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s.komata
@_kmt46
私は最初にこの本でリー代数を勉強したが、とてもわかりやすいと思った。最高ウェイト表現の構成、半単純リー環の分類など、物理に必要なことが最短距離で学べる。（今はもっと読みたすい本もあると思うけれど） twitter.com/tetoperry/stat…
2019-08-08 19:29:55
Loveブルバキ(ラブル)
@lovebourbaki
ブログを更新しました。半単純リー代数の分類に応じて戸田格子の類似が定義できます。普通の戸田格子はA_nに対応しています。 一般化戸田方程式について - 記号の世界ゟ tetobourbaki.hatenablog.com/entry/2019/08/…
2019-08-12 17:58:53
七誌
@7shi
結び目理論の資料に行列演算との対応が説明されていた。 行列積を添え字で表現するとロシア文字のИみたいになるとは思っていたけど、縦に並べることは思い至らなかった… Knot Theory: The Yang-Baxter Equation, Quantum Groups and Computation of the Homfly Polynomial. maths.dur.ac.uk/Ug/projects/hi… pic.twitter.com/TF8283Drai
2019-08-15 15:46:46
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ムーミンとホットミルク
@moommath
偶然同型２(Accidental isomorphism) PGSp(4)とSO(5) 次数２（４？）の射影シンプレクティック相似群と、５次（ランク２）の奇数次特殊直交群（分裂,splitしたもの） の間の代数群としての同型 ７月５日のPGL(2)とSO(3)同様に、巧く２次空間をつくってPGSp(4)を作用させる pic.twitter.com/I60sbm7rZM
2019-08-16 16:30:00
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Paul Painlevé@JPN
@Paul_Painleve
Vilenkinの本が特殊函数と表現論の関係は詳しい。また，数理物理においてはこの関係は今も重要である。しかし現代的な特殊函数（定義がどんどん広がっている）の研究では，必ずしもリー群との関係や直交座標系を用いたラプラシアンの変数分離などで統一的に語られるものではなくなっている。
2019-08-17 01:45:51
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
6冊ほど本がお供しているのですが、こういった面々です。 pic.twitter.com/WcU526yjbV
2019-08-19 08:52:14
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adhara_mathphys
@adhara_mathphys
S^7というのはそんなにマニアックなものでもなくて、2qubitを考えるときには自然に出てきます。 twitter.com/adhara_mathphy…
2018-12-28 12:42:10
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
S^7の剰余類としての表現方法は SO(8)/SO(7), SO(7)/G2, SO(6)/SU(3), SO(5)/Sp(2) があるそうです。
2018-12-27 17:01:17
Integrable Systems, Nonlinear Waves and All That
@integrablesys
Did you know that a well-known Japanese #mathematician Hidehiko Yamabe was born in 1923 #OnThisDay? To celebrate, read for free on the Yamabe problem at rdcu.be/bPgJN @genkuroki @Paul_Painleve @chibaf @adhara_mathphys @tks392 Link made using HT ➡️mobile.twitter.com/OpenScienceR/s… pic.twitter.com/G9jbqENons
2019-08-22 16:32:16
Open Science Feed
@OpenScienceR
Tip: to get a freely shareable full text link to ANY Springer Nature paper you have subscription access to, click Share article at the paper's web page bit.ly/2V2jvg1 You get a link like rdcu.be/EUFB to the ReadCube enhanced PDF of the article that can be r…
2019-04-17 15:14:22
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7931
@wed7931
今日は数学者・山辺英彦氏の誕生日とのことで、山辺作用素(Yamabe operator)が出てくる私の修士論文がこちらです。 不定符号直交群の表現論 ～ 修士論文を公開します。 - 7931のあたまんなか wed7931.hatenablog.com/entry/2018/07/…
2019-08-22 17:43:49
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
水素原子で出てくるリー代数(例えばso(4,2))も元を辿ると、シンプレクティックリー代数Sp(8,R)を制限していくことで得られるリー代数だったりします。
2019-08-23 13:51:06
正準量子化しか勝たん('ω')ゥゥルゥゥルゥゥルゥゥィヤァァィヤアァィオォォwwwwゥゥウゥェェェェ
@juvenile_crimes
横ベクトルX∈C^n,∂=▽,A∈o(n)に対し二次形式exp((X,∂) A (X,∂)^T)がシンプレティック幾何みたいな挙動をするように見える。 Aを制限して対称性を高めると色々な公式が導ける
2019-08-23 13:45:56
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
A Historical Overview of Symmetry Methods for Differential Equations: From Lie to Noether to Birkhoff to Ovsiannikov to Bluman and beyond Peter J. Olver ざっくりとしたリー対称性と微分方程式の歴史 math.usask.ca/~cheviakov/blu…
2018-01-31 18:35:33
散切💭
@Zangiri_poyo
連続変換群とリー群が繋がって、適当な操作によって連続変換群から無限小変換群が得られ、これをリー環と繋げることで無限小変換群から連続変換群を復元できることがわかる (もっと一般にリー環からリー群を復元できる) 逆にリー群からリー環を得ることも出来て、なんかかういふことをすると楽しい
2019-08-23 16:31:50
散切💭
@Zangiri_poyo
なんか単純リー群をいじるとディンキン図形が出てきて楽しいとか 量子群を考えられるので楽しいとか いかにもげんがくさんが好きさうな話題が沢山あったので、げんがくさんがLieを推す理由がわかった気がした
2019-08-23 16:38:01
交換子クルクル職人見習い
@kyow_QQ
連結成分から好き勝手に元を選ぶのではダメやな リー群の連結成分とかそこそこどれもでかいんやから中心くらいに強い条件を満たす元ではないといけなさそう でも連結成分に中心の元が分かれて入ることと中心である事にはそう関係があるようには見えない 例えばSU(2)は連結単連結だが中心{±1}をもつ
2019-08-24 00:54:14
ひなき
@ilovegalois
確かに、リー環の元X（力学系の生成子）とリー群の元x(t)（1パラメーター変換群、力学系の軌道曲線、積分曲線とも）の対応は、x(t)からXを得る操作は単に一階微分するだけだし、Xからx(t)を得る操作は線型常微分方程式を解くだけ（解の存在と一意性が基礎）だし、この対応だけなら大学一年レベルの話だ
2019-08-23 22:01:15
すてふ
@sgt_stephen3rd
Lie理論の出発点はある種の微分ガロアみたいなものを創ろうとしてたっていうのをPainlevéさんのツイートで見た気がする
2019-08-23 22:31:22
すてふ
@sgt_stephen3rd
閉線型リー群とそのリー環の対応よくわかんねぇなって思ってたけど最近になって乗法的な情報をそっくりそのまま加法的な情報に読み替えただけだと気づいた。指数関数に放り込んでるんだからそれはそう。
2019-08-23 22:45:00
書泉グランデMATH【営業時間11時～20時】
@rikoushonotana
オンデマンド版入荷しました 『対称群と一般線型群の表現論』岩堀長慶 著(岩波書店) まず基本事項として線型環とその表現を解説したのち，対称群の複素既約表現の決定とその指標の公式という古典的な理論と，半単純リー群の表現論の原型ともいうべき一般線型群の有限表現の理論を紹介する． pic.twitter.com/NDdHLReUm5
2019-08-24 12:02:42
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あいみょんとガーファンクル♪（緒方秀教＠豊葦原瑞穂国）
@HideOgata
【数学ネタ】フーリエ解析におけるポアッソンの和公式、一般のリー群上にも拡張できるのだろうか？ それから、調和解析の入門書は何がいいのかな？
2019-08-26 17:38:55