２０１９の掛算順序〜〜〜いろぶつ編

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

外積と言えば(と次々話はシフトする) 高校生がローレンツ力をqvBをqBvと書いたら「逆にしてはいかん、後で外積を習った時に困る」と言ってた塾講師もいた。いやそこはほっといたれよ、今言ってもしゃあないし、と思った。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

古い発言が誰かに引用RTとかされて、またリプ欄に浮上してくる事がよくあって、今日は↓なんだけど。 このときもたいがい「ほっといたれよ」だったんだけど、世の中には「後で外積とか行列とか出てくるから小学校のうちから掛算順序を」とか言う人までいるんで困る。 twitter.com/irobutsu/statu…

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

「小学校で掛算の順序が守れないと外積で困る」とか言う人は、外積の順番を守るのは「掛算は順番を守りましょう」と教わったからですか？？？ 違うでしょ、どうして順番変えてはいけないか、しっかり納得できるからでしょ？？？（と言いたいが、まさか「いえ、教わったからです」なのだろうか）。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

納得行く理由のある「順番」の慣習なりルールがあるものと、そうでないものを並べて「こっちで順番大事なんだからこっちも順番大事でしょ」って言われても困る。 そういう意味では小学生の掛算の話も、（小学生が）納得できる話ならいいんだよ。でもできないから「なんで？」って何度も話題になる。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

納得できない原因は 定義「何個のいくつぶん」はどうして「いくつぶんの何個」の順番ではいかんのかという話。 交換法則的なものに自分で気づいた子は順番の違いが認識できなくなるかもだが、それは悪いことなのかという話。 順番規則おぼえても、世間で使ってないじゃんって話。 といろいろある。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

「何個のいくつぶん」はどうして「いくつぶんの何個」の順番ではいかんのか？ っての答え、「小学校の先生がそう教えることになっているから」以外にもあるんだったら教えて欲しい。 それが答えなら「子供が掛算を知るのは小学校の先生からだけってことはない」という点はどう考えるのだろう？

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

「先生にそう教わったのだから、別にそうすることで御利益は何もなくても、その順番で書きましょう」 というのは窮屈すぎる。自分の知識がどこから来たかまで整理しておかんといかんのか、小学生が。 「先生がその順番に書かないと○もらえませんよと言ったから」ってのもあって、もっと窮屈。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

窮屈は嫌だよ。 あと同じような話で「後で物理で困る」とか言うのもいたりするんだけど。 子供の算数の世界を窮屈にする理由付けに、物理や外積や行列を持ち出すんじゃねぇ。 ってのが正直なところ。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

これにはかなりびっくりしたなぁ。 今考えてみたけど、100×５でも５×100でも違和感はない。 自分がどっちをよく使うかというと、5×100。 物理で「示量変数Vの量がN個」ならNVと書くことの方が多いからだと思う。それとて、ただの慣習。 twitter.com/0327punch/stat…

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

物理でも掛算ルールがあるとして「示量変数と示強変数はどっちが前」とか「定数は前にあるべき」とかルールがあるだろうか、と考えることがあるんだけど、そのたびに PV=NRT という式が「考えるだけ無駄」と囁いて去っていく。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

量子力学とかやっていると「演算子を掛ける」というときには左から掛ける。だもんで、（かける数）×（かけられる数）の方がすっきりするような気もしないでもない。 でもこれも「演算子なら」って話で、実数の掛算もそうしろなんてことはもちろん思わない。

フモフモさん @fumofumobun

←∂_μ「やあ」 twitter.com/irobutsu/statu… pic.twitter.com/l6wbOfY5Oz

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前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

そうそう、素粒子やってるとこんなの(俺は左を微分するぜ演算子)も出てきますね。 twitter.com/fumofumobun/st…

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

こういう「できない子の為の」論ってのは掛算順序問題には当てはまらず、「はじき」とかの(考えなくても分かる解法)の方に当てはまるのではないかなぁ。掛算固定の反対論者(わしも)も、教え方に反対してるんじゃなくて「逆だとペケ」という不寛容さに反対してるんだし。 twitter.com/ohnuki_tsuyosh…

