文章題の状況と立式は一致しなければならない？？？【5×3 と 3×5 は数値は同じだが表す状況が違う？】

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 小学校2年生のかけ算のきまりは２つ(累加と順序入れ替えで答えが同じ)しか習いませんよね？ そして、一年生では等号記号は計算結果を示すものとして導入され、等号記号が相当関係を表すものときちんと解説するのは、二～三年生となっています。ずいぶんと曖昧な教え方をしてますよね？

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 むしろ問題提起するならば、 等号記号は計算結果を意味するだけのものではないことが、算数教科書では不十分にしか示されていないことですね。 中学数学や高校数学ではきちんと相当関係とは何か？をやる筈なんですけどね。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 2年生での交換法則指導は、”abとbaは結果が同じ”という相等関係を回避する記述が教科書でなされていることはその通りです。ただしアレイ図を提示し、それなりにab=baっぽいことも見せています。そして高学年では5×3=3×5のような式も示されます。最低、6年まで順序指導があることのおかしさは指摘可能。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 私たちはもちろん=記号の使い方にも文句を言っています。#超算数 と私が称するおかしな算数指導はある程度パッケージ化されていて、1個みつかったら別の100個もあるのが通常です。パターンマッチという括りで見れば親戚同士みたいなものも多い。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 高学年では5×3=3×5のような式も示されます。 ならば、6年まで順序指導があることのおかしさは指摘可能ですね。 おかしな教師がいるのは否定しないですね。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 順序指導はパターンマッチ予防の小技ではなく、式は場面に対応しなければならないという算数教育のセントラルドグマwに直接由来します。足し算の順序も仲間。算数教育専門家が言っていること。くもわはじきも公式指導に近づきつつある。嘘だと思うなら #超算数 および #掛算 タグを熟読してください。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 『式は場面に対応しなければならないという算数教育のセントラルドグマwに直接由来します。』 上が否定され、嘲笑に値する根拠が分からないですね。 小学校一年生の段階で＝記号は計算結果を示すだけでなく相当関係を示すことを小学生に理解させることが十分可能ならば、その主張は正しいかもですが

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 『式は場面に対応しなければならないという算数教育のセントラルドグマwに直接由来します。』 リンゴが8個あることを10-2 と表すのは将来性を考えれば確かに積極的に用いるべきですが、公立小学校でそれを認めるにはカリキュラムを逸脱し過ぎなんじゃないですかね？

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 批判対象になっている算数教育専門家は、平均的な理解力の児童および、平均未満の理解力の児童を対象としてカリキュラムを作っている印象なので、優秀な児童(20～30%)向けの教育プログラムとして別カリキュラムの作成と能力別授業の設立を訴えた方がいいのでは？ 機会平等に反するかもですが、

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 ところで、そもそも小学校の時点での交換法則の理解率は100%じゃない(トランプ配りも100%じゃない)のですが、 もし仮に中学で躓いたと称する彼ら彼女らが小学校で3×4は3+3+3+3でもあり、4+4+4でもあると教えられたとしたら、理解できたのでしょうか？ twitter.com/temmusu_n/stat…

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 真面目な話、中学生になってかけ順はどうでもよいと指導受けて納得できなかったとか、結構な頻度でツイターにも上がっていますよ。累加それ自体は自然数の積のよい定義であり、小数分数の乗積でも自然な拡張ができます。しかし順序こだわりはいろんな弊害が。詳細はしません。

2021-08-26 12:13:58

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 真面目な話、中学生になってかけ順はどうでもよいと指導受けて納得できなかったとか、結構な頻度でツイターにも上がっていますよ。累加それ自体は自然数の積のよい定義であり、小数分数の乗積でも自然な拡張ができます。しかし順序こだわりはいろんな弊害が。詳細はしません。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 一次方程式の説明に累加や累減での説明が有効ならば、一次方程式の文章題を正答できない生徒はかけ算が累加で表せることの理解が足りないのでは？ twitter.com/Yta8Ntion1FKvR…

二匹大介 @Yta8Ntion1FKvR0

@monachansdojo @temmusu_n @sekibunnteisuu @math82307435 算数の授業で提示される1つ分が幾つや九九や数値計算を通して交換法則理解の基礎を実感するとかの諸々の理解が、中学の一次方程式の理解には有効でしょうが、その際には、定義について、数理を踏まえた理解ぎ必要でしょうね。

2021-08-26 09:21:08

二匹大介 @Yta8Ntion1FKvR0

@monachansdojo @temmusu_n @sekibunnteisuu @math82307435 まぁ、ざっくり言えば、「累加や累減での説明」も「交換法則についての実感的な把握」も、必要だとは言えるんじゃないですか。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@Yta8Ntion1FKvR0 @monachansdojo @sekibunnteisuu @math82307435 画像には【一次関数の考えは、割合から始まる比較対象指導の継続単元なのである】とあるのですが、小学校で割合指導が悲惨なことになっていると主張したら、同意くださいますか？　つまり究極の順序指導であるくもわはじきが教え込まれ、それでも足りないようで「わの前ののの前！」とかがあります。

二匹大介 @Yta8Ntion1FKvR0

@temmusu_n @monachansdojo @sekibunnteisuu @math82307435 同意しかないですね。なんとかした方がいい。「なんとかするのは児童の分かりみの侵害」みたいな迷信には早く立ち去って貰って。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@Yta8Ntion1FKvR0 @temmusu_n @sekibunnteisuu @math82307435 『究極の順序指導であるくもわはじきが教え込まれ、それでも足りないようで「わの前ののの前！」とかがあります。』 累加によるかけ算指導は、くもわと異なるものですね。くもわ指導を肯定したことはないです。 私は黄卵さんと完全に同じ主張をしている訳ではないです。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 【累加によるかけ算指導】には順序こだわりが含まれるのでしょうか。現実の小学校算数では6年生までこだわり指導があることを念頭にお答えください。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 文章題をかけ算の累加の知識を使って解くのを強制するのが、累加によるかけ算指導ですね。 順序固定は、累加の知識を使うための方便でしかないです。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 拘り指導については、むしろ縛られているのは教師のみに限られるのではないでしょうか？ 小学６年生になっても教師側は順序に縛られますが、高学年以降は順序で式が誤答になるのは避けるべきではないですかね。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 > 拘り指導については、むしろ縛られているのは教師のみに限られるのではないでしょうか？ こんなことをいわれると、私はヘナヘナと崩れ落ちて、これまで何年も見てきた順序違いによる❌採点はなんだったんだろう、と茫然自失の体で呟くしかありませんね。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 とりあえず、かけ算の順序により強固に縛られているのは、生徒ではなくむしろ教師側だと思いますよ。 かけ算の順序は自由だと教える教師も、板書では順序を気にするのではないですかね？

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 それだと、児童生徒がどんな成績をとっても、かけ順指導の影響を評価できなくなりませんか。それこそアメリカでも生徒が教師よりかけ順を気にしているかもしれないということさえできるでしょう。

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n

@monachansdojo @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 詳説はしません。 ただ、くもわはじきは #超算数 の なかでも順序こだわりとよくにています。それこそ自然な拡張といえるかも。

もなちゃんの英語道場 @monachansdojo

@temmusu_n @Yta8Ntion1FKvR0 @sekibunnteisuu @math82307435 くもわ はじき と順序指導は全く違う概念ですね。 順序指導は、文章題を解く際に『～ずつ』『～倍』を読んでパターンマッチングをするという単純な当てはめを防ぐための概念でしかありません。