量子力学の本はどうしてどれもわけがわからないのか

uroak_miku @Uroak_Miku

シュレディンガー方程式はシュレディンガーが提唱したことになっていますが本当は少々違います。彼は論文では、変分法という数学の定石でこれを導出したと述べていますが、これはホラです。ド・ブロイ論文に唐突に現れるある数式を根拠にして導出したのです。この論文も根拠は曖昧でした。

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シュ方程式を導出するには、当時としては壮絶に難解な数学＆物理的アイディアを使わないといけなくて、それはシュによるシュ方程式提唱より「後」に行われた作業なのです。

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今日、とある思いつきでシュ方程式の解説書を何点か再読してみて、この点についてどれも記述がいいかげんなことに気づいたのでした。どの著者も原論文を読み込んでいませんね。

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osaka-med.ac.jp/deps/che/hayas… ハミルトン＝ヤコビ方程式からシュ方程式（と後に呼ばれることになる式）を導出したかのようにシュは論文で述べているけれど、それは絶対不可能という検証。

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この検証者は気づいていないのですがド・ブロイ論文の式をシュは根拠にしていたのです。当時この論文はほぼ無名で黙殺状態でしたが、シュは幸運もあってこれを目にする機会があって、そこにある素朴なある数式に着目。ほとんどあてずっぽうに近いこの式を足掛かりにシュ方程式をひねり出した。

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彼は論文ではそのことに一切言及していないのです。怪しげな論文のなかの根拠不明な数式を根拠にしているとはおおっぴらに言えなかったのでしょう。それで名高いハミルトン＝ヤコビ方程式を変分法でアレンジすると出てくるかのような書き方をしたものと思われます。

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実はシュ方程式からハミヤコ方程式は導出できるのですが、その逆は絶対できません。シュは前者については論文で言及しておいて後者については触れなかったのです。

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彼はこのズルに自覚があったようです。さかのぼるとニュートンも『プリンキピア』で同種のズルをしていますが彼の時代には解析学も代数学も未発達だったためズルという意識がそもそも芽生えようがなかった。しかしシュには自覚があった。

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実際、一年を待たずしてアインシュタインはこのズルに気づいて落胆しました。熱狂的にシュを称えた反動で、よけいがっくりだったようです。

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シュレディンガー方程式の入門書はいろいろ拝見しましたがどれも歯切れが悪いのは、こういう歴史的裏事情が絡んでいるようですね。どの著者さんも原論文をチェックしていないので、説明の前後が混乱しているのです。

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教科書に載っているシュ方程式は、シュ本人ではなく後世の学者たちが整えたものです。これなんてまさにそうです。 pic.twitter.com/lJVVhNnezC

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相対論の本をいつか書き下ろしたいと思ってきましたが、量子力学についても私がやらないといけないようです。

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♪どうしよう　どうしよう　オ　パキャマラド　パキャマラド　パオパオパンパンパン