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積分定数 @sekibunnteisuu
掛け算順序指導に対する批判に対して 「ちゃんとした理由がある。それを見ないで表面だけ見て批判するな」 という人がいる。 掛け算順序批判の中身を知らないで表面だけ見ていると言わざるを得ない。 理由を見た上でどれ一つとして「ちゃんとした理由」になっていないから批判しているのだ。
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三島市教委指導主事とやり取りしたときも思ったが、 教育関係者は「ちゃんとした理由がある」と述べることが、「ちゃんとした理由」になり得て、 「それに納得しないのは、お前がちゃんとした理由を見ていないからだ」と思っている節がある。
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散々見た上で、どれ一つとしてまともな理由はないから批判している。  以前から掛け算順序に代表されるトンデモ算数教育を批判している積分定数を含む何人かは、関連資料を読みあさっている。
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平均的小学校教員よりもずっとこれらの資料を読み込んでいると思う。  教員をdisっているわけじゃな。  これらの資料、指導要領や指導要領解説、指導書、算数授業の指南書を読んで、「こんなの読んで勉強したら馬鹿になる。教員はこんなの読まない方がいい」という認識である。
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また、掛け算順序指導をする側の教師の言い分も散々聞いた上で批判している。  そもそも、理由が人によってマチマチ、どころか、1人の人も理由をころころ変えてくる。
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「教師は子どものことを考えて順序指導が望ましいと思ってやっている」 矛盾点を指摘すると 「教師はナントカ(指導要領とか教科書に沿って、とかいろいろ入る)で、順序指導をせざるを得ない」 という。 こういう矛盾する主張を交互に繰り出すなどありがち。
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あるいは、 「掛け算にはそもそも順序がある」という主張に対して矛盾点を突っ込むと 「子どもの発展段階が」「最初に掛け算を導入する際には」と、指導上の都合だと言い出す。 秋祭りでお焚き上げされた元教員の漫画家も、お約束通りこういう流れだった。
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「指導上の都合」、というのは私が見たところ大体3種類ぐらいある。 A 順序でその子が理解しているかどうかがわかる B 順序を指導することで理解が促される。 C 掛け算の順序を固定しておくことで、自分がどう考えたのかを示すことが出来どーたら。 Cはいかにもとってつけた理由である。
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AとBは異なるのだが、この理由を挙げる人は両者を混同している節がある。 しかし、これから述べるように、AとBは相矛盾する。AとBの両方を主張する人は深く考えていないと思われる。
積分定数 @sekibunnteisuu
Aは大体こんな感じの主張である。 「4人に3個ずつ蜜柑を配る場合の蜜柑の総数を求める場合、今は掛け算の授業だからと出てきた数値を安易にそのまま掛けて4×3とする児童がいる。4×3とする子は問題文の意味をちゃんと理解していないで式を立てている。式を見て理解しているかどうかがわかる」
積分定数 @sekibunnteisuu
これに対して順序批判派は「足し算や引き算で求められるような文章問題など、様々なタイプの問題を出せばいい」「問題文の中に、答えを出すには不必要が数字も紛れ込ませればいい」と提案しているのだが、 悉く無視されている。 順序指導正当化のための後付けの理由だから無視するしかないのだろう
積分定数 @sekibunnteisuu
「掛け算の順序でその子が理解しているかどうかが判断できる」というのは 「理解している 理解していない」と「正順 逆順」に相関関係がないと成り立たない。 ※「正順」「逆順」は、「順序指導をする教師から見て」ということである。掛け算には順序がないから本来はどちらも正しい順序である」
積分定数 @sekibunnteisuu
ところがこれが成り立たないことが、順序指導をしている教師自身の報告によって示されている。 「逆順」の子のおそらく全員が問題文の意味を理解していた、という論文。 megalodon.jp/ref/2012-0930-…
積分定数 @sekibunnteisuu
仮に「正順なら理解している、逆順なら理解していない」という相関関係があったとしても、 「理解しているから正順」「順序を学ぶことで理解した」(両者は異なる。因果関係が逆)以外にも 「勉強できる子は先生の指示に従うことが出来て、順序の約束事も覚えている」などが考えられる。
積分定数 @sekibunnteisuu
というわけで、そもそも相関関係刷らないのだから、 「逆順にした子は理解していないので、理解しているかどうかの判断材料に使える」というのはかなり無理があるのだが、 一万歩譲って、 「理解していないと逆順にする」と仮定してみる。
積分定数 @sekibunnteisuu
一般論としては、 正しい答案ではあるが、その答案を書く生徒は理解していない可能性が高い、というのはあり得る。 それならバツにしていいのか? 理解していない可能性が高いとは言え、正しい答案をバツにするのはどうなのか? という話はさておき、バツにするのは馬鹿げた事であることを説明する
積分定数 @sekibunnteisuu
仮定の話だとわかりにくいので、私自身が教える上でのことを話す。 生徒に 2:4=3:x これを出したとする。 これに即答できず、内項の積=外項の積 で2x=12 x=6 と出した場合、 私は「この生徒は比を理解していないかもしれない」と推測する。
積分定数 @sekibunnteisuu
そこで 1:2:3=4:x:y のように、理解していないで内項の積=外項の積、を機械的に当てはめただけだと解くのが面倒臭い問題を出す。  ここですんなり解くとが出来れば、杞憂だったことになる。困惑するようだと、比の概念を基礎から教えることになる。
積分定数 @sekibunnteisuu
答案を見て理解しているかどうかを判断して指導に生かすというのはこういうことである。  一般論としては、正しい答案であるが理解していないと推測することはあり得る。
積分定数 @sekibunnteisuu
さてここで私が、 「比の問題を内項の積=外項の積で求めた場合、それは理解していないとみなして不正解とする」 と宣言したとしたらどうなるだろうか?
積分定数 @sekibunnteisuu
生徒は、内項の積=外項の積で求めなくなるだろう。 理解していないで内項の積=外項の積で求めていた生徒は、頭の中で内項の積=外項の積で求めて、答案にはそれを書かないようにするかもしれない。  そうすると、「理解していないのに、内項の積=外項の積を使っていない答案」が増える。
積分定数 @sekibunnteisuu
その結果どうなるかというと、  内項の積=外項の積を使うかどうかで、その生徒が理解しているかどうかが推測できていたのが、出来なくなってしまう。
積分定数 @sekibunnteisuu
「こういう答案だと理解していないとみなして不正解」とすると、生徒はそれを意識して行動するのだから、理解しているかどうかのスクリーニング機能は低下することになる。
積分定数 @sekibunnteisuu
仮に「4人に3個ずつで、4×3とする子は理解していない可能性が高い」なら、  それを利用して、「形の上では正解になっているが理解していない子」を見いだして、理解させるように指導すればいいだろう。
積分定数 @sekibunnteisuu
ところがこれをバツにすると、 理解していないが故に「逆順」で書いたであろう子も、「正順」で書いてしまい、理解していない子を見いだせなくなってしまう。  スクリーニング機能をわざわざ毀損する行為である。
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コメント

ゆっきーおじさん @vicy 2019年12月16日
学習指導要領には書いてなくて、教科書の指導要領に書いてあるんだっけ?
jpnemp @jpnemp 2019年12月16日
vicy それも特定の教科書会社のだけね
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年12月17日
vicy 「教科書の指導要領」、教科書会社が作っている指導書、ですね。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年12月17日
jpnemp 算数教科書を作っている前者の指導書が、順序指導せよ、という記述になっています。
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