小田垣孝氏論文 SIQR モデルについて

. @barlow2001

@MuiMuiZ よさそうなの見つけました。 これ畠山さんのモデルそのものだと思います。 digital.asahi.com/articles/ASN55… www001.upp.so-net.ne.jp/rise/images/%e…

畠山元彦 @MuiMuiZ

@barlow2001 ありがとうございます。一見すると同じようですね。（図1の書き方まで🤔）

. @barlow2001

@MuiMuiZ はい。 このスレッドで興奮してしまってますけど、表1の巧妙さというか強引さというか、が面白いです。そんな単純なやり方で計算していいのか、というのと、でも否定は出来ない、というせめぎあいが心の中で起きます。 twitter.com/barlow2001/sta…

. @barlow2001

びっくりするほど単純な計算で納得のいく結論を出してくれている。 用語の使い方には多少違和感あるけど、すばらしい。 市中感染者数が予測できたら最高だ。

2020-05-07 11:24:33

畠山元彦 @MuiMuiZ

小田垣氏論文、SIRにQ (隔離) を加えて、Iから検査で除かれるpIを観測できる量とするのは正しい定式化と思う。式(1)-(4)はややこしく見えるが、qは使わず、初期にS=Nとみて式(5)-(7)となり、QからRへの移行も結局考えないので、無駄をそぎ落とせば拙論と完全に一致。図 1 も。 www001.upp.so-net.ne.jp/rise/images/%E… pic.twitter.com/V66MZyW4sF

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畠山元彦 @MuiMuiZ

「大雑把」とあるように、なかなか危うそうで大胆なのはパズルを当てはめるかのようなパラメータの推定。λ=0.096 は倍加時間に直せば 7.2 日。4/11-19頃増減が止まったものをこれが検査の効果 p で釣り合ったと見る。しかし4月頭は行動抑制が効いたんじゃないかなあ。空きを埋めるためにそうした感じ。 pic.twitter.com/yrhiM5QMcx

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畠山元彦 @MuiMuiZ

ここまで大胆にはなれなかったので、上限としての検査の効果 p（私のノーテーションで cE）を倍加時間をパラメータに推定したもの。後半は当てにならないけど、p=0.06-0.096（毎日隠れた感染者の6-10%を見つけ出している）は日本においては過大な見積もりなんじゃなかろうか。 pic.twitter.com/6rGo2vUbqk

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畠山元彦 @MuiMuiZ

オリジナルっぽいのは、検査の効果を見積もったこの後だけど後で読む。

畠山元彦 @MuiMuiZ

大した話はなかった。要は、隠れた感染者 I の倍加時間の逆数に比例する λ は λ =（感染率）－（回復率）－（検査と隔離）であって、2項目、回復率は動かせないので、1項を減らすため人々の行動を抑制するか、3項目を増やすため検査を増やすかするしかない。と私も冒頭書いた hatakeyama-motohiko.blogspot.com/2020/04/2.html

畠山元彦 @MuiMuiZ

そして、具体的な数字はおそらくどうでもよくて、1項目は0以下には減らせないけど、検査は原理的にいくらでも増やせるのが肝だと思う（感染率を0にできるなら他の項は負になるし、回復率の逆数より十分長くシャットダウンすればいいが、それほどうまくはいかない）。検査なら桁で大きくできるだろう。

畠山元彦 @MuiMuiZ

まとめの「2月から4月にかけての政府の方針は、…結果として…市中の感染者を増加させた」あたりは完全に同意。 訂正：シャットダウン→ロックダウン

畠山元彦 @MuiMuiZ

自分のブログもつなげときます。 note.com/muimuiz/n/ndc8… hatakeyama-motohiko.blogspot.com/2020/04/blog-p… hatakeyama-motohiko.blogspot.com/2020/04/2.html hatakeyama-motohiko.blogspot.com/2020/04/3.html pic.twitter.com/gXzhg8LEwZ

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畠山元彦 @MuiMuiZ

大して調べてないからわからないけど、不思議なのは、こうしたSIRを元としたモデルで、公表される新規感染者を「隠れた感染者」I の増加の方 (β) に対応させようとしているものがよく目につくこと。まったく逆で、I の（検査による）減少の方 (p) のはず。このモデルはそこがもっと注目されて欲しい。

畠山元彦 @MuiMuiZ

例えば、これ。ベイジアンでいわゆる実効再生産数を求めるものとして引用されていたけど、epidemiological observable だとして β(S/N) I としてあるようにみえる（(4)式）。だいじょぶなんでしょか？ journals.plos.org/plosone/articl…

Kunio Koshigiri @koshix

@MuiMuiZ これたいへんよくわかります。私のモデルも同じイメージです。小田垣さんのSIQRモデルは，(1)qの項がわからない。(2)I->RとH=Rのdecay rateを揃えているのがわからない。 koshix.blogspot.com/2020/03/blog-p…

畠山元彦 @MuiMuiZ

@koshix ぱっとみで違っていたらすいません。こちらのモデルはu3が重症者で、そこまで行くと観測される量であり、軽症u2の増加には関わらないということですよね。u3のデータからu2に関して何かもっともらしいことが出せますでしょうか。小田垣さんの(1)は何か別の背景があるのかもしれませんが混乱しますね。

Kunio Koshigiri @koshix

@MuiMuiZ そうです。u3が観測されている「重症者」= Confirmed で隔離されているためそれ以上は感染させず，u2の増加には係わりません。u1=Nと近似できれば u2は閉じた微分方程式を満たし解けますが。このモデルではRecovered の抗体保有率（3-12%）はまったく説明できていません（1桁小さい）。

畠山元彦 @MuiMuiZ

@koshix ありがとうございます。パラメーターも含めて考えてみます。抗体保有率の件は考えたことありませんでした。NYのように大規模に行われている場合はともかく、どうも日本の値は眉唾なのではないかと。

Kunio Koshigiri @koshix

@MuiMuiZ NYが12%ですがこれも？かも。日本は怖くて計算できない（かつ合わない）ので，典型的な湖北省・韓国・米国のパラメタを求めています。 koshix.blogspot.com/2020/03/blog-p… koshix.blogspot.com/2020/04/blog-p… koshix.blogspot.com/2020/05/blog-p… koshix.blogspot.com/2020/04/blog-p… よけいなパラメタ導入して無理無理にあわせてます。^_^:::