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「先生に直接言うべき」という意見に同調しながら、「教科書通りにやるしかない」という。

だったら、教師に直接言っても解決にはならないだろう。

桃花鳥田 @hello_univ
@sekibunnteisuu 私の見た限り、掛算の順序を批判する人達は「変な採点をする先生に当たった」「不適切な説明をした教材があった」といった、あくまで個別の例をもって論拠としているようです。それなら個々の先生や教材の制作元を批判すべきであって、日本国の教育全体に矛先を向けるのは論理がおかしいでしょう。
積分定数 @sekibunnteisuu
【順序指導は教師に考えがあってのことで、そうするのが望ましいからやっている】 【教師は、順序指導をしないとならない。教師個人の考えではどうこうできない】 掛け算の順序指導を擁護する人達は皆さんで議論して統一見解を出してもらえませんかね?
積分定数 @sekibunnteisuu
【文句はその教師に言え】【文科省に言え】 掛け算の順序指導を擁護する人達は皆さんで議論して統一見解を出してもらえませんかね?

コメント

jpnemp @jpnemp 6日前
掛け算順序強制派は一人一派
積分定数 @sekibunnteisuu 6日前
jpnemp でも、矛盾する見解同士の人が相互批判しないで、共闘する。「掛け算の順序指導は教える手段。本来はどっちでもいい」と「そもそも順序がある」、両方いるけど、双方が論争することはない。そもそも1人の人間が両方の見解を交互に言ってくることがありがち。
くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 6日前
そりゃそうでしょう、「掛け算の順序教育が必要と考えてる集合」は「掛け算の順序教育をやめろという集合」と衝突してるのだから。順序教育する理由が違ってようが、下手したら順序教育が間違ってると思ってようが、望み通りの「掛け算順序教育」が実現されているなら批判する理由がない。
くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 6日前
相反することをいうのは、「順序教育すべき」という信仰があって、それに後付け理由あげてるのに本人が気付いてないだけだから、話するだけ無駄。信仰だから。
くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 6日前
方便だから必要悪派「ガチで信仰してる奴は頭おかしいけど、どのみちやることののだからまあいいや」 順番があるのが正しい派「正しさを理解できない愚かな奴なのは嘆かわしいが、やるべきことをやっているからまあいいとしよう」 そういうことになってる派「よくわかんないけどそういう教育することになってるらしいから、それに従ってるだけ」(←これがみんなこのやり方すべきに進化すると矛盾したことを言い出す) 今のやり方をやめろという共通の敵のために、代表者決定戦なんかするわけないですね。
かつま大佐(永遠の10歳📛) @kamiomutsu 6日前
むしろ掛け算順序教育への賛否すらどっちでもよくて「粘着さん対抗連合」でまとまってるだけの可能性すらあるよ。真っ当な場での議論だったら仲間になった人もいるかもね。
かつま大佐(永遠の10歳📛) @kamiomutsu 6日前
自分が何となく信じてただけのやり方を突然口角泡飛ばして批判されたら、態度を硬化させて逆にそこに固執するようになるってのは十分あり得ること。
bigfoot @bigfoot61135928 6日前
順序固定派も最初は誰かから嘘を教えこまれて固定派になったわけでそういう意味では犠牲者なんだよね。その犠牲者がまた次の犠牲者を作るという悪循環。
jpnemp @jpnemp 6日前
sekibunnteisuu 一人一派!とか言ってそれ同士で議論しないとこんなことになりますからね https://togetter.com/li/1435877 「非モテ男性はつらい」←ジェンダー学者A「女を諦めて男同士でバーベキューでもしてろ」←ジェンダー学者B「男同士で充足してないでジェンダー強者の自覚持て」
jpnemp @jpnemp 6日前
kamiomutsu そんな個人的感情を子供への教育に転化させる人が教育者だと困りますよね
かつま大佐(永遠の10歳📛) @kamiomutsu 6日前
jpnemp 「何となく信じてた理論」が「強烈に信じる理論」に変わっただけなので、子供への影響に「変化」はないのだ。善し悪しはさておき。むしろネットでちょっと論破されただけであっさり意見を変えるやつは次の新しい理論にも簡単に乗り換えるやつだから、そんなのが多い方がよほど危険。
かなめ @kaname4 6日前
文章を読み解いて式にする事を覚えるためじゃないの? 数字だけならどっちでもいいと思う。
bigfoot @bigfoot61135928 6日前
kamiomutsu 教師本人が間違いを認めるのがベストですが、そうならないとしても教育の現場から叩き出すことができればいいのです。子供に嘘を教えないことが第一ですので。
jpnemp @jpnemp 6日前
kamiomutsu 何を言われても組体操をやめようとしない教師とかは無能の誹りを免れないと思います
jpnemp @jpnemp 6日前
「相手の言ってる事が正論だと理屈で分かっていても、その相手の事が気に食わないから方針を変えない」教師に教わる子供達
重力加速度 @buttertoast_cat 6日前
あなたの言っていることは正しいが、ネット上で粘着するのはウザいのでやめて欲しい。って人も多いのでは。 順序固定で教わったとしても、後の数学の習得に実害出ない人も多いしな。中学入る頃には自分で気づいて自分で矯正してる。
九鬼備助 @prc_cookie 6日前
