2021年7月9日

受験生が高校の学習範囲外の解法を使ったとしても、数学的に正解なら○にすべき

これは黒木玄さんが、かけ算の順序を認めたということでいいのでしょうか(笑)
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ぬまち #疑わしきはバツせず @numachi11111

「大学入試で○○は使ってはいけない」とかも、反証可能性が全くなく、数学という学問と全く相容れない。 数学の採点に、数学以外の要素を持ち込むべきでない。 生徒が書物で知り得ない内容が採点基準になるべきでない。 数学の真偽は、数学で決着すべき。

2021-07-07 08:44:51

黒木玄氏による解説

 数学の証明の基本は「相対的に易しい結果を使って、相対的により難しい結果を導く」です。具体例は数学書の中に嫌になるほど大量にあります。この原則を無視する奴は数学的に劣っているとみなされます。

 採点者は数学的に劣っている側が低得点になるようにしたいと思うのが普通だと思います。

 (相対的に易しいというのは数学的に)定義されていません。

 だから数学を理解している先生に数学を習った方が安心して受験に臨むことができるようになるわけです。

 「この先生は数学的理解度が低いので素直に従うと入試で酷い目にあうかもしれない」と生徒は用心するべきです。

 仮に数学の受験アドバイザーの「敵」を採点者とするとき、「敵」に近いレベルで数学的考え方を身に付けている受験アドバイザーは「敵」の考え方を相当に正確に予想できる

 数学的考え方を理解できていないと、「敵」の動きを全く予想できず、「〇〇は使ってよいのか」などと言い出す。

ぬまち #疑わしきはバツせず @numachi11111

「大学入試で○○は使ってはいけない」とかも、反証可能性が全くなく、数学という学問と全く相容れない。 数学の採点に、数学以外の要素を持ち込むべきでない。 生徒が書物で知り得ない内容が採点基準になるべきでない。 数学の真偽は、数学で決着すべき。

2021-07-07 08:44:51
k@migaki.be @k_migaki

@numachi11111 中受で方程式は使ってはいけないとか、大受でバームクーヘン使ってはいけないってやつですね。解法に瑕疵が無ければどう解いても丸に決まってる。 受け入れ側の視点にたてば、習ったこと以上のことが出来る生徒を積極的に落とす理由なんてあるわけない。

2021-07-07 08:54:08
新生ガッキーε @wwwpideppippi

@numachi11111 証明すればバツにはならないと思います。そう考えると"教科書に載ってる定理・公式"は証明無しで使えてそれ以外は証明してね(大変だから普通にやった方がいいと思うけど)。ってことだと思います。ロピタルの定理とかバウムクーヘン積分とか。

2021-07-07 12:48:03
ぬまち #疑わしきはバツせず @numachi11111

@wwwpideppippi いや、その必要もないんです。教科書によって、書いている内容は異なりますし。

2021-07-07 12:50:34
swordone @twinklepoker

@numachi11111 実際これってどうなんですかね? 私が高校の頃も、行列のケーリーハミルトンの定理を使ってはいけない、なんてまことしやかに言われていたのを覚えているんですが、実際にそういう理由で減点されたとか、不正解になったとかの情報って、一次情報としてどこかにあるんですか?ずっと疑問です。

2021-07-07 13:17:40
ハガネの連勤術師 @hgn_no_otaku

@twinklepoker @numachi11111 使い方を間違ったヘボが「使ったから減点された」と言い出すのが始まりだと思ってます。

2021-07-07 13:19:53
高橋カヲル @kaoru6

@hgn_no_otaku @twinklepoker @numachi11111 「(今のお前が)○○の定理を使ってはいけない(どうせ正しく使えないから)」側からスタートしてるかもしんない。 いずれにせよ「大学入試で」って話をデカくするのはよろしくないですな。

