編集部イチオシ
2021年9月25日

かそろ紐(仮称)に対する言及まとめ

人工言語・人工文字の話です。 かそろさんがツイートした紐状の創作文字を発端にいろいろな言及が広まったので、まとめました。 (ツイート後18時間分ほど)
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かそろ @casolot_

結び目理論とはまた違うと思うんですが、ある一本の線が自身と交差する様子を位相として定義して自言語の文字にしたいと考えているんですが、その記述に使えるような位相の理論とかって存在しますか? pic.twitter.com/fAgPZEyByU

2021-09-24 22:13:07
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ミカヅキモ @mikadukim

ひらがなもトポロジー的に分類しました ゐとぬが自転車みたいになった pic.twitter.com/JvpC7bouFT

2015-02-10 19:05:58
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ミカヅキモ @mikadukim

アルファベットのトポロジー的分類、Tumblrにありそうでなかったので作りました mikadukim.tumblr.com/post/110610942… pic.twitter.com/FHo4A2jNDJ

2015-02-10 14:48:34
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かそろ @casolot_

@meager_isle こゆこと!とても面白そうでありがたい!

2021-09-24 22:47:35
5Gフラクタルbot(猫) @meager_isle

@casolot_ それはたいへんよかった 超簡単な概説 m-ac.jp/me/subjects/ge… ちゃんとよんでないけどこんなんもあった akita-u.ac.jp/eduhuman/gradu…

2021-09-24 22:55:32
かそろ @casolot_

@meager_isle ありがとう。後で読んでみます。

2021-09-24 23:01:08

へだる @hedalu244

@casolot_ 一次元多様体の位相かなと思ったんですが、図からして「交差」が入る線と出る線の組み合わせを区別している(交点のちょうどその位置で線が折れたりせず、入ったらまっすぐ出る)ので、もう少し別のアプローチがありそうですね

2021-09-25 00:39:03
へだる @hedalu244

@casolot_ あと端点がちょうど交差の位置に来たり、3本以上の線が一点で交差しないのも使えそうですね つまり端点からもう片方の端点への辿り方が一意に定まるということなので、それを辿りながら交点に至るたびに順に番号を振り、何番と何番が交差するかを記述すれば良さそう? 図なら(1,4)(2,5)(3,6)の文字 pic.twitter.com/Gcvxw2ofQY

2021-09-25 00:48:09
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へだる @hedalu244

@casolot_ この記述法(1~2nの自然数を重複なくn個の2元集合に分割したもの)で任意の「文字」を記述できるとは思うんですが、逆は言えないさそう(文字から記述法への対応は単射だが全単射ではない)(たぶん) どういうときに書けるのかは要研究

2021-09-25 00:59:02
かそろ @casolot_

@hedalu244 あー、すごい良い考えですね。ありがとうございます!

2021-09-25 01:06:51

かそろ @casolot_

実は一切考えてなかったのでしっかりと考えてみよう。例えばn回交差が発生したなら、その線を伸ばしたときに、交差した点が2n個あるはず。この時、同じところで交差した点には同じ文字を対応させるとすると、文字列は"abc...cba"のような回文になるはず? pic.twitter.com/wKeCPj3xJO

2021-09-25 01:50:19
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かそろ @casolot_

へだるさんのアイデアをただただ踏襲してるだけだけど、0101((1,3)(2,4))が存在しないのマジ?

2021-09-25 01:57:17
けぺけん @kepeken

|a - b| が偶数になるペア (a, b) は作れなさそう。 (証明は、(1, 2) から間隔を増やしていくとすると、ねじって +2 するか、入って出て +2 するかしかないのでうんぬん(多分)) twitter.com/hedalu244/stat…

2021-09-25 01:58:15

ドウカーの表示法

リンク Wikipedia ドウカーの表示法 ドウカーの表示法(ドウカーのひょうじほう、Dowker notation)とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、結び目を表示する方法のひとつ。名前は数学者のクリフォード・ヒュー・ドウカーに由来する。元となる、結び目の射影図を偶数の数列で表すアイデアはカール・フリードリヒ・ガウスが考案したもので、その後改良が加えられた。 結び目の表示法には、ほかにコンウェイの表示法や組み紐の群による表示法などがある。 ドウカーの表示法では、n個の交点を持つ結び目の射影図をn個の偶数の数列によって表現する。 具体
Ziphineko / Ziphil 🐱🐰 @Ziphil

やっぱり差が偶数は無理っぽいね。

2021-09-25 02:09:27
かそろ @casolot_

(しめしめ…頭のいい人が考えるのを待とう(フリーライダー))

2021-09-25 02:11:50
Ziphineko / Ziphil 🐱🐰 @Ziphil

たぶん端点は一番上と一番下にないといけない (真ん中で線を終わらせてはいけない) っていう制約をかけてると思うけど、そうなると端点を結んで閉曲線にしたものと同一視できる。

2021-09-25 02:10:41
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