四則演算は西洋由来だから、順序も西洋に準拠するんです。日本語では「リンゴ(100円)が2個で200円」が西洋では「2 apples(100 yen) is 200 yen」になる。この順番のまま四則演算に置き換えて、「2×100=200」になる。つまり教科書に書いてある掛け算順序は逆。
bigfoot @bigfoot61135928 6日前
kamiomutsu まさか間違いを認めることがよくないとまで言い出すとは。順序固定派のエクストリーム擁護もここまできたかとあきれています。
ꫛꫀꪝ✧‧˚ @25nmAI 6日前
計算方法について先生と話したことあるけど、「こう教えるというのが決まっていて変えられない」って言ってたよ 教科書に書いてあるなら出版社へ意見を言ってもいいかもしれんね
jpnemp @jpnemp 6日前
buttertoast_cat 「出ない人も多い」って、順序強制やってなければ最初から実害出る人はゼロなんですけどね
shin of u @shinofu4 6日前
韓国擁護と全く同じ理屈「大人になれ(要は黙ってろ)」論。間違いは間違いだとしっかり宣伝しなければ知らない人々(この場合は子供たち)が嘘を信じ込むだけです
sako @SSako86 6日前
buttertoast_cat 粘着するなっていうのって、大抵、このまとめでも指摘されているような矛盾などを指摘されて、論理的な返答ができなくなった人が言っているように思います。
くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 6日前
「批判の言葉を個々にぶつけても感情的反発があるだけ。改善を求めるなら学習指導要領の改定、学習指導要領でなくガイドラインが間違ってるというなら書いてるお偉い先生を変えるなど、政治マターで動くべき」といったら、「順序にこだわる教師はバカであると広く知らしめることで反順序教育の世論を形成するために、順番に吊し上げている」と言われたので、粘着と批判しても変える気ないと思います。
jpnemp @jpnemp 6日前
Clearnote_moe 文科省が言っても組体操やめようとしませんからね
積分定数 @sekibunnteisuu 6日前
Clearnote_moe【 代表者決定戦なんかするわけないですね。】、対応するこちらが困るだけで向こうは痛くも痒くもないですからね。「そもそも順序がある」論者に懇切丁寧に「順序はありません」と説明すると「最初に教えるとき順序は必要です」という。「最初に教える段階はともかく、逆は間違えと教えるのはまずい」「最初にそう教えたのだから逆は間違いでしょう」とエンドレス
level0 @level0level 6日前
順序固定反対派も反対理由がまちまちなので、お互いグループ化したほうが良いのではという印象。あと、反対理由に交換法則を持ち出す人は筋悪すぎるので、そろそろ淘汰されないと議論進まないと思う。
面倒くさい @mendoukusaizzz 6日前
むしろ反対派の統一見解を聞きたいな。 片方の順序のみを正解にするのが間違った教育ならば、文字式での乗算の順序を数字優先と教育しているのはなぜか? まあ文字式での数字優先の原則は係数と変数の区別という数学的に説明可能な概念ではあるが、これをかけ算順序教育に応用するのは間違いなのか?
bigfoot @bigfoot61135928 6日前
level0level 掛け算の順序固定に反対する理由は「掛け算に順序などないから」以外にないと思うのですが、何をもって反対理由がまちまちと判断されたんでしょうか。
積分定数 @sekibunnteisuu 6日前
level0level その、いろんな理由というのは相矛盾するものなのでしょうか?私は掛け算順序指導の理由が複数あることを問題視しているのではありません。相矛盾する理由があるので「どっちなの?」と聞いてるのです。
積分定数 @sekibunnteisuu 6日前
mendoukusaizzz 3aとは書くけど、a3とは書かないという意味でしょうか?そのようなルールの合理性はあまりないかもしれませんが、数字と文字は容易に識別可能です。1つ分といくつ分のように入れ替え可能なものとは違います。
積分定数 @sekibunnteisuu 6日前
mendoukusaizzz 「これをかけ算順序教育に応用するのは間違いなのか?」、a+a+a=3a aが3個で3a 応用どころか相反していますね。
面倒くさい @mendoukusaizzz 6日前
mendoukusaizzz 用語を間違えていました。 誤:係数、正:定数
面倒くさい @mendoukusaizzz 6日前
sekibunnteisuu 小学校でのかけ算の文章問題の一般的な構文は「1単位当たりの数量がaである場合、b単位分でのaの総数Aは幾つか?」です。 この問題を正しく理解した上で答えられる人は1単位分の総数を求める式も立てることができなければなりません。そしてこの二つの式を比較したならばどちらか一方の項の値が変化していないことも気付けるでしょう。
面倒くさい @mendoukusaizzz 6日前
sekibunnteisuu つまり小学校で出題される一般的なかけ算の文章問題では一方は定数でもう一方が変数と設定されているといえます。なので文字式での記述順序の考え方をこの問題に応用する場合、Aをかけ算の二項式で解く場合の正しい記述順序はabです。baでは定数と変数の区別が正しくできていないという事になるからです。
積分定数 @sekibunnteisuu 6日前
mendoukusaizzz 「つまり小学校で出題される一般的なかけ算の文章問題では一方は定数でもう一方が変数と設定されているといえます。」言えません。
積分定数 @sekibunnteisuu 6日前
mendoukusaizzz あなたウザいしくだらないことしか言わないからもう書き込まないでください。
積分定数 @sekibunnteisuu 6日前
mendoukusaizzz 答えるのも面倒臭いです。さようなら。
面倒くさい @mendoukusaizzz 5日前
sekibunnteisuu つまりかけ算順序指導否定派は定数と変数を区別するのはくだらない考えだという理解でOK?