2021-07-07 13:39:09
swordone @twinklepoker

@kaoru6 @hgn_no_otaku @numachi11111 出処不明の噂の域を抜けない、ということですね。

2021-07-07 14:54:11
積分定数 @sekibunnteisuu

@Yossy_K @numachi11111 @wwwpideppippi >"教科書に載ってる定理・公式"は証明無しで使えて 東大の加法定理の証明、「教科書に載っているから自明」でOKですね^^

2021-07-07 15:56:09
積分定数 @sekibunnteisuu

@Yossy_K @numachi11111 @wwwpideppippi マジレスすると、どれが教科書に載っている定理かどうかなんて、採点する大学教員がいちいちチェックするというのは無理そうです。  例えば、0以上の整数nについて成り立つことを、n=0で成り立つことを示して、n=kでなりたつならn=k+1でなりたつことを示して、数学的帰納法で、はどうか?

2021-07-07 15:58:44
積分定数 @sekibunnteisuu

@Yossy_K @numachi11111 @wwwpideppippi 教科書に書いてある数学的帰納法は、1以上の整数の場合だから減点  なんて大学教員がいるとは思えません。

2021-07-07 15:59:40
匿名だからこそ @souki_chiryou

@k_migaki @numachi11111 東大京大は厳しく採点すると聞いた事が有ります。高校の教科書範囲で解かないと点数に成らないそうです。其のように作問されているそうです。 昔京大では学士受験も考慮して、数学的に合っていれば何でも良かったのですが、今はそうではないらしいです。

2021-07-07 16:35:01
三年B組一八先生(金八じゃないよ) @uKi2wQXyG7rx3gL

@numachi11111 「数学の真偽は、数学で決着すべき」には賛成。 出題者は、高校の学習範囲で解ける問題を作る義務はあるかもしれない。 しかし、受験生が高校の学習範囲外の解法を使ったとしても、数学的に正解なら○にすべきでしょう。

2021-07-07 17:31:24
新生ガッキーε @wwwpideppippi

@sekibunnteisuu @Yossy_K @numachi11111 例) 問. 全ての自然数nにおいて「n<2^n」を示せ。 答. カントールの定理より要素数nの有限集合AはAの冪集合Bより真に小さい Bの要素数は2^nより、 任意の自然数nに対してn<2^n さすがにこれはまずいのか、数学的に合ってるからいいのか... どう思いますか...?

2021-07-07 21:28:27
k@migaki.be @k_migaki

@souki_chiryou @numachi11111 なるほど、時代の変化かもしれませんね。情報ありがとうございます。

2021-07-07 21:50:06
積分定数 @sekibunnteisuu

@Yossy_K @wwwpideppippi @numachi11111 だから、高校までに出てくる定理・公式かどうか、じゃなくて文脈でしょうね。 加法定理を証明しろ、という問題で、高校教科書に載っているからと言って「加法定理より自明」は駄目でしょう。

2021-07-07 22:01:31
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@Yossy_K @sekibunnteisuu @wwwpideppippi @numachi11111 高校の教科書に載っている公式や定理であっても、それを認めて使うとまともな論述とみなされなくなってしまう場合には、実際にそうすると0点になる可能性もあります。 「教科書に載っている公式や定理は自由に使ってよい」と教える受験アドバイザーは受験生を地獄に落とす可能性が高いです。

2021-07-07 22:09:54
積分定数 @sekibunnteisuu

@wwwpideppippi @Yossy_K @numachi11111 面白いけど、採点がどうなるのかは分からない^^

2021-07-07 22:11:05
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@Yossy_K @sekibunnteisuu @wwwpideppippi @numachi11111 採点する大学数学教員と同じように正しく数学的内容を説明できるような先生に数学を教わっていれば問題なし。 要するに数学を理解していれば困らないし、理解せずに「使っていいか悪いか」とバカな考え方をすると不合格になる確率が高くなります。そして、そうなることは社会的にも望ましいことです。

2021-07-07 22:12:51
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@Yossy_K @sekibunnteisuu @wwwpideppippi @numachi11111 数学の証明の基本は「相対的に易しい結果を使って、相対的により難しい結果を導く」です。具体例は数学書の中に嫌になるほど大量にあります。この原則を無視する奴は数学的に劣っているとみなされます。 採点者は数学的に劣っている側が低得点になるようにしたいと思うのが普通だと思います。

2021-07-07 22:19:08
新生ガッキーε @wwwpideppippi

@genkuroki @Yossy_K @sekibunnteisuu @numachi11111 相対的に易しいっていうのが数学的に定義されてない気がしますけど...

