「最大多数の最大幸福」と「パレート最適」に関する真昼の議論

ナイト @night_in_tunisi

「最大多数の最大幸福」ってwell-definedな概念なんですか？数学的にどう表現されるのでしょう？

rionaoki @rionaoki

パレート最適と同じじゃ。RT @night_in_tunisi: 「最大多数の最大幸福」ってwell-definedな概念なんですか？数学的にどう表現されるのでしょう？

ナイト @night_in_tunisi

そうなの？RT @rionaoki: パレート最適と同じじゃ。RT @night_in_tunisi: 「最大多数の最大幸福」ってwell-definedな概念なんですか？数学的にどう表現されるのでしょう？

ナイト @night_in_tunisi

パレート条件は「最大多数」とか「最大幸福」の「最大」にそぐわない気がするんだけど。「極大」ならまだわかるけど。

島本 @pannacottaso_v2

誰かの効用を減らせばパレート改善すると考えるのが功利主義ではないでしょうかー。 QT @night_in_tunisi: そうなの？RT @rionaoki: パレート最適と同じじゃ。RT @night_in_tunisi: 「最大多数の最大幸福」って

ナイト @night_in_tunisi

@sankakutyuu 誰かの効用を減らしたらパレート改善にならない。。。

島本 @pannacottaso_v2

パレート改善はおかしいですね。すみません。例えば原爆投下により早く戦争 が終わればより多くの人間が助かるみたいな話ですよね。QT @night_in_tunisi: @sankakutyuu 誰かの効用を減らしたらパレート改善にならない。。。

島本 @pannacottaso_v2

パレート最適であれば誰かの効用を減らしても全体として富の総量が増えるわけではないよねということが言いたかったわけです。

ナイト @night_in_tunisi

@sankakutyuu そうなんだよね。「最大多数」の裏にはそこに漏れた人の不幸があってもいい、って感じるよね。

ナイト @night_in_tunisi

@sankakutyuu パレート最適性は「全体」に言及しないのが利点です。

ナイト @night_in_tunisi

不況ではなく、経済がパレートフロンティアにあるときは、誰かを犠牲にすることなく別の誰かの幸福を増やすことは出来ないからゼロサムに近い状況。min-maxが有効になる？

ナイト @night_in_tunisi

あぁ、そうか、「最大多数の最大幸福」は基数的効用の考え方に依存してるのか。

ナイト @night_in_tunisi

現代のマクロ経済学で想定される効用関数の最大化はモロに「最大多数の最大幸福」を表現していることになるな。

ナイト @night_in_tunisi

個々人の効用は基数的なもの（他者との比較が可能）であり、それらの（場合によってはウエイトをつけて）合計したものを最大にするような社会状態が社会的に望ましい、とする社会哲学。

島本 @pannacottaso_v2

再分配そのものは効用を改善するんだけどね。ピグーが言ってることだし。再分配反対は功利主義というわけでもない。

ナイト @night_in_tunisi

どうやらこれが「最大多数の最大幸福」らしいが、このフレーズを使う人の理解がこのようなものであるようには見えないなぁ。

ナイト @night_in_tunisi

@sankakutyuu むしろ再分配を積極的に肯定するツールといえそうでう、ベンサムの功利主義は。

島本 @pannacottaso_v2

でも、ケインズの月への欲望(貨幣の限界効用が減らないこと)を下敷きにすれば、再分配は【流動性の罠】においてお金持ちの効用を著しく悪化させるのだということはわかる。

ナイト @night_in_tunisi

λ_iを個人iの効用につけるウエイト、u_iをiの効用とすれば、生産技術などの制約条件のもとにΣλ_i u_i を最大にするような社会状態が定式化された（瞬間的な）「最大多数の最大幸福」。

瀧本哲史bot @ttakimoto

@night_in_tunisi 貨幣に関して限界効用逓減がなりたつのであれば、そうなります

ナイト @night_in_tunisi

貨幣や所得に対する限界効用は高所得者より低所得者のほうが高いと想定されるので、高所得者から低所得者への再分配は社会的に望ましい、という単純な結論。

島本 @pannacottaso_v2

逆に言えば 流動性の罠って限界効用が逓減しないんですよね。RT @ttakimoto: @night_in_tunisi 貨幣に関して限界効用逓減がなりたつのであれば、そうなります

ナイト @night_in_tunisi

貨幣については限界効用一定と想定することも多い。擬線形などという？quasi-linear。u(x,m)=v(x)+am 的な。

ナイト @night_in_tunisi

合成財の議論と関係するかな？西村ミクロに若干の記述がある。

ナイト @night_in_tunisi

さて、散髪に行かねば。