掛け算に順序は必要ない

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

かけ算の式の順序を徹底するために「３×２ならウサギの耳は３本」というくだらない教え方があるらしい。 http://bit.ly/oZcxsG 「サンドイッチ」とい教え方まで開発されている。 http://bit.ly/o7GKwM どうしてそこまでこだわるのか？

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

かけ算の式の順序を徹底するために「３×２ならウサギの耳は３本」というくだらない教え方があるらしい。 http://bit.ly/oZcxsG 「サンドイッチ」とい教え方まで開発されている。 http://bit.ly/o7GKwM どうしてそこまでこだわるのか？

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

「サンドイッチ」に再リンク http://tinyurl.com/3ty4g6m 「４こ×３＝１２こ」で「こ」と「こ」でサンドイッチするように書くという教え方。かけ算の式の順序にこだわるあまりこういう教え方まで開発されてしまった。あまりのくだらなさに涙が出て来る。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

bit.ly だと日本語がURLに入っていたりするとうまく行かない場合が出て来るのかな？tinyurl.com を使えば大丈夫と。ぼくはFirefoxにbit.ly対応のアドオンとtinyurl.comのアドオンを入れています。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

「２×８でタコ２本足」のような教え方は結構広まっている。某中学受験算数掲示板 http://bit.ly/mSxN4Y のどろんこ氏の発言がクズ同然。学習指導要領は無実。「とある地方の小学校勤務」の人が教師用の教科書指導書に怒っている。 http://bit.ly/nwCxa6

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

http://bit.ly/nwCxa6 で算数の教科書指導書に問題があることが指摘されているのですが、他の出版社の教科書の指導書にも問題のある記述があるので逃げ道がないというのが現状らしい。メタメタさんの調査→ http://amba.to/nLx4sN

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

４×６＝２４だと正解で、６×４＝２４だと誤りになるという教え方の問題は1972年の朝日新聞ですでに取り上げられています。 http://amba.to/qfGwCu この問題は現在でもまったく解決されておらず、「タコ２本足」「サンドイッチ」という教え方が横行するようになった。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

かけ算の式の順序を徹底する教え方が横行している問題については積分定数さんとメタメタさんの二人がとても詳しいです。 http://bit.ly/qUCglh http://amba.to/oeZ1xF

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

文科省で出している学習指導要領解説 http://bit.ly/nlRK0n のp.81にはおはじきを長方形型に並べた図に「2×6または6×2」「3×4または4×3」と書いてあって順序へのこだわりはありません。現在の学習指導要領とその解説は無実です。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

しかし各教科書出版社の教科書指導書（教師用）は有罪です。ああいう有害なものを出版して教師にばらまき続けて来たというのは本当に困ったことをしてくれました。 http://bit.ly/nwCxa6 http://amba.to/nLx4sN

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

メタメタさんのブログより、状況はさらに悪化するらしい＞来年度の教科書―掛け算には「正しい順序」がある！？ http://amba.to/pt6WKe

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

取引先からの1部50円のパンフレット750部に関する請求書に「750×50＝37500円」と書いてあったのを見て上司に「こいつ馬鹿ですね。計算式間違ってます」と言った馬鹿な大人の話。回答にも変な意見が多数。＞ http://bit.ly/pP0nSZ

(*ﾟーﾟ)＠しぃ(手洗い激推し) @shilichan

@genkuroki本当ですか？うちの娘は来年2年生でまさに九九を習います。掛け算の順序なんてナンセンスだと思いますが、そういう指導要領であれば今更ながら順番を考えて教えなくちゃいけないのかorz

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@shilichan ええ、ぼくの娘はまだ３歳なので先の話なのですが、結構心配です。もしも自分の娘の担任の先生がおかしな教え方をする人だったらどうすれば良いのか？現在の学習指導要領は問題ないようです。問題があるのは教師が使っている教科書指導書の方です。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

ぼくは数学者なのですが、このかけ算の順序については普通の大人（より正確に言えば３歳の娘の父親）の立場で発言しているつもりです。難しい数学の話は何も関係ありません。

(*ﾟーﾟ)＠しぃ(手洗い激推し) @shilichan

@genkuroki 私自身がサンドイッチなんて方法を全く記憶していなかったので本当にびっくりしました。指導要領ではなく教科書指導書なのですね。考え方を教えるのはまあ理解できますが、式を固定化させて最初に教える方が弊害がありそう…。来年は覚悟しておきます…。

(*ﾟーﾟ)＠しぃ(手洗い激推し) @shilichan

うむむ、今時の教え方かと思ったら昔からの教え方だったとは…上の子のときは全く意識してなかったけど(ゆとりっこだし）、掛け算の式の順序にそんなに意味はないと思う。九九を覚える時に交換法則も教わるんじゃないのか～？謎～＞＜

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

実際に日本のとある小学校で行なわれたらしいかけ算の式の順序を徹底する研究授業の例→ http://tinyurl.com/44wpnur (Wordファイルへの直接リンクなので注意！) 治療学習と称して班ごとの活動で自主的にかけ算の式の順序を徹底させるというやり方。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

こういう本も出ている http://amzn.to/qQa7Xg での紹介文より「例えば「5×2」と「2×5」の違い。映画館にペアシートが5つだと5組のカップルが座れます。5人がけの座席が2つだと、1組のカップルは離れ離れに。つまり、かけ算は順番が大切なのです」

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

かけ算の式の順序にこだわる派によくある誤解の一つは「かけ算の式の順序」と「１あたりの数」のような概念は無関係であることを理解していないことです。一人あたり４個と考えているときに「４個/人×６人」の順序で書いても「６人×４個/人」の順序で書いてもどちらも当然正解です。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

他の誤解に「式だけで状況や考え方を表現できるべきである」という考え方があります。式の利点は簡潔さと操作の容易さになのですが、具体的な状況や込み入った考え方の表現には不向きです。式以外の道具を使って説明するべきことまで式で表現させるためにかけ算の順序にこだわる人が出て来る。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

(1)かけ算の式の順序と１あたりの数の概念は無関係。(2)式には簡潔さと操作の容易さという特長があるが、複雑な状況や考え方を表現するには不向きである。このふたつをおさえるだけで非常識な教え方はかなり減ると思います。実際には論外のひどい話が検索するとたくさん見付かるのですが。

7M1IHN @7M1IHN

@genkuroki 桜井さんの本は読んじゃダメだよ。ライブの勢いが命なんだからw

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@7M1IHN 本に書いていてしかも宣伝文句になっているのもまずいですが、ライブでも２×５と５×２の違いを素晴らしい勢いで話しているとしたらもっとまずそうです。その辺は大丈夫そうですか？桜井さんには本に書いたことは誤りだったと訂正してもらいたいです。訂正が出ることは結構大事。

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

リンク先の「数学のプロからみると大変な重要なこと」「現代数学の基本的な考え方」についてぼくは知りませんでした。これならぼくは「数学のプロ」に分類してもらわない方がうれしいと思った。＞ http://bit.ly/p7Ug4t おまけ→ http://bit.ly/px4g9z