2021-07-07 22:21:42
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コメント

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月9日
#超算数 これは黒木玄さんが、かけ算の順序を認めたということでいいのでしょうか(笑)
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dronesubscriber @dronesubscriber 2021年7月9日
monachansdojo 全く違います。例えば有名な東大の問題「πが3.05より大きいことを証明しろ」で、π=3.1415..だから、という答えは誤答だが、高校数学の範囲を超える近似式を使って証明するのは正解だという話です。
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月9日
dronesubscriber 数学の受験アドバイザーの「敵」を採点者とするとき、「敵」に近いレベルで数学的考え方を身に付けている受験アドバイザーは「敵」の考え方を相当に正確に予想できる。 数学的考え方を理解できていないと、「敵」の動きを全く予想できず、「〇〇は使ってよいのか」などと言い出す。
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月9日
dronesubscriber 「πが3.05より大きいことを証明しろ」で、π=3.1415..だから、という答えは誤答だが、高校数学の範囲を超える近似式を使って証明するのは正解 はこのまとめに対する正しい例ですが、
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月9日
dronesubscriber 積分定数氏:『加法定理を証明しろ、という問題で、高校教科書に載っているからと言って「加法定理より自明」は駄目でしょう。』に対する皮肉として、「交換法則より交換法則が成り立ち、順序はないのが自明」も駄目でしょうと言ってるわけです。
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dronesubscriber @dronesubscriber 2021年7月9日
monachansdojo その論は全く成立していません。加法定理は足し算記号を定義した時点で成り立たないといけないので足し算の定義を述べる問題でなければ前提となっています。
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aa @aa60006342 2021年7月9日
何回かまとめを読み返したけど、どうしてかけ算の順序を認めるって結論に至ったのかが理解できなかった
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月9日
aa60006342 まあ、分からなくても生きていけるので、別に理解できなくてもいいんじゃないですかね。『加法定理は足し算記号を定義した時点で成り立たないといけないので足し算の定義を述べる問題でなければ前提となっています。』とか言ってる人もいるし、、、
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月9日
dronesubscriber 東大の加法定理の証明せよという問題は否定できるんですね、、、 https://exam-master.jp/todai-math-1999sl1/
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TEST @toiec24 2021年7月9日
昔の大学受験は論理的に正しいければ、どんな回答でも正解としていたそうですけどね。 だから途中までしか書いていない回答の採点が一番難しく。この解法は間違っていると判断して部分点を与えなかったら、別の受験生から同じ解法の完全回答がでてきて。それが論理的に正しい為に、全ての答案の採点をやり直したという事もあったようです。
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肉・ローステッド @Roasted_Meat102 2021年7月9日
正答なら何でもオーケーとした時、 途中式を「ペンを転がしたらこの値となった」として、解答の値だけ一致してた場合も○くれるんやろか
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@twcmtg 2021年7月9日
本当は大学入試は現役高校生だけとは限らないから認めるべきなんだろうけど。標準的現役高校生を想定してる時にそこを超えた解法をされるとカンニング、問題流出の疑いが出て、面倒なことになるからやめといたほうがいいと思う。まぁそもそもは出題側の問題文の作り方のセンスの問題でもあったり
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手薄@ほぼtogetter用 @Teusexmachina 2021年7月9日
掛け順肯定派の人って別に「交換則が未証明だから逆で書いたら駄目」って言ってるんじゃなくて(そんな人もいるのかもだけど)、計算上の交換可能性とは無関係に「示された状況を表す立式は一種類しか認めない」ってイデオロギーなんだと思ってたんだけどな。(だから高学年になっても文章題になると時折顔を出す)定理の自明性の話とはちょっと違わない?
