思われます◎

2018-09-01 19:01:01
松森至宏 @yoshi_matsumori

今日のベーシック圏論を読む会はせきゅーんさんの講演に食われてしまいました(笑)8次元空間の球面最密充填の話を聞いてます。線型代数やFourier変換、保型関数など事前に予告していた伏線をどんどん回収してます◎ #φカフェ数学デー pic.twitter.com/EMOG1s9vXJ

2018-09-07 21:09:47
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松森至宏 @yoshi_matsumori

せきゅーんさんの講演が終わったあとはベーシック圏論!離散圏2から圏Bへの関手圏[2,B]が直積圏B×Bと圏同型であることを確認しました。今日は、Atiyah-MacDonaldの可換代数入門の演習問題解答についての議論も盛り上がりました。これからはアティマク会も開催でしょうか◎ #φカフェ数学デー pic.twitter.com/GwpPOla4vu

2018-09-07 22:43:40
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松森至宏 @yoshi_matsumori

今日の #φカフェ数学デー も壁一面を使ってベーシック圏論を読みました!等号と同型の区別について考え、その流れで「関手の同型」である自然同型を定義し、自然変換が自然同型であるためには各成分が同型であることが必要十分だという補題を示しました。写真はベーシック圏論の成す位数6の群です◎ pic.twitter.com/mH2HS3P3EF

2018-09-14 23:23:52
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松森至宏 @yoshi_matsumori

毎週金曜日は #φカフェ数学デー でベーシック圏論!今日のラストは有限次元ベクトル空間の双対を二回とると元の空間とカノニカルに同型になるという線型代数の議論を自然同型として捉えようというものでした。大勢集まって白熱の議論です😀時間内には終わらず、来週に持ち越しとなりました◎ pic.twitter.com/pZCDsSXFvZ

2018-09-21 22:46:23
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松森至宏 @yoshi_matsumori

#ベーシック圏論 日本語版ならではのおもしろポイントを見つけました◎ pic.twitter.com/DQM050VixO

2018-09-26 20:31:30
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松森至宏 @yoshi_matsumori

今日の #φカフェ数学デー は前回の続き、有限次元ベクトル空間の圏で恒等関手から双対を二回とる関手への自然変換として"canonical"な同型を捉えました!その後、関手が圏同値を与えることと忠実充満かつ本質的全射であることが同値を示そうとするも、充満性を示すのに大苦戦。来週に持越しです◎ pic.twitter.com/kv2as2Bpo8

2018-09-28 22:26:45
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松森至宏 @yoshi_matsumori

今週の #φカフェ数学デー は先週の続き、関手が忠実充満かつ本質的全射なことと圏同値を与えることとの同値性を示しました!その後自然変換の垂直/水平合成の交換法則を示し、1章は終わり。関手の合成を関手と見るときに、交換法則が関手性そのものなのがおもしろかったです。来週からは2章の随伴に◎ pic.twitter.com/Iu7Kgp5fc0

2018-10-05 22:41:14
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松森至宏 @yoshi_matsumori

今週の #φカフェ数学デー はベーシック圏論の1章をざっと復習しました!圏の定義から始めて、自然変換の垂直/水平合成の交換法則まで、1トピックごとの講師交代制で進めました。今まで発表したことがない人も発表できたし、今日が始めての方も追いつくことができて、よい回になったのではと思います◎ pic.twitter.com/PhJeZOS6tm

2018-10-12 22:31:24
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松森至宏 @yoshi_matsumori

#φカフェ数学デー@alg_d さんにAb-豊穣圏の普遍随伴(一般的な用語ではないらしい)を使ったEilenberg-Wattsの定理の証明など色々教えてもらいました!サインをもらっている人もいました(笑)ベーシック圏論は今週から2章に入り随伴を定義して、忘却関手と自由関手とが随伴であることを確かめました◎ pic.twitter.com/qlY1zW5NhH

2018-10-19 22:33:29
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松森至宏 @yoshi_matsumori

今週はハロウィンムード🎃の #φカフェ数学デー で随伴の具体例をたくさんやりました!モノイドの圏Modから群の圏Grpには、逆元を付け加えた群を作るFと逆元を持つ元からなる群を作るRという2つの関手があって、GrpからModへの忘却関手UとF┤U┤Rという関係になっているのが面白かったです◎ pic.twitter.com/kAttNr7TTW

2018-10-26 22:40:41
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松森至宏 @yoshi_matsumori

モノイドに対してその「商群」はこんな感じで構成するようです。写真はKassel-Turaevの"Braid Groups"より。日本語で"group of fractions"は何と呼ぶのが一般的なんでしょうか🤔amazon.co.jp/Braid-Groups-G… pic.twitter.com/CQIwaQuuFT

2018-10-27 00:29:52
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松森至宏 @yoshi_matsumori

#ベーシック圏論 でカリー化のCurryさんのお名前がHaskellということを知りました。あのHaskellと関係が?🤔 pic.twitter.com/kAXWRxG4TW

2018-10-27 13:24:12
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