片手落ちな大数の法則

大数において、平均は期待値に収束する特性があるけど、累計については拡散する特性があるという話。
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👻 道化師 🃏 @wraith13

あれ? 大数の法則って平均の収束についてしか語られてないの??? めっちゃ片手落ちやん。累計については収束どころか拡散する特性があって、絶対にセットで覚えておかないとダメな話なのに・・・ ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7…

2021-06-06 12:32:31
👻 道化師 🃏 @wraith13

ちょっと考えてみてもらえれば分かる話なんだけど、平均が期待値に収束するのに対して、累計は期待値を跨ぐ事があるのは最初ウチだけで、確率と実値のブレが蓄積されて期待値からはドンドン離れていくのよ。これを理解してないまま平均の収束の特性だけで考えてたら、失敗するべくして失敗するで。

2021-06-06 12:32:31
👻 道化師 🃏 @wraith13

試行回数がデカいほど期待値に厳密に完全一致する結果(平均値)が出るなんて事はなくて、その期待値との僅かなブレが試行回数分増大すると言った方がわかりやすい?

2021-06-06 12:48:43
👻 道化師 🃏 @wraith13

これをちゃんと数式で表現するだけで証明になる気がしてきた。 togetter.com/li/1725900#c92…

2021-06-06 18:30:39
kikx @kikx

@wraith13 英語版にはどれくらいの勢いで発散していくかグラフがあるんですよねえ en.wikipedia.org/wiki/Law_of_th…

2021-06-06 18:46:30