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rambda(仮) @rambda_kari 2021年7月9日
大学受験で数学の解法なんか見るの? 基本的にマークシートなんじゃ?
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赤べこ @akabeko7654 2021年7月9日
rambda_kari 共通テストならともかく二次でマークシート式採用してる大学って少なくない? 理系なら特に最終的な解は間違ってたとしても解法ありきで少しでも点稼ぐになると思うけど
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パワードたぬき @powered_tanuki 2021年7月9日
ふと思ったんだけど順序肯定派の人は「かける数とかけられる数が同じ問題」についてはどう考えてるんだろう
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はちゃけら @Snob731 2021年7月9日
何千人もの受験生の答案チェックするのに、解法違うのあったら採点者がキレそう
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RGB000 @19666_61 2021年7月10日
採点がブラックボックスなので、丸になる、バツになるは部外者が断言できることじゃないんだよな。ただ大学がそれとなく方針は出している。とにかく答えへの道筋を建てられるところを見たい大学と厳密性を重視する大学じゃ話は変わってくるように大学によって採点基準は変わる
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月10日
Teusexmachina 教科書の構成や授業の組立て方にのよるのですが、基本的に文章題の解き方で順序指導をするのは交換法則を教えらる直前なんですよね。 さらに、交換法則指導後であっても、トランプ配りなどを用いた「文章題への交換法則の適応」が現状の教科書に載ってないのが順序強制がなくならない理由です。
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月10日
powered_tanuki 3*3で順序があるとか判断しようがないですね。 ちなみに学校の下駄箱やロッカーが何人分か?を計算する場合には順序は関係ありません。行や列でかけ算するのに順序は関係ないので
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ST_009 @ST_565 2021年7月11日
monachansdojo 「7×3」や「3×7」にも順序はありますか?
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諸遊戯 @shoyugi 2021年7月11日
下駄箱の自然な一つ分は縦ではないですかね 靴は横に並べるじゃないですか 横に数えると目が滑りやすいんですよ 縦に数えるほうが基本ではないかと。 従って5✕4だと縦5横4の式の意味になるかと? みたいな話を一つ一つ考えないと掛け順って成立しないですよね
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諸遊戯 @shoyugi 2021年7月11日
それに下駄箱って基本横に長いんですよね。 縦のものは少ないかと。 となるとカウントしやすさも問題になりません?横のほうがしにくいので先になるかあとになるかどちらか考え方にクセは生じるのでは?そういう様々を統計とってから、フラットならどっちでもいい認定をする、偏ってたら自然な一つ分認定をすべきでは?
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月11日
shoyugi あの、諸遊戯さん あなた長方形の面積や行、列で数える時にはかけ算の順序はないって分かってて言ってますよね? 【算数編】小学校学習指導要領(平成29年告示)解説 128頁 PDF 134/406 https://togetter.com/li/1743008
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月11日
shoyugi monachansdojo 団子の数は,数えると 12 個である。式で表現すれば,4+4+4と表現で きる。しかし,その式では3本と見いだした数を直接表現できていない。そのこと を表すために乗法を使って4×3という式に表すことを知る。
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月11日
shoyugi monachansdojo ,「同じ数ずつ」縦横に並んでいることが共有できれば,何をみればよいかが焦点化できる。「縦は何段か。」「横は何列あったか。」などである。それらが分かれば,ブロックを並べ ることができる。縦に3段あること,横に4列あることが見いだせれば,3×4,又は4×3と式で表すことができる。