ねこ博士 @kazukazu_ex 5日前
何でもかんでも過度に一般化して話を発散させるのが目的なのが目に見えてるから相手にされない。
柴田秋 @aki7ito 5日前
最低なエスニックジョークを言います。 順序強制したがる人たちは、文章の意味にこだわる上において文字通り「文系」ですよね。
柴田秋 @aki7ito 5日前
aki7ito 理系っていうか、数学的な意味での論理では、文章の意味を問わないわけですよ。 命題論理学とかね。 その時点で、この超算数は文系科目ですね。
柴田秋 @aki7ito 5日前
っていうか、曲がりなりにもかつて情報科学の勉強をして、計算量の分野で卒検クリアした身としては、「1つ分がいくつ」っていう言葉の意味が理解できない。 長らく目にしてきたけれど、これほど意味不明な言葉はない。
柴田秋 @aki7ito 5日前
連コメですみませんが、区切りにジョークをひとつ。 ある大学、理系の研究室でプレゼンをしていたときに、先生が言った一言が次だそうです。 「君の話は具体的すぎてわかりにくいね。」
くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 5日前
「文章題の文章を読み解けているか」という国語の問題であり、「特定の教育方針に凝り固まった人を改めさせるには」という心理学の問題であり、「誤った教育方針を修正するためには」という政治の問題なのに、「数学的正しさ」だけでどうにかなると思ってるあたりが「理系」ですね(皮肉です)。
くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 5日前
超算数は最終的に撲滅されるべきであると思うが、現在の過程において、「掛け算に順序がないに決まってるから順序はない」という数学的正しさの怪しい人がかなりの数いて、それが超算数批判に乗っかってるのが気持ち悪い。彼らは、当コメにも指摘ある定数と変数の順序や、可換でない行列の掛け算はどう説明するのか。それをあやふやにしたまま「義務教育レベルだから考えなくていい」とするのは、順序強制を「算数だから」とするのと同程度の言い訳にしか見えないのだが。
jpnemp @jpnemp 5日前
Clearnote_moe 文科省が言っても組体操やめようとしませんからね
level0 @level0level 5日前
かけ算に順序があるかどうかは、かけ算の定義(導入法)次第だと思うのだが。いまだに初学生に教えられそうな順序のない定義をしてくれた人を知らない。
積分定数 @sekibunnteisuu 5日前
level0level どういう定義だと順序ありとなるのですか?
level0 @level0level 5日前
〇+△を「〇に△を加える」だと順序が発生するけれど、「〇と△を合わせる」とすれば〇と△は定義から対称になるので順序が発生しない。〇×△を「〇を△個たし合わせる」とするのが、順序のある定義。では、順序の発生しないかけ算の定義とは?
柴田秋 @aki7ito 5日前
sekibunnteisuu 私は算数は体の公理だとおもっているのですけれど、どうやら違うみたいなんですよねー。 公理示してくれればいいのに。
柴田秋 @aki7ito 5日前
理系科目は理系的な考え方で教えるのが、私はいいと思うんですよねー。 私はね。
積分定数 @sekibunnteisuu 5日前
level0level その順序のある定義にしたところで、幸か不幸か交換法則は成り立ちますね。
積分定数 @sekibunnteisuu 5日前
level0level アレイ図で定義すれば最初から順序不要でしょうが、最初に順序ありで定義することに異議を唱えている人はほとんどいません。
level0 @level0level 5日前
sekibunnteisuu つまり、順序固定の賛成派と反対派の意見の違いとは、どうやって順序のあるかけ算から順序のないかけ算に拡張するべきか、その手段や時期の違いということでよろしいでしょうか。
level0 @level0level 5日前
であればこの議論は、「順序のあるかけ算」から「順序のないかけ算」への拡張方法に、議論の的を絞るべきだと思います。「かけ算に順序があるわけないでしょ。だって交換法則が成り立つんだから」という、定義と定理を混同する的外れな意見を、少なくとも排除することはできると思います。
funpan @funpan2015 5日前
中学以降、学習において物事を抽象的に考えていく場面が増えていくので、中学生になったあとのなるべく早いうちに凝り固まった固定概念を打ち砕く経験をさせるための仕込みとして掛け算の順番は必要、とかだったりして
柴田秋 @aki7ito 5日前
っていうか、日本語の順序と、可換かどうかの順序って別物でしょ?
level0 @level0level 5日前
aki7ito 日本語の順序は、かけ算の順序の議論とは無関係だと思いますよ。
柴田秋 @aki7ito 5日前
level0level じゃあ、日本語を算数の授業でやるのは害悪だと思いますよ。 私は。
level0 @level0level 5日前
aki7ito 「日本語を算数の授業でやる」とは、具体的にどういうことでしょう。「〇を△個たし合わせる」と「△個〇をたし合わせる」は、日本語(文法)上は違いますが、算数では同じ意味です。「〇を△個たし合わせる」と「△を〇個たし合わせる」は、算数的(理系的)にも異なる意味でしょう?
柴田秋 @aki7ito 5日前
level0level 言葉を指揮にするって抽象化なのですよね。 抽象化っていうのはつまり、言葉の意味を失わせることなのですよ。 記号論理学とか知りませんか? 言葉の意味を指揮に持ち込むのは、抽象化できていないっていうことです。 数理科学の考え方ではありません。
柴田秋 @aki7ito 5日前
level0level aki7ito 誤字失礼。 別のことしながらなので集中力がないのですよ。 ✗指揮 ○式
level0 @level0level 5日前
aki7ito その話を小学2年生にも分かるように誰も翻訳してくれない。それが私の言う「いまだに初学生に教えられそうな順序のない定義をしてくれた人を知らない」の意味です。
柴田秋 @aki7ito 5日前
level0level aki7ito aki7ito 3*4=12は3個でも3人でも、4個でも4人でも、もちろん12個でも12人でもないんですよ。 たまたま、みかんだかなんだかを人配るときに、3と4の組み合わせで12個のみかんが必要だという事実(数)に一致するだけなんですよね。
柴田秋 @aki7ito 5日前
level0level それを知らないことと、誤ったことを教えていいこととは別ですよ。 私は最初に代数から教えると楽なんじゃないかなと思いますよ。 イギリスだったかでは普通らしいですけれど。 海外が素晴らしいとは言いませんけれどね。 「□✕□=48 を成り立たせる数を入れてみてください。」みたいな。
柴田秋 @aki7ito 5日前
aki7ito つまり、実用じゃなくて、パズル的な側面から入っていって、実は現実に結びついているんですよみたいな教え方が、楽だとは思いますねー。 これは返信じゃなくて、独り言ですが。
level0 @level0level 5日前
aki7ito 誤ってるかどうかは、かけ算の定義次第なのでは。それに、「□✕□=48 を成り立たせる数を入れてみてください。」の答えは、どの定義でも変わらないかと。では、あなたのいう「代数におけるかけ算の定義」を、小学2年生に対してあなたはどのように教えますか?
