0は自然数であることの感動させるような根拠

まとめました。
数学 0は自然数 モノイド 集合論
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病ん茶坊主@εは負の数と仮定する @yan_tyabouzu
#0は自然数 クラスタの方々が未だに私を感動させるような根拠を語ってくれないのが不満です。
距㍍㍍離㍍㍍ぜ㍍㍍ろ @0_uda
@yan_tyabouzu 0は最小の有限順序数かつ有限基数であり、様々なデータ構造が持つ長さや深さは自然に有限順序数へのモノイド準同型を与えてそれら構造の上での帰納法に大きく寄与する訳ですがもちろんその程度の常識を語ったくらいではきっと感動して頂けませんよね。 #0は自然数
距㍍㍍離㍍㍍ぜ㍍㍍ろ @0_uda
@0_uda @yan_tyabouzu もっと言うと n := {0, 1, ..., n-1} を定義とする自然数モデルでは加法・乗法・べき乗を n+m := #(n+m), n×m := #(n×m), n^m := #(n^m) と表せるという(続く) #0は自然数
距㍍㍍離㍍㍍ぜ㍍㍍ろ @0_uda
@0_uda @yan_tyabouzu (続)...という有限基数の性質をよく表した素晴らしい(そして当たり前の)性質を持っています。これは 1 以上の整数では表現できない性質と言えるでしょう。 #0は自然数
病ん茶坊主@εは負の数と仮定する @yan_tyabouzu
@0_uda そういった数学的事実は一応数学科卒なので把握しております。数学的合理性の高さを否定するつもりは毛頭無いのです。数学がただ論理と合理性を追究するものであれば貴兄の発言は全面的に正しい。しかし私は『最も心に自然な数』を自然数とすべきだと考えます。 #0は自然数
距㍍㍍離㍍㍍ぜ㍍㍍ろ @0_uda
@yan_tyabouzu 私にとってはそれ(数学的に合理的であること)こそが『最も心に自然な数』なのです。そこでお尋ねしたいのですが、貴方にとって『最も心に自然な数』とはどのようなものでしょうか。合理性以外で0を自然数としたくないその心をお聞かせ願いますか。 #0は自然数
病ん茶坊主@εは負の数と仮定する @yan_tyabouzu
@0_uda 子供が(私も)最初に覚えたのが1だから。それだけですよ。
距㍍㍍離㍍㍍ぜ㍍㍍ろ @0_uda
私はこの回答