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2021年7月7日

「数字ってすごいな…」76は何回掛けても下2桁が76になる珍しい数字らしい

マジックみたいだ
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横山 明日希 @asunokibou

明日希先生。株式会社math channel代表。全世代、幼児~大人に算数数学の楽しさを伝える講演、講座、執筆、ショー、クイズ制作。数学×〇〇と体験型STEAM。数学のお兄さん。日本お笑い数学協会副会長。早稲田数学応用数理修士→早稲アカ個別→Cyberagent→Bizreach→今

mathchannel.jp

横山 明日希 @asunokibou

7月6日なので「76」の性質を紹介しますが、 76は何回かけても下二桁が「76」になる珍しい数です。 pic.twitter.com/c1t7eDEGD4

2021-07-06 07:41:31
横山 明日希 @asunokibou

@tsujimotter さんがこの話に関連した記事を書いていますので、ご紹介。 専門的なところまで踏み込んでいますので、高校以来数学久しぶり…って方は、なんとなく眺めてみるだけでもよいかもしれません。笑 twitter.com/tsujimotter/st…

2021-07-06 08:36:22
tsujimotter ロマ数本好評発売中!! @tsujimotter

これはmod 100で76が冪等元(何回掛けても同じ数)だからですが、理屈を辿ると面白いです! 中国剰余定理 Z/100Z = Z/4Z × Z/25Z より、76は (0, 1) に映りますが、0も1も各因子で冪等元になることが直ちにわかります。 …という話を先月書きました! tsujimotter.hatenablog.com/entry/motcho-p… twitter.com/asunokibou/sta…

2021-07-06 08:26:09
リンク tsujimotterのノートブック (a○+b)×(a△+b)=(a□+b)になるa,bの条件と中国剰余定理 - tsujimotterのノートブック 数学ファンの鯵坂もっちょさんがツイートしていた問題が面白かったので、今日はその問題について考えてみたいと思います。あれ、もしかしてan+b(a,b,nは自然数、a,bは互いに素)型の数が積で閉じてるのってb=1のときだけか— 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) 2021年5月31日 もっちょさんの問題は、任意の という形の数の積が再びと表せるような整数 の条件は?という問題ですね。 この問題、見た目以上に広がりがある問題だと思います。「中国剰余定理」や「天に向かって続く数」にもつながったりします。お 3 users
横山 明日希 @asunokibou

本文のなかで、ここの話の展開だけでもなんとなくつかんでもらえれば、「数学ってすごいな…」って感じてもらえるはず! twitter.com/tsujimotter/st…

2021-07-06 08:38:41
ハヤト@東大卒夫婦と愉快な息子たち @todaiparent

@asunokibou 早速、長男に教えたら、「すごい!」と言って何度も電卓で試していました!

2021-07-06 15:14:13
𝓐𝓸𝓲 𝓜𝓪𝓼𝓴𝓪𝓽 @dango_ykyd

@asunokibou (a×100+76)×76 =(a×100+76)×(75+1) =(a×100+76)×75+a×100+76 =(a×75+57+a)×100+76

2021-07-07 17:10:30
モーリー @DrGojiMoriCun

@asunokibou 手元のiPhoneで7109376まで桁数増やしました。 これが無限に拡張できるなら(可能なのかは知らないですが)、x^2=xのx=0,1以外の「無限桁の整数解」的なものに行き着きますね。

2021-07-07 13:10:35
イリス @Cerium_58

1787109376までは調べたことがありますが、永遠に生成できそうですね。 twitter.com/asunokibou/sta…

2021-07-07 09:46:10
ますえく@数学垢 @MathExplorer262

数学的帰納法で簡単に示せた! やってみると、実は2乗してそうなればいいというのがわかる ということで探してみた 1桁 → 5, 6 (0, 1) 2桁 → 25, 76 3桁 → 625, 376 4桁 → 9376 5桁 → 90625 短時間、手動で見つけたから抜けがあるかも twitter.com/asunokibou/sta…

2021-07-07 08:03:23
うるし @shpsng

mod100における累乗作用素の不動点 mod10だと1,5,6 mod100だと76以外になにがあるだろう twitter.com/asunokibou/sta…

2021-07-06 23:54:26
J꒰੭・A・c꒱k @Jack_Athene

@asunokibou なんとなく関連がありそうで試しに26をいっぱい掛けてみたらこれも下2桁が76に

2021-07-07 17:48:26
yonezo @yonezo2009

面白いなぁ。 確か「数学における素数は物理学における原子のようなもの」ってnewtonに書いてあったけど、素数以外の数にもそれぞれ特性のようなものがあるんだなぁ。 ちょと違うかなw twitter.com/asunokibou/sta…

2021-07-07 08:27:50
本田隆行(科学コミュニケーター) @taka_honchan

@asunokibou あっすごい…なんか嬉しい…(7/6生まれなもので)

2021-07-06 09:28:04
横山 明日希 @asunokibou

@taka_honchan お!おめでとうございます! いつかどこかでこの話題を活用ください。笑

2021-07-06 09:36:48

似た性質を持つ他の数字

必殺メイジャー @hissatumajor

@asunokibou @shoji39 これは面白い。 返礼と言っては不足かもしれませんが、私からも一つ。 9の倍数は数字を一桁になるまで足すと必ず9になります。 例「9×8=72…7+2=9」「9×122=1098…1+0+9+8=18…1+8=9」 などです。