柴田秋 @aki7ito 5日前
aki7ito っていうか、これ、小学2年生に難しいですか? 数理科学って言葉はまた説明が必要だけれど、「言葉の意味をなくしたものが式」ってだけですよね。
柴田秋 @aki7ito 5日前
level0level なんつーか。 責めるような言い回しが見えますね。 Twitterのプロフィールにも書いていますけれど、私は議論しない派ですよ。 言いたいことは言いますけれど。 だから、私はこう思うって散々書いています。
柴田秋 @aki7ito 5日前
level0level aki7ito あと、パズルって言っていますけれど、最初は数の概念で遊べばいいだけなんじゃないかなって思いますねー。 どう教えますかというより、こう教わりたかったみたいな。 理想的な。
柴田秋 @aki7ito 5日前
level0level ゲーム中断するのもあれなので、あんまり返信しなくても、責めた言い回しとかしないでくださいよ。 そろそろ集中したいので。
level0 @level0level 5日前
いまだに初学生に教えられそうな順序のない定義をしてくれた人を知らない。
柴田秋 @aki7ito 5日前
あの葡萄は酸っぱい。
Plate @Plate13579 5日前
この話題はいい加減煮詰まってると思ってたんだけど、 mendoukusaizzz mendoukusaizzz の文字式の記法を絡めた議論を見て感心しました。俺が初めて見ただけで前からあった話なんだろうか。ともあれ、良い感じに「順序に意味がある乗法」かつ「人口に膾炙しており、今更記法を変えるのは現実的ではない」という反例になっている。小学2年の掛け算と完全に連続ってわけでもないからこれだけで長年の議論が決着とはいかないけど、面白い視点。
柴田秋 @aki7ito 5日前
Plate13579 いや、これ、ab=Aでもba=Aでもどっちでもいいのでは? 英語の順序の話も出てきましたけれど。 かけ算の順序なんて行列とかの順序が関係してくるときに初めてやればいいと思いますねー。
level0 @level0level 5日前
自分はこの問題の本質って、初学者に対してどのように「順序のあるかけ算」から「順序のないかけ算」に拡張するべきかという話で、教育学の分野だと思ってるんですよね。実際に論文も出てるし。「順序のあるかけ算は誤りだ!けしからん!」という数学者は不要だし、大学で体論の授業でもしてて下さいって感じ。
柴田秋 @aki7ito 5日前
aki7ito こういうのはプレゼン用のあくまで作法でしょ。
柴田秋 @aki7ito 5日前
level0level 休憩中なので返信しますけれど、私は逆で「順序ないかけ算」から「順序あるかけ算」へ拡張したほうが、理解しやすいと思いますよ。
柴田秋 @aki7ito 5日前
level0level aki7ito 式に言葉の意味を持ち込むべきでない(少なくとも必然性が必要)って考え方からですけれどね。
level0 @level0level 5日前
aki7ito 「5×3」の意味を順序なく説明するのって難しくないですか?このかけ算における5と3の役割が同じになるようにかけ算を定義するってことだと思うのですが。
柴田秋 @aki7ito 5日前
level0level いや、別に。 意味がないのが式なので。 正確に言うと、数と演算子以外に意味がないのが式です。 5✕3=15ですねー。 あ、実は3✕5=15でもあるんですねー。 面白いですねー。 って。
柴田秋 @aki7ito 5日前
level0level aki7ito 順序とか言葉の意味とかを織り込むと、この算数の面白さが失われると思うんですよね。 子供は興味なくしますよ。 少なくとも私の子供の頃は九九でこれを発見して大興奮でしたよ。 面白い!面白い!って。
Plate @Plate13579 5日前
aki7ito 俺が褒めたのは「文字式で3aとは書くけどa3とは書かんだろ?」って話ですね。abとbaだと文字式でも(慣用的な順序はあるかもだが)基本的に差はない。
uniuni @wander__wagen 5日前
っていうかね、いい加減文科省が指導しないとだめよ。順序は決まっているというような世迷い言をほざくやつはバカってことをはっきりさせないと、世迷い言を信じ込む児童や親御さんがでてきてしまう。特に、順序を採点にまで影響させてる奴らは教員資格を剥奪するか雑用係にするべき。
柴田秋 @aki7ito 5日前
Plate13579 慣習ですよ。 abって書いたほうがbaって書いたほうが「綺麗」だし、「3a」って書いたほうが「a3」って書くより「綺麗」。 単なるお作法ですよ。
柴田秋 @aki7ito 5日前
Plate13579 aki7ito あと、"3"を下付き文字でa3って書くような表記もあるので、混同しやすいっていう実利的な理由だけです。
Plate @Plate13579 5日前
aki7ito a3はa^3と間違えるので、避けるべきだし×ついても仕方ないですよ(採点者にa^3と読まれてしまう)。作法ではなく現在主流の記法では「間違いに近い避けるべき記法」です。
柴田秋 @aki7ito 5日前
Plate13579 それは、立式の順序の問題とは別ですよね。 例えば単位のほうが代数だった時、単位の個数が代数だったときでも同じ順序に表記するはずです。 混同しやすいからお作法でっていうのは変わりないですが、命題の意味(言葉の意味)とは別ですよ。
Plate @Plate13579 5日前
aki7ito そこは俺もある程度同意で、だからこそ Plate13579 で「小学2年の掛け算と完全に連続ってわけでもない」と書いてるわけですね。いわゆる掛け算問題全体をカバーするわけではないんですよ。しかし順番を意識し、逆にすると間違いになっても仕方ないような記法ルールは確かに現在も存在する、という事実の再発見が面白かったのです。
level0 @level0level 5日前
やっぱ、 level0level という結論かなぁ。人によって問題視してるポイントがばらばらだけれども、議論の対象が「公立小学校の教師がかけ算を授業する際の方法論」であることは忘れるべきでないと思う。