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諸遊戯 @shoyugi 2021年7月11日
長方形と下駄箱は違うでしょう? 下駄箱の自然な一つ分についての話をしてます。 自明に縦横の認知に偏りのないものではないはずですよ。
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月11日
shoyugi 『「縦は何段か。」「横は何列あったか。」』って指導要領解説に完全にあるのですが、『縦に3段あること,横に4列あることが見いだせれば,3×4,又は4×3と式で表すことができる。』
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諸遊戯 @shoyugi 2021年7月11日
どんな下駄箱でもですか?縦おき4段タイプを横に2おいた場合もどちらでもいいんですか?
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諸遊戯 @shoyugi 2021年7月11日
下駄箱の奥の部分に色がついてるのも見たことあるんですよね。縦に薄い黄色、ピンク、水色と。下駄箱は縦が自然な一つ分な気がするんだけどなぁ。横は違和感がありますね、バツでは?
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月11日
shoyugi shoyugi  知らんわ!! 指導要領解説に照らすと、下駄箱に自然な一つ分はありません。
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月11日
shoyugi 団子にはあるらしいよ。 「団子の数は,数えると 12 個である。式で表現すれば,4+4+4と表現で きる。しかし,その式では3本と見いだした数を直接表現できていない。そのこと を表すために乗法を使って4×3という式に表すことを知る。」【算数編】小学校学習指導要領(平成29年告示)解説 128頁 PDF 134/406
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面倒くさい @mendoukusaizzz 2021年7月11日
かけ算の順序指導をする理由って問題文の定義の問題でしょ。 かけ算の順序否定派はボールが1個入った箱の3箱分のボールの個数はボールと箱のどちらを基準にしても同じ答えになると主張する。だがボール1個が複数の箱に含まれていてはならないとは定義されていない以上、実際はボールの総数が3個であり3個以外ではないと答えるにはボールを基準に数えるしか方法はないのだ。
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面倒くさい @mendoukusaizzz 2021年7月11日
mendoukusaizzz まあこの考え方を徹底するとボートが川を進むときの到着時間を答える問題で「川には滝があるかもしれないから解答不能」というふざけた答えを受け入れなければならなくなるから難しいところではある。
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手薄@ほぼtogetter用 @Teusexmachina 2021年7月11日
monachansdojo 教科書の内容はイメージできました。えーと書きたかったのは、順序指導の根拠は「交換則を未確認だから」じゃなくて「教科書に1本あたり4個の団子3本は4×3で表すとしか書いてないから」だと思うんだけど、でもその記載は別に数学的な定義でも何でもないよねって事で、この感覚的な説明を根拠に「3本に4個ずつで3×4は状況を示してない」なんて厳密にやるのはナンセンスじゃねと思う事と、割とかっちり抽象的な高校数学の問題で未証明の定理の濫用を制限する事は別に矛盾しないんじゃないかって話です
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月12日
Teusexmachina まあ、仰る通りなんですよね、『【算数編】小学校学習指導要領(平成29年告示)解説 128頁 PDF 134/406 https://bit.ly/36rpvmH 』を見て頂ければわかるのですが、みたらし団子は縦と横(行と列)で考えてはいけないので4×3しか認めず、ポスター(子供が描いた絵)が縦横きれいに並んでいたら、3×4,又は4×3のどちらでもいいというのが文部科学省の考えらしいです。
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月12日
monachansdojo『 みたらし団子の串が3本あること,団子が4個ずつ並んでいることを見いだせば、式で表現すれば,4+4+4と表現できる。しかし,その式では3本と見いだした数を直接表現できていない。そのこと を表すために乗法を使って4×3という式に表すことを知る。』とありますが、別に縦と横(行と列)で考えてはいけないとまでは指導要領解説には書いてないですね。 みたらし団子も縦と横で数えられると指導要領解説に載る日は来るでしょうかねえ(遠い目)
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月12日
monachansdojo 指導要領解説がみたらし団子を縦と横で数えてはいけないと記載している訳ではなさそうなので訂正しておきます。 Teusexmachina monachansdojo