2021-07-06 22:01:40
かおる @Kaoru_0304_IT

25も同じ性質を持つし、奇数乗のときは75もこの性質を持つ でもこれを満たす下二桁は指数の条件を緩めてもあんまりない twitter.com/asunokibou/sta…

2021-07-06 20:42:05
残りを読む(5)

コメント

たるたる @heporap 2021年7月7日
125、225、325…925の2乗は全部下3桁が625になった。
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BGD @frkFLUaiyunsD5E 2021年7月7日
一瞬感動したが、よくよく考えてみれば、76×76の下2桁が76な時点で、もうそれ以降何回76をかけても76にしかならないのは当たり前だな
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さ​ろ​げー​と @surrogatepair 2021年7月7日
自己同形数ですね。まとめ中にあるように、2桁に限らず無限桁の数(「...918212890625」と「...081787109376」)でも成り立つそうです。 https://www.youtube.com/watch?v=1gZLBafqlC4
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[30]Kirara@ありがサンキューツアーズ @Kirara1314 2021年7月7日
3の倍数は9の倍数と同じ要領でやると3,6,9のいずれかになるし6の倍数は3の倍数の偶数限定になるのでこの3つは簡単に判別がつくのよねー。
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フラスケ @birugorudi 2021年7月7日
[c9323821] そりゃ真の学問じゃなくてただの実学や
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YF(annex38) @annex_38 2021年7月7日
で、なんに応用できるかまで考えるのが真の学問
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鶏肉 @Jem_appelle_ 2021年7月7日
試しにiPhoneでやったら3回目で桁が表示出来なくなったわ…
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yoscar1979 @yoscar1979 2021年7月7日
Jem_appelle_ 電卓を表示した状態で、本体を縦から横に持ち替えてみるといいですよ(縦向きのロックは解除した状態で)。
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白墨 @amanilo_ 2021年7月8日
飲み会でこういうネタを言う人おるよな…。 簡単なやつだと生まれ月を当てるよーとか言って掛け算させるやつとか…
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信号機 @i9QD4tLhuP4XHmO 2021年7月8日
1回かけて同じならそりゃそうじゃね って思った瞬間に、このまとめに対して面白みも感動もなくなった こうやって高齢者になる頃には世の中をつまらないと思ってしまうようになるのかな
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m232796 @m232796 2021年7月8日
「何回掛けても」で「お!?」と一瞬思ったが一回出来た時点でそうなるんよな…一回出来る事こそが面白みではあるんだけど、素直にそう書いてしまうとインパクトが薄れてしまうという。 annex_38 直接の応用ではないけど、この手の数論は現代的な暗号技術や擬似乱数に応用されている。ある数をあれやこれやしてあれやこれやすると元の数に戻る→文章を数値に置き換えて途中段階の数を暗号文として渡せば残りのあれやこれやで復元できる暗号になる!とかなので。
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おくとぱす @octopus_takkong 2021年7月8日
「数学ってすごいな…」って本当に思ってほしいなら、「冪等元(べきとうげん)」の読み方ぐらい示そうよ・・・そのくらい読めるだろと思ってるのか、数学に興味ない人には読めないということに気がついていないのか。これに限らず「数学はこんなに面白い!」系の本とかサイトって筆者が数学好きで詳しいせいかその手の配慮に欠けてること多いのが残念
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ろんどん @lawtomol 2021年7月8日
多くの発見や発明は、何の役にも立たないと思われてました。「電磁波」を発見したヘルツ曰く「マックスウェルの予想が正しかったと証明しただけ。たぶん、何の役にも立たないよ」
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A-16 @930A16 2021年7月8日
「何回かけても」の意味が一瞬判らなかった。「何乗しても」か。
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飛んだ犬の家 @MDg7hug7WkGmXP6 2021年7月8日
なんの役に立つ?と言うコメントがあったので。 途中で出てきた群論なんかは文化人類学で応用されて、ある部族の婚姻関係を解明したりしたので、対応関係を調べるのに役に立つのでは? ただ大半の人が「76の累乗の下二桁は常に76」「へー。」で終わるのだ。悲しいことに。 数学の面白さはそこにある論理、論法。往々にして難しい。ただ抽象的な事柄なので、応用が一番できる学問なんだよな、数学は。
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rambda(仮) @rambda_kari 2021年7月8日
930A16 俺も「2倍したら152だよな?」とか最初は思った。
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名無しさん@c1f @1_z605 2021年7月8日
なんの役に立つ?は興味ないしどうでもいいのオブラートに包んだ言い方だって早く気づいてほしい
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島村鰐 @wani_shima 2021年7月8日
そこはそんなオブラートに包んだ言い方してまでわざわざ言わなくていいってことに早く気付くべきでは
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山吹色のかすてーら @sir_manmos 2021年7月9日
annex_38 応用は関係なくて、どういう数がn進数m桁でそうなるかを類推できる様になるのがよい。
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