level0 @level0level 5日前
小学生「5×3ってどういう意味?」の質問に対して、「5+5+5だよ」「3+3+3+3+3だよ」以外の説明をする人だけが石を投げなさい。
柴田秋 @aki7ito 5日前
Plate13579 んー。 なんというか、その解釈どうなんですかね。 連続しなくさせているだけのような。 最初から順序の話はレベルアップしてから開放すればよかったアビリティで、そうであれば連続していた話なのでは? 同じことの言い回しが違うだけかもですが、なんか同じことを言っていたら適当に受け流すか、イエス・ノーで一言返していただくか、好きなようにしてください。
柴田秋 @aki7ito 5日前
level0level なんか関わるの嫌なのですが、ツッコミ待ちに見えて仕方ないです。 その「意味」の説明と日本語からの立式は別の話でしょうに。
柴田秋 @aki7ito 5日前
というか、私の子供の頃は、最初は足し算の説明だったけれど、九九の表覚えさせられて、以後これを使う(過去の話は忘れろ)的な教わり方だったなぁ…
柴田秋 @aki7ito 5日前
aki7ito ちなみにいうと、文章題なんて殆どありませんでしたね。 小学生から。 スムーズでしたし算数も中学に入ってからの数学も大好きでしたよ。 先生とは授業以外の面でそりが合わなかったですが。 という、独り言。
aqp1 @aqp114 5日前
拘るのは結果であって仮定ではない。 理解が進むよう特定の方法を教えるのは良いけど、それ以外を間違いとするなら本末転倒。 正しい答えが求められるなら、その式は正解だ。
level0 @level0level 5日前
aqp114 それは小学校のテスト採点のあるべき姿に対するお話なので、教え方とはまた別の議論ですね。教育的指導を目的とした、習得段階(学年)に応じた採点基準の変化に対しても、様々な意見がありますよね。
積分定数 @sekibunnteisuu 5日前
level0level いいえ、小学校算数で「順序のある掛け算」など扱いません。定義のときに左右に異なる意味づけをすると言うだけのことで、交換法則は成り立ちます。
level0 @level0level 5日前
「0.3×2は0.3+0.3だから、この前やった小数の足し算が使えますね」「4×0.3は4が0.3個分。では0.3個分とはどういう意味か、皆で考えてみよう」この教え方は是か非か。
uniuni @wander__wagen 5日前
「教科書に順序に書いていればそう教える」 正しい順序があると教えないさいなんて教科書には書いてないだろ。
uniuni @wander__wagen 5日前
ってか、「順序を考えないといけない場合」があったとして、それが小学生レベルの文章題で順序を気にしなければならない理由にはならないんだけどな。肯定派否定派なんてものは存在しない。交換法則を正しく認識していないバカとそうではないものがいるだけだろう。
uniuni @wander__wagen 5日前
「「〇を△個たし合わせる」とするのが、順序のある定義。」 じゃあ定義が破綻しているってことでしか無いな。ある文章題において、問題を解く過程でそのような考え方をしなければならない理由など無い。「△個〇をたし合わせる」と書き換えるだけでかんたんに覆る屁理屈を、仮に教員が言っていたとしたら噴飯ものだな。っていうかこれまで何度も突っ込まれ続けてきた屁理屈だし、自分で言ってておかしさに気が付かないのがマジでやばい。
uniuni @wander__wagen 5日前
「4つのカゴにはりんごが二つずつ入っている」 英語でいうと「There are two apples in each of the four baskets.」。言語によって数学の正しい答えが変わるわけないので、やはり正しい順序など無いということになる。
uniuni @wander__wagen 5日前
「順序の発生しないかけ算の定義とは?」 交換法則も知らないのか。ひどいな。計算が数学的に問題なくて答えがあっていれば正解だよ。これのどこに疑問を挟む余地があるんだ。「計算が数学的に問題なくて答えがあっていても正解ではないことにしたい」という、児童を愚かにしたいとしか思ってなさそうなほど邪悪な行動力はどこから生まれるんだろう。
uniuni @wander__wagen 5日前
『順序固定反対派も反対理由がまちまちなので』 根本的に問題を理解していない周回遅れの世迷い言だな。派閥の問題ではなく正誤の問題なので、正しい側である順序強制に反対している側のことを〇〇派とは言わない。順序強制に反対している側の人たちは、強制したがってる連中とは違って、概ね「交換法則が成り立つ」という認識は共通していると思うが。「どっちもどっち」ってのはね、持論に正当性がなくなったやつがよくやるんだよ。
level0 @level0level 4日前
VSJqfqlwv9ZhPZJ 二重定義は数学的に御法度な気が。個人的には、別に御法度でも算数授業の導入として有効なら全然ありという意見ですが、少なくとも集団授業には向かなそうに思います。 例えば、整数の掛け算を小数の掛け算に拡張する際に、掛け算の定義に立ち返ることになると思いますが、まだ小数の掛け算の交換法則が成り立つことを証明していないのに、定義が交換法則前提になっているのは問題かと。
uniuni @wander__wagen 4日前
level0level 定義って何か知ってる?「5+5+5と3+3+3+3+3の両方」は例であって定義じゃないぞ。更にいうと交換法則が成り立つから当然間違ってないぞ。『少なくとも集団授業には向かなそうに思います』お気持ちなんぞくそくらえ。この問題にける絶対的正義は数学的正しさ以外にない。
level0 @level0level 4日前
「その定理は数学的に誤り」と「その定義は数学的に誤り」。前者はわかる。定理の証明が誤っているのだろう。だが、「定義の誤り」を主張する根拠は何か。「交換法則が成り立つんだから、順番のある定義は間違いだ。」順番のある掛け算だって、当然交換法則は成り立つ。「順序のある掛け算」と「順序のない掛け算」の両者に、演算の性質上の差は存在しない。では、「順序のある定義」の数学的な誤りとは?