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吉本みどり犬🇦🇬 @Midoreeeene 2021年7月12日
何年も前からの様々な皆さんの議論をいくら読んでも、『串が3本あります』『団子はそれぞれの串1本に4個ずつあります』から、『団子の数はぜんぶで3(本)×4(個/本)』という式に表現してはいけない理由が、『先生がその順しか駄目と言ったから』以外に思い至れません。
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月12日
Midoreeeene それって、あなたの感想ですよね? (博之さん風に)
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吉本みどり犬🇦🇬 @Midoreeeene 2021年7月12日
monachansdojo はい。感想ですwwwwww 言うて「ユニット当たりの数(ひと串当たりの団子の個数)」と「ユニットの数(串の本数)」を、「掛け算」においてはその順番に記述しなければならない、逆ではいけない、というのは、初歩の社会人教育して「そういう決まりなので守れ」ということであれば子供達に守らせるのも吝かではないですが、もう少しロジックを解説してあげた方が、遵守するにあたってミスがなくなるよなぁと思った次第です。
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面倒くさい @mendoukusaizzz 2021年7月12日
Midoreeeene それって1つの集合に含まれる要素の数がxで集合の数がyの時に要素の総数zはいくつになるのか?ってことですよね。 ならば要素と集合の性質から要素の数をy倍したときの総数z1と集合の数をx倍したときの総数z2は常に一致するとは限らないので、この問題がどんな解き方であっても計算式はxとyの乗算になるという解釈が間違いなんじゃないでしょうか?
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月12日
Midoreeeene まあ、みたらし団子が並べて置いてあったら、縦×横もしくは横×縦で数えて良いはずなので指導要領解説の内容は論理的でないのですが、日本ではa×bは『aがb個』と考えるのが普通なので、5円玉が8枚あったら5×8と表すのが自然です。わざわざ1円玉に換算して1×8×5とはしないでしょうよという話ですね。
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月12日
Midoreeeene あと、1あたり量 × いくつ分がかけ算の意味だというのが日本の算数のルールなので、いくつ分×1あたり量 で表記した時点で、『ここは日本なので、乗数×被乗数の順番で書こうね』と言われるだけですよ。
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吉本みどり犬🇦🇬 @Midoreeeene 2021年7月12日
mendoukusaizzz 確かにそうですねwww お団子3個しかない串とか混ぜられてたら詰みですねw 理想系て定義が難しいです
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吉本みどり犬🇦🇬 @Midoreeeene 2021年7月12日
monachansdojo monachansdojo monachansdojo 「日本ではa×bは『aがb個』と考えるのが普通」 『ここは日本なので、被乗数×乗数の順番で書こうね』 50年近く昔に私がどう習ったか忘れましたが、上記のように習う子供の立場だったら、まあまあ従っちゃいます。そして、結局腹落ちしてなくて全然覚えらんないアカン子やろうなぁと思います。 交換則が常識になって救われるまでの間に落ちこぼれなくてよかった(^o^;) もう記憶にないけど良い先生だったのだろうなぁ……
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ねこ博士 @kazukazu_ex 2021年7月12日
mendoukusaizzz なんで問題文そのものに手を加えてんのよ… 屁理屈にもほどかある。
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手薄@ほぼtogetter用 @Teusexmachina 2021年7月12日
monachansdojo 資料提供ありがたいです。まー僕は指導要領解説に明記がなかろうが主旨が合ってりゃ構わないだろ派なので(1×8×5もフォローは要るけど間違いではない認識)深淵は理解できないっすけど…えっと、中学で等式A=Bの証明指針は大抵「Aを変形してBにする/AもBもCに変形する/A-B=0を示す」の3種類で教わるけど、これしか記載がなかったら「B-A=0は自然なやり方じゃない」って事になりますか?
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面倒くさい @mendoukusaizzz 2021年7月12日
