-
- いいね！34
masaki sano
@sano_msk
@jun_makino ４）東京都の予測で、(増幅率：α=0.57010、回復率β= 0.0137）としていますが、単純なSIRモデルなら、R0=43となり大きすぎます。遅延がある場合、R0は単純にα/βではありませんが、多くの都市で、退院までの日数約100日は平均としては長く取りすぎです。そもそも入院したら感染はさせません。
2020-04-13 15:32:24
masaki sano
@sano_msk
@jun_makino ２）t=0で感染した人がτ日後に感染させる感染させる確率をf(τ)とすると、拡張したSIRモデルは次の式になります。ここで簡単のためにf(τ)=δ(τ―h)のδ関数とすると、積の項はS(t)I(t-h)になります。（hは佐藤氏の遅延τに相当します。）それでも近似ですが、佐藤氏のようにS(t-h)I(t-h)にはなりません。 pic.twitter.com/4HoeZo4K4z
2020-04-13 15:44:15
拡大
nonoちゃん aka 晴陽
@n_o_pzdr
神戸大 牧野淳一郎先生による西浦、大橋、佐藤各氏の感染モデルの解説 jun-makino.sakuraweb.com/articles/coron… #感染シミュレーション #新コロ
2020-04-14 13:14:03中国科学院大学 瀬戸亮平先生の佐藤モデルの解説に佐野先生も一定の理解を示した。
Ryohei Seto
@ryseto
SIRモデルを通じて，短期間撲滅の考え方を書いてみた． @ryseto #note note.com/ryseto/n/n9eb8…
2020-04-10 23:42:01
追記：潜伏期間 τ による遅延について
感染した人も直ちに人を感染させる状態になるわけではない．「感染しているけど，まだ人を感染させない状態」のグループLを導入することで，潜伏期間τを考慮したモデルにすることができる．
時間 t にS(t)の感染していない人たちが，（感染させる状態の）感染している人に接触し感染が起こる．この感染で潜伏期間にはいる，つまりS(t)が減りL(t)が増える．この潜伏期間のグループの人は，体の中でウイルスの量が十分に増えることで次の「人を感染させる」グループのI(t)に移行する．時間 t に移行するのは，潜伏時間τを過ぎた人だから，時間t-τに感染した人数，つまり β I(t-τ) S(t-τ)となる．
masaki sano
@sano_msk
@ryseto なるほど、もう一変数導入して、dE(t)/dt=αS(t)I(t)- αS(t-τ)I(t-τ)とすれば、潜伏時間がτでδ関数的に有症者になる一種のSEIRモデルになり、人口保存も満たしますね。すると４）回復率が極端に小さいのが98%削減という結論の主原因かも。ただ、τが大きい場合は2)振動が起こりやすいという問題も残る。
2020-04-14 11:49:07
masaki sano
@sano_msk
@ryseto もちろん、３）の検証は必要不可欠：特に短期予測でなく、減少に至った他国の部分データによる長期予測が必要。それがモデルが本当に使えるかどうかの試金石になると思います。
2020-04-14 12:13:47