level0 @level0level 4日前
「掛け算に順序などない」派の教師も、大多数は掛け算の導入を足し算で行うだろう。「5×3」は「5+5+5」の意味だよと。まさかその直後に、「同時に3+3+3+3+3でもあるんだよ」などと、初めて掛け算に出会う生徒を混乱させうることは言うまい。とりあえずはどちらかに固定するだろうし、つまりその瞬間に教えているのは「順序のある掛け算」である。
uniuni @wander__wagen 4日前
level0level 『順番のある掛け算だって、当然交換法則は成り立つ』 いや、交換法則が成り立つなら順番どうでもいい掛け算だから。お前ちょっと頭が悪すぎないか?順序ある派は交換法則によって順序を入れ替えることを否定してるわけだが。何言ってるのお前? 「順序のある定義」この言葉の使い方がまずおかしいんだわ。それ、定義じゃなくて根拠ね。で、根拠は交換法則。はいおしまい。
uniuni @wander__wagen 4日前
level0level ある一つの順序を選択しているだけであり、「5×3」の考え方に順序などない。その違いすらわからん?脳の病院イコッカ?
uniuni @wander__wagen 4日前
「掛け算をある順序で教える」と「「順序のある掛け算」の違いがわからないエテ公がこちらになります。ここまで言ってわからんなら、相手にする価値もないね。人間未満。
level0 @level0level 4日前
level0level その後、掛け算の交換法則を学習する。順序反対派の教師ならば、ここで交換法則を掛け算の定義にフィードバックさせるのだろう。5×3=3×5なのだから、「5×3」の定義は「5+5+5」でも「3+3+3+3+3」でもどちらでも良いのだと。
level0 @level0level 4日前
level0level 一方、順序固定派は、交換法則を説明したあとで、定義にまでは遡らないだろう。あくまで5×3=5+5+5で、3×5=3+3+3+3+3と固定したまま。気の利いた先生なら、アメリカでは逆で教えていて、でも交換法則があるから結果は変わらない話でもするのだろうか。
nekosencho @Neko_Sencho 4日前
level0level 順序派の悪いところは、そこで「同時に3+3+3+3+3でもあるんだよ」といった子を間違いだと断罪するところにあるんですよ。 「間違いだ」といったらいらない混乱をさせてしまいますよね?
level0 @level0level 4日前
level0level 少なくともこれには、自分は2つの点で反対の意見。1つ目は、整数でしか証明していない交換法則を定義に反映させたことで、小数や分数への拡張性を失っていること。「0.2×3」は「0.2+0.2+0.2」でも「3を0.2個足し合わせる(立式すらできない)」でもあるんだよいきなりやっても、この2式が等しいと直感的に理解できる生徒はまれだと思う。また順序のある定義を復活させることになるのではないか。
level0 @level0level 4日前
level0level 2つ目は単純に、順序自由の教え方は順序固定と比べて、生徒にとっても教師にとっても、要求するレベルが高くなると思うから。特に教師側にとって。公立小学校では色々なレベルの生徒に対して集団で授業を行わなければいけないし、教える側も1教科の専属ではなくほぼ全教科を担当する以上、算数の授業に高いクオリティは期待できない。
level0 @level0level 4日前
Neko_Sencho おそらくテストで減点になる話でしょうか。その減点を正当化する理由としては、「同時に3+3+3+3+3でもある」ことが「間違いだ」からではなくて、「このテストでは5+5+5を定義とする」という(ローカル)ルールが共有された上で順序を逆にしたのであれば、「乗数と被乗数の違いが区別できていない」可能性が高いからだと思います。
level0 @level0level 4日前
Neko_Sencho level0level ただし、中にはその本質を理解せず、ただ「間違いだ」として減点する先生もいることでしょう。そんな低レベルな先生が「順序自由」と「順序固定」の教え方をした場合、後者の方が算数で落ちこぼれる生徒が少ないだろうと思うからこそ、自分は順序固定賛成派です。
柴田秋 @aki7ito 4日前
私の記憶では、小数点数習っていた頃にはもう、かけ算って足し算の繰り返しっていう説明からは、とうの昔に離れていたような気がするんですけれど。
柴田秋 @aki7ito 4日前
あと、どんな形にしろ、定義って公理によって1通りしかないですからね。 複数あるのは、あくまで説明の仕方。 で、体の公理じゃないならどんな公理なのか教えてほしいですねぇ…
柴田秋 @aki7ito 4日前
しかし、この手の順序の話でいつも奇妙に思うのが、長方形の面積の求め方は「縦×横」なのに、三角形の面積の求め方は「底辺×高さ÷2」。 なんか、方向で考えると、ちぐはぐな気がします。
level0 @level0level 4日前
aki7ito 実際に足し算までは戻らなくても、「小数×整数」を「小数が整数個ある」と順序のある導入をしませんか?ちなみに現在も「小数×整数」は4年生で、「整数×小数」は5年生で学習します。
柴田秋 @aki7ito 4日前
level0level いや、その頃には九九の表からの流れで、こういうルールでっていうのを教わっただけです。 個数の話は過去の話でしたよ。 私の頃の話ですよ。 もう私もいいおばさんですが。
柴田秋 @aki7ito 4日前
level0level aki7ito これは純然たる事実の話で、私のころはそう教わりましたというだけの話なので、どちらが正しいとか間違っているとかじゃなくて、過去にはそう教えていたという話です。 そういう事実があるという話というだけです。
柴田秋 @aki7ito 4日前
aki7ito aki7ito だいたい、2桁の掛け算が出てきた次点で個数の話はなくなっていましたね。 個数というより、 「何回も足し算するのは面倒なので、過去の人はかけ算というものを発明しました。 これが表です。」 って言って九九の格子を持ち出してきたわけですよ。 先生は触れなかったけれど、同じ数字の組み合わせが入れ替わっているところは同じ値になっているのを見つけたときは本当に興奮しましたね。
柴田秋 @aki7ito 4日前
aki7ito その瞬間から、というか、かけ算の導入から、○を△個足すというしがらみからは開放されていたわけですよ。 いつまでもしがらみに囚われ続けるのは良くないですよ。
level0 @level0level 4日前
aki7ito 小数の掛け算をどのように教わったか覚えていらっしゃいますか?筆算で小数点の動かし方をルールとして教わった感じでしょうか。
柴田秋 @aki7ito 4日前
