【問１】スプラトゥーンにおいてフレンドのナワバリバトルに乱入した時、2人が同じチームになれる確率を求めよ
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daiya_kasuga
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【よくわかる解説】
スプラトゥーンは３から始めたばかりの岩雪さん！
そんな彼がナワバリで遊んでいるところに「スプラトゥーンは１の発売日からずっとやってる春日さん」がふいに乱入！
無事同じチームになれたものの、春日さん開始早々に４タテキメてしまったところで「あっ…(察し)」となり、なるべく自陣側の塗りに回るように立ち回ったのだけど向かってくる敵を倒さないわけにもいかず…(以下略)
とりあえず心の中で謝り倒しながら１試合で退出しました
そして心の中にこんな疑問が…
春日 大夜
@daiya_kasuga
「8人を4人ずつの2チームに分ける場合、特定の2人が同じチームになる可能性の求め方」って高校の数学でやったはずなんだが…求め方が思い出せん…これが…老化！
2022-10-27 00:17:44この疑問に対し、東京のSMバーのバーテンダーから即レスで人生の真理が
それはそれとして確率は求めたい春日さん
そんな春日さんにフォロワーさんから颯爽と救いの考察が！
ヒスイ-Jeight
@Jeight_hisui
@daiya_kasuga 全事象:8C4通り 特定の二人が同じチームになったとき、他の2人の組み合わせ:6C2通り 特定の2人が同じチームになる確率:(6C2)/(8C4)=15/70=3/14 こんな感じ？あってるのかな…
2022-10-27 00:27:19
春日 大夜
@daiya_kasuga
@Jeight_hisui わしも全く同じように考えたけど、えっそんなに可能性低いか…？ってなって何か見落としてる感が拭い去れないんだ…
2022-10-27 00:31:14
ヒスイ-Jeight
@Jeight_hisui
@daiya_kasuga 思い出した、2チーム作ってる影響で、全事象の方は重複あり(例:ABCDEFGHからABCDを選ぶときとEFGHを選ぶときが実質同じ事象)にななるから、全事象を半分にしないといけないんだ…
2022-10-27 00:34:31
ヒスイ-Jeight
@Jeight_hisui
@daiya_kasuga というわけで、正しい求め方は、 ABCDEFGHの8人からAとBが同じチームになる確率を求める。 Aを基準とし、Aと同じチームになる3人の組み合わせは、7C3通り。 AとBが同じチームになるとき、残りの2人組み合わせは6C2通り。 よってAとBが同じチームの確率は(6C2)/(7C3)=15/35=3/7
2022-10-27 00:39:41美しい証明ありがとうございますヒスイさん！
春日 大夜
@daiya_kasuga
起きてすぐ「まず特定の2人のうち1人の席を固定します。残りの席は7つで、同じチームになる席はそのうち3つです。よって、確率は3/7です」という非常に文系な解答が脳内に浮かんでた。 そしてリプには非常に理数系な「(6C2)/(7C3)=15/35=3/7」がついてた。どちらも美しい証明であると思う。 twitter.com/daiya_kasuga/s…
2022-10-27 05:36:21
春日 大夜
@daiya_kasuga
というわけで、「スプラトゥーンでフレンドのナワバリバトルに乱入して同じチームになれる確率は約43％」ということになるようですよ。 つまり昨日いわゆきさんチームを蹂躙する確率が約57％あったと（震え声）
2022-10-27 05:45:30この求め方を応用して計算すると、フレ部屋乱入ナワバトにおいて
「フレンド3人が同じチームになる確率」は約14％、
「フレンド4人が同じチームになる確率」は約3％になるようです。(マッチングになんらかの補正がなければ)(コメントで訂正いただきました。ありがとうございます)
つまり、「そもそもの確率からしてフレンドと同じチームにはなりにくい」ということですね。