大貫剛🇺🇦🇯🇵З Україною @ohnuki_tsuyoshi

結局、掛け算順序論ってのは「質の低い教師による、質の低い児童のための、質の低い教育の」でしかないので、質の高い教育を論じている人とはどこまでも噛み合わない。問題は、質の低い人材をそこそこに底上げする教育もある程度は必要だってことだと思う。

2019-12-02 15:51:04

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

「この教え方でないとわからない子がいるからこう教える」なら「そういう教育も必要かー」となるけど、その教え方に沿わない（けど、正しい）答案が「バツ」なのが、さらに言えばバツになる理由が「この子はわかってないから」という邪推ともいうべき理由なのが、批判されるポイントなので。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

掛算の導入部において「何個がいくつ分」で導入することについても、「そうするな！」とは言ってないわけです。 ただ「何個がいくつ分で導入したから、いくつ分が何個って考える子は掛算がわかってない」という判断は窮屈だし誤診の可能性あるでしょ、って話。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

逆順を×にする人は「こういう子は出てきた数字を並べているだけの可能性が高い」とか言うんだけどさ。 そんな邪推かもしれない可能性で「算数って窮屈」と子供が思ってしまう事態は嫌なんだよ。 さらにいえば、そういう細かいルールが増えることこそ「できない子」にダメージ来ると思う。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

ま、この方も最後にこう↓言っているので「逆順が×」こそがあかん、ということはわかっているのだと思う。 掛算順序固定に反対している人の多くも、まさにその部分が「あかん」と言っているのです。 twitter.com/ohnuki_tsuyosh…

大貫剛🇺🇦🇯🇵З Україною @ohnuki_tsuyoshi

ただ、ひとつだけ言えるのは「掛け算の順序を固定して教えないと理解できない児童もいる」と限定的な条件付きで主張するのならともかく、「入れ換えてはいけないと教えるのが正しい」と主張している人は、教える側として必要な知識と見識と判断力を備えていない。

2019-12-02 16:07:01

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

あと、「できない子のためには道筋をつけて、道筋から外れたことしたら×にする」ってのは本当にできない子の為なん？？？　ってのはよく思いますよ。 「教えたのとはちょっと違う方法でやっちゃう」ってのはできる子の特権じゃない（できない子だってやる）。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

ある程度「人に教える」ってのを経験すると「理解の仕方も入っていきやすい考え方、教わり方も人それぞれ」ってことは体感できると思うんだけどな。

ひょろ @ihyoro

@irobutsu そういう子を目の当たりにしないと「邪推」と思ってしまうんだろうなあ、と思いました。順序や条件をガチガチに固定してやっと答えを出せた子に少し変形した問題を解かせると、さっき理解できたはずのことも含めて瓦解するという。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

@ihyoro いや、そういう子がいることは否定しません（私も目撃しました）。 ですが、たくさんそういう人がいるから、全部そうだろう、は「邪推」です。 逆順に書いた子のほとんどがわかってないけど書いた子だったとしても、そうでない子にまで「おまえはわかってない」と言っていいわけないでしょ。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

@ihyoro 実際、わかっているのになぜ×になるのかわからない、って声がさんざんtwitter上に報告されるわけですが、 そういう子は 「わかってないのに問題に出てきた数字を順番に掛算するやつがいるから、お前もまきぞえで×になったんだよ」 と言われたら納得しなきゃいかんでしょうか（まさか）。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

教員ってのは基本、性善説というか「できる限り好評価に向かう方向」で判断していると思ってたのだが、掛算の採点になると「こう書くということは間違っているに違いない」と悪い方の評価に向かうのはなんでなんだろうね。

ひょろ @ihyoro

@irobutsu 普通のテストだと適当に数字を書いた子と交換法則を理解している子の区別がつかないから×にせざるを得ない、というのが擁護側の説明だと思うのですが、だとしたらもう少し答えさせ方を工夫しないとダメだと思うんですよね。「しき」と「こたえ」だけでは不足なんです。