aki7ito その後はひたすら計算ドリルですよ。 思い返せば、その頃から文章題はごく少数になっていましたね。 なくはないですが、順序がどうのなんて採点はされていませんでしたねー。 私のころは。 事実の話。 正しいとか間違いとかではなくて、過去にそう教わっていたというだけの話。
柴田秋 @aki7ito 4日前
level0level そんな感じですよ。 小数点の計算で文章題があったかの記憶は定かではないですね。 中学の時に確率の話が文章題で出たとは思いますが。
柴田秋 @aki7ito 4日前
level0level aki7ito だいたい、整数と小数の掛け算で、そんな複雑な小数点の動かし方はなかったですし、整数×少数も少数×整数も、同学年だった気がしますよ。
三塚ハル @mtkharu3 4日前
kamiomutsu 大学で「ゼミ」「実験」「演習」というものを経験したはずなのにその程度の批判でうろたえるとか「本当に大卒のエリートですか?」以外の感想が無いですね。
柴田秋 @aki7ito 4日前
level0level aki7ito つまり、過去の人が困ったことに対して「計算の」ルールを作ったという説明の仕方がされるわけです。 だから、日本語の文章を式に置き換える置き換えるルールの説明ではなかったのです。 あとはひたすら計算のルールに則って体に覚え込ませるための反復練習です。 だから、その少数の文章題は教科書に乗っているくらいで、テストなんかには皆無でしたね。 計算があっているか否かで採点でした。
柴田秋 @aki7ito 4日前
level0level aki7ito もちろん、中学の頃には証明問題もあったので、読解は必要でしたが、解釈が揺れるような書き方ではなかったですよ。
level0 @level0level 4日前
aki7ito なるほど。今で言うところの公○式みたいな方針のイメージですかね。そういうのも一つのやり方だと思います。
柴田秋 @aki7ito 4日前
level0level 一応、小中は公立校だったという話はしておきます。
level0 @level0level 4日前
「順序のあるかけ算」が「可換である」ことを矛盾に思う人が意外に多いのだろうか。「5×3の定義として5+5+5しか絶対に認めない仮想世界」においても、交換法則5×3=3×5は成り立つので、この世界で定義されるかけ算は可換である。
uniuni @wander__wagen 3日前
level0level おい阿呆くん、可換だったら順序はどうでもいい掛け算だって説明したのに理解できない? お前はそもそも前提がおかしいの。順序固定派は「交換法則を理由に入れ替えること」を否定してるの。そこすら認識できないの?都合の悪いツッコミを無視して自分の世迷い言をほざき続けるタイプのオナニーはそんなに気持ちいいのか?おまけに言い訳に異世界の話をし始めるなんて阿呆としか言いようがないが。現実世界の話をしてね?
bn2 @bn2islander 3日前
5+5+5=3+3+3+3+3と言う方が混乱する気はするような
bn2 @bn2islander 3日前
5+5+5が5×3と言う事をまずは教え込んで、その後で可換法則を教えた方がステップとしては言いようには思いますね(そもそもかけ算の順序の話なんて小学校2年生の11月や12月だけで、その後はほとんど問題にはなってないでしょ)
online_cheker(舶匝(はくそう)) @online_checker 3日前
算数は、数学の前段階としての科目だけでなく、実用算術(特に簿記)の前段階としての科目でもある。実用算術では、数字の順序を間違えれば商売上、悲惨な結果を招く。ていうか、数学で、各数字の順番を勝手気ままに変える意義も、必要性も、ない。順番を変えるにも逐一、合理的根拠が必要。可換法則は「順番の変更」が許容されることを示しているに過ぎない。
online_cheker(舶匝(はくそう)) @online_checker 3日前
level0level それをやられると、行列の積で大いに困ることになる。そもそも、算数・数学ガタカダな米国を例を比較例として持ち出すは、大悪手。
online_cheker(舶匝(はくそう)) @online_checker 3日前
level0level 御意。交換法則は順序の変更を許容するルールに過ぎず、個々の「順序の変更」を根拠付けるには交換法則とは別の「何か」が必要だから。
三塚ハル @mtkharu3 3日前
online_checker 「はしかの流行の原因は反ワクチン運動ではない」と言ってヘイトスピーチすれすれな意見をご開陳したonlinecheckerさんお久しぶりちっすちっす。私に送り付けた英語の資料に「はしか患者の70%はワクチンを接種していなかった」という英文が記載されていたのにはいい加減お気づきになられましたか?
三塚ハル @mtkharu3 3日前
online_checker 残念ながら「数は乗法において交換法則が成立する」というのは間違いで「乗法において交換法則が成立するものが数である」と私の手元の教科書には書いてあるぞ(そして本を紹介しても誰も読んでくれないのだ。京大卒の賢い賢いonlinecheckerさんならきっと杉浦光夫著解析入門Ⅰを読破したうえで反論してくれると信じているのだ。
uniuni @wander__wagen 3日前
京大卒?頭悪くても教科書に従う程度の能力があればちょろいもんだな。 online_checker いや、「交換法則は順序の変更を許容するルール」があるだけで十分だから。阿呆丸出しの順序固定派を擁護したいからと言って、自分でもわかってない未知の何かに頼るとか、負けっぱなしのギャンブラーみたいだな。
uniuni @wander__wagen 3日前
「5皿あってみかんが3つずつ入ってる。りんごはいくつ?」 を「5✕3」ではなく「3✕5」にするのに、交換法則以外のどんな理由が必要なのか言ってみろよハナクソくん。ちなみに英語では数字が出てくる順番が変わっちゃうよ。答えの単位を先にするか後にするかを固定しなければならない理由もないよ。
uniuni @wander__wagen 3日前
しゃしゃるたびに人格が終わりきってそうなサイコなコメントを残してるやつって、現実には存在しないものまるで存在するかのような前提で喋ってるからツッコミもしんどいよね。話が明後日の方向に飛びすぎてて、一体如何にしてこんな的外れなバカコメを書いてしまったのかを解析するところから始めないといけなくなる。できれば一生黙っててもらいたいもんだ。
フルバ @furubakou1 3日前
以前も言ったが、順序にある程度の法則を自分なりにつけさせることで立式しやすくする「テクニック」として教えるのは悪くないと思う。問題はそれを唯一絶対の真理として教えることで。
生ハムばなな @Namahamu_BANANA 3日前
他のまとめでもコメントしたけど例えば四角形の面積の計算とかはどういう理屈で順序を決定してるの? 教科書で最初に教え込むタテーヨコーってのを覚えてその順序って感じ? そうなると数学の証明問題で縦と横が入れ替わった四角形は同一のものじゃないと認識するってこと?