kazukazu_ex 定義は変えてませんよ。 まずみたらし団子というのは1個に複数本の串を刺すことが可能です。そして元の問題文にはみたらし団子1個に刺すことができる串の数を制限する定義がありません。 ならば問題で扱うみたらし団子には複数本の串が刺さっている団子があるかもしれないと言う前提で考えるのが自然でしょう。
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月13日
mendoukusaizzz 『串が3本あります』『団子はそれぞれの串1本に4個ずつあります』 ←みたらし団子というのは1個に複数本の串を刺すことが可能です。そして元の問題文にはみたらし団子1個に刺すことができる串の数を制限する定義がありません。    おう、、、確かにそうだけどめんどくせぇ(笑)
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月13日
Teusexmachina 掛算順序指導はどちらかというと、「大阪駅から天王寺に行くのに東回りで行こう。東回りは2番線ホームだよね?」という計画を(学校で先生と)みんなで話したのに1番線ホーム(西回り)から乗車しようとしている児童に対して、「東回りは2番線ホーム」と指導しているに過ぎないのです。1番線からでも天王寺に行けると言われても前に指導した内容と違うと言われるだけでしょう?
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月13日
Teusexmachina もっというならば、児童(脳が未発達&軽度知的障害を含む)に対してAルートとBルートのどちらでも良いと教えるのは指導効果を下げるのではと考えています。現実にはAルートとBルートのどちらかしか選ぶことができないので、Aルートを選ぶということはBルートを選ばないということですし、Bを選ぶというのはAを選ばないということです。どちらでもいいと教えるのは確かに教育的ですが現実に即していない。
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月13日
Teusexmachina 行動分析学という、指導する際にどのような飴と鞭を使うべきか?という学問があるのですが、理想論を言えば「望ましい方法で児童が問題を解決した時だけ褒めて、間違えた時は無視する」が正しいのですが、これはとんでもなく時間がかかるので、「望ましい結果を褒めて、それ以外は間違いだと都度指摘する」戦略の方が指導者が楽だし圧倒的に早いです。
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もなちゃんの英語道場 @monachansdojo 2021年7月13日
Teusexmachina 行動分析学では「望ましい結果を褒めて、それ以外は間違いだと都度指摘する」戦略は望ましくありません。間違いだと都度指摘すると「先生もしくは算数自体を嫌いになる」可能性があります(派生の原理)。間違いは指摘してはいけないので、なるべく否定にならない形で思考を誘導し、論理的な立式能力を身に着けさせるのが掛算順序指導のあるべき姿です。
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ねこ博士 @kazukazu_ex 2021年7月13日
mendoukusaizzz いやいや変えてるよ。それで定義できなくなるって言うならもう順序がどっちだろうが定義不能。
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面倒くさい @mendoukusaizzz 2021年7月13日
kazukazu_ex 串一本分の団子の数を基準にすれば可能ですよ。この団子の問題の場合だと3本の串を基準にすると条件に当てはまる団子の数は3~12のいずれかの数になりますが、串一本分の団子4個を基準にすれば12のみに定まります。
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ねこ博士 @kazukazu_ex 2021年7月15日
mendoukusaizzz だから一串に刺さってる団子は4個だって問題文に書いてあんでしょ。 書いてある以上は順番がどうだろうと一串の個数が変わったりしない。 君のように問題文を改ざんしたりしない限りは。
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面倒くさい @mendoukusaizzz 2021年7月15日
kazukazu_ex 串一本分の個数は変えてないはずですが……ああ、mendoukusaizzz にミスがありますね。申し訳ない。 3本の串を基準にした場合の団子の数は正しくは4〜12個です。
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三塚ハル @mtkharu3 2021年7月19日
monachansdojo 数学的帰納法で交換法則を証明すればいいんですか? という質問から逃げ回ってますよね、あなたは。
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ねこ博士 @kazukazu_ex 2021年7月20日
mendoukusaizzz 4個『ずつ』って書いてあんだろ。だったら全ての串に4つ刺さってる以外の状況はない。 屁理屈。
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