サツキとメイとおばあちゃんの算数教室「三角関数って何？」

☢山下238☣　医薬部外者　銀河帝国皇帝 @Yamashita238

サツキとメイとおばあちゃんのさんすう教室 「三角関数って何？」

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サツキ 「ねえおばあちゃん、三角関数って何？」 おばあちゃん 「おんや～　サツキちゃん、どうしたんだい急に？」 サツキ 「国会議員が三角関数を軽視するような発言をして炎上しているんだけど、私そもそも三角関数を知らなくて」

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おばあちゃん 「それじゃあ、まずは実践さね。 　まずは、横棒は東西に、縦棒は南北に十字を描いてみるさね。棒の長さは2メートルと2メートル。 　次に、十字の交点を中心とする半径1メートルの円を描くさ。」 　サツキ、そのへんの石で地面に十　と　〇　を描いて 「描けたよおばあちゃん！」

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おばあちゃん 「よく描けたね～。十と〇の交点がちょうど東西南北にあるのがわかるね？」 サツキ 「うん！　ところでこれ、島津製作所のマーク？」 shimadzu.co.jp

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おばあちゃん 「アッハッハ！サツキちゃんもがんばって勉強すれば島津製作所でノーベル賞を取れるかもしれんね！　 　そのためにも、三角関数の話に戻るさ。 　サツキちゃん、十　と　〇　の　東の交点に立ってみるさね。」 サツキ 「立ったよ。」

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おばあちゃん 「今度は、その円にそって、反時計まわりに歩いてみるさね。 　北の交点のところまで歩いてみんさい。」 サツキ　東　→　北　に移動　 「歩いたよ。」 おばあちゃん 「その歩いた道のりは何メートルかや？」

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サツキ 「ええっと…　円の円周が2πだから、その1/4で、π/2だから…1.570...　だいたい1.6メートル」 おばあちゃん 「さすがサツキちゃん、よくできたね～。 　それでは、サツキちゃんは今、十字の東西の線から見て、北に何メートルのところにいる？」 サツキ 「１メートルね。」

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おばあちゃん 「じゃあ、南北の線からは？」 サツキ 「ちょうど南北の線のところにたっているから、０メートル！」 おばあちゃん 「さっすがサツキちゃんじゃね～。全問正解じゃ。」 サツキ 「でもおばあちゃん、これと三角関数がどう関係あるの？」

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おばあちゃん 「三角関数っていうのはね、今サツキちゃんが歩いた道のりと、東西の線との距離、南北の線との距離の関係をあらわした関数なんじゃ。」 サツキ 「え？どこにも三角出てこないじゃない？円でしょ？」

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おばあちゃん 「そう思うのも無理はないさね。そのへんはおいといて、変数を定義して式を書いててみるさ。 　サツキちゃんが今歩いた距離をθ、 　サツキちゃんと東西の線との距離をsin(θ) 　サツキちゃんと南北の線との距離をcos(θ)とあらわすんじゃ。 　これが三角関数さね。」

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おばあちゃん 「ただし、サツキちゃんが東西の線より南にいる場合、南北の線より西にいる場合は、sin(θ)、cos(θ)がそれぞれマイナスの値になるので注意じゃぞ。」 サツキ 「ちょっと難しいかな？」 おばあちゃん 「さんすうは実践じゃ。少し練習問題をやってみるかね。」

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問題１ この条件で、サツキちゃんが東の交点から3π/2メートル(約4.7メートル）歩いた場合のsin(θ)、cos(θ)は？ 答： sin(θ)=-1 cos(θ)=0

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以上、「サツキとメイとおばあちゃんの三(角関)数教室でした。