三塚ハル @mtkharu3 2日前
Namahamu_BANANA まず、1センチおきに切り込みを入れて四角形を1平方センチの正方形に分割します。で、「縦1列をセットに見ても、横1列をセットに見ても構わないので、面積を求めるときは順序はどちらでもよい(一般的なかけ算の順序はとりあえずわきに置く)」というますます「あ、かけ算の順序は反科学なんだな」という確信の深まるツイートなら回ってきましたよ。
bn2 @bn2islander 2日前
アメリカならどうなんだろと思っていたんだけど、アメリカでもほぼ同様な議論が繰り広げられていて笑ってしまった(アメリカだとアカデミズムの側にも順序派がいるようなんですね) https://www.quora.com/Why-was-5-x-3-5+5+5-marked-as-wrong
三塚ハル @mtkharu3 2日前
aki7ito 順序解放軍の同志によると、今どきの小学校の算数の教科書は「繰り返し足す」という概念を用いずにかけ算を定義しているとのことなのだ……
柴田秋 @aki7ito 2日前
mtkharu3 算数の範囲ではないですが、体の公理では、まず演算子が先に定義されていますね。 a+n=n n+a=n a*n=a n*a=a を満たすaが 0 で…という感じです。(n∈∀N) nが自然数全体だったか、実数全体だったかは忘れましたが。(だめですね。) 演算子に応じて決まるのが乗算です。 ちなみに、今どきじゃなくて、20数年以上前の話ですよ。 私が小学生だったのは。
柴田秋 @aki7ito 2日前
mtkharu3 aki7ito つまり、繰り返し足すのは定義ではなく、説明に過ぎないということです。
柴田秋 @aki7ito 2日前
mtkharu3 aki7ito 算数が体の公理に乗っ取らないなら話は別ですけれど。
柴田秋 @aki7ito 2日前
aki7ito 細かい話ですが、nは{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}からなる列(だったか)かなっと思いました。 乗算に関しては、 0*n=0 n*0=0 1*n=n n*1=n (n≠0)を満たすってことが定義だったかな? (むしろ0と1の定義の方ではあるのですが。)
柴田秋 @aki7ito 2日前
aki7ito まあ、重要なのは、体の公理に関わらず、一般的に日本語からの立式の順序についての定義があるものってないのではないかな。 可換ではない行列だって、日本語から立式するわけじゃないし。
柴田秋 @aki7ito 2日前
Namahamu_BANANA 斜めになった長方形(縦横が決まらない感じ)とか、いちいち三角形に分割したり、それを囲む長方形から三角形の面積を差し引いたり、するわけですね。
タヒ @shiteikoushine 2日前
by(任意の文字列)の京大法卒 の人だ
online_cheker(舶匝(はくそう)) @online_checker 11時間前
mtkharu3 wander__wagen なぜ、順序を変えるのですか。変えずに解に至れるのになぜ、わざわざ順序を変えるのですか。 なぜ計算者に、計算順序変更という「恣意」を許す権限があるのですか。 shiteikoushine 京大法卒の頭を叩けば、権利・義務・そして権限が出てくるから。
online_cheker(舶匝(はくそう)) @online_checker 11時間前
mtkharu3 縦(Y軸)・横(X軸)を如何に定義付けるかという座標系の話と、演算順序の話を混同している例。
online_cheker(舶匝(はくそう)) @online_checker 11時間前
wander__wagen [c7110729 wander__wagen ] 「@wander__wagen」が、雑な認識・理解しかできない方であることは分かりました。数学に於ける思想的違いも理解出来ていなのでしょう。。。公理主義的思考は、法実証主義と相性が良い(だから、京大法卒と名乗ってるのに……) で、負数が出たとき、「@wander__wagen」の理解では、どう説明されますか。
online_cheker(舶匝(はくそう)) @online_checker 10時間前
「掛け算の順序」についての軸は、二つ。①隣接分野(初等教育学や発達心理学、簿記・会計)の存在を重視するか否かの軸 ②数学の思想的違いの軸(公理主義的か、直感的か)。隣接分野を重視し、かつ、公理主義的思考の持ち主にとっては、「掛け算の順序」が存在しない算数は、想定しようがないのだけど。。。
三塚ハル @mtkharu3 7時間前
online_checker 公理として「自然数は乗法において交換法則が成立する」と書いてあります。京大卒の人には物足りないんでしょうが九州大学の講義ノートの3ページ目になります。http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/realnumbers.pdf
三塚ハル @mtkharu3 7時間前
online_checker 計算者に恣意を許す理由ですか?「自然界が認めているから」ではご不満がありますか? というか「はしかの患者の70%ははしかのワクチンを接種していなかった」件は結局どうなったんですか?
三塚ハル @mtkharu3 7時間前
online_checker 後∫f(x)dxと∫g(y)dyだと、どっちがかけ算の順序的に正しいんですか?
ありよし/コアロン @TnrSoft 7時間前
掛け算の順序問題でフィールズ賞取ってくれ。話はそれからだ。 ちなみにフィールズ賞受賞した森先生は掛け算の順序は否定している。
柴田秋 @aki7ito 2時間前
そりゃ公理にゃ、一般に乗算の定義に順序は関係あるかもだけれど、(交換法則があるものが多いですけれどね)日本語から乗算の立式する順序を定めている公理なんてないでしょうに。 あるの?
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