受験エリートが大学数学に蹴散らされる本当の理由

uroak_miku @Uroak_Miku

無限小の概念はライプニッツが微積の基本を打ち立てるより前からあって、その後もいろいろな数学者によって激論の対象となった。積分が無限小の無限の連なりでなくなったのはルベーグからで、それ以前にもリーマンが非連続関数の積分概念を提唱してはいました。

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２）面積とは無限小の帯が無限に連なったもの…素朴かつ分かりやすいイメージでしたが、ルベーグ積分の登場で「面積」が表舞台より退場し部分集合に降格したのでした。

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３）微分⇔積分 と高校数学で刷り込まれた学生たちに「それ違うんよ」と納得させるのは難しい。 自分自身そうだったからわかるけど、受験英語に染まりきった秀才たちに「ネイティヴにはその英語こう聞こえるでー」と揺さぶるのは残酷だけど愉快ユカイ。数学も同じに思える。

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４）小５のとき、この図を見て円の面積の計算法を直観的に飲みこんだ私でしたが（今は小６で習う）高校数学では積分で説明していて、再会の喜びとともに幼年期の終わりもちょっぴり感じたりして。 pic.twitter.com/Dxax99Nr14

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５）置換積分の入門として習う。 pic.twitter.com/yIHnYKhhOT

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６）こういうのは慣れると楽しいし、手を動かせば答えが出てくれるのが快感だったりしましたが、刷り込みをされてしまうのです、積分＝面積だよって。

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７）そういう受験数学秀才たちに「面積なんてものは数学にはござらん」といきなり切り出してくるのが大学数学。 そう、残酷なのです。

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８）数学は演算の姿をした思想。人文科学の頭がないと本当には理解できない。少なくとも私はそういう脳を自力で育みながら、この残酷さを知的快感に変換していきました。

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９）数学科ではなかったのでなんともいえないけれど、数学科の学徒の皆さんは、こういう議論を日頃からなさっているのか、適当にスルーしているのか、興味があります。

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10）実は先日、ある科学の書物の序文に「日本は文系、理系などという分類をしているせいで、科学史の頭が学生に育ちにくいところがある」とあったのが印象的でした。

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11）私には数式コンプレックスがあって、定理とか証明とかが延々と続く書物が苦手で、それで科学史や数学史や西洋哲学史からのアプローチで理解に努めてきました。そういうのは邪道で、頭が悪いひとの手口だと劣等感を抱えながら。

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12）今はもうそういう劣等感をもたないでいます。むしろ王道とさえ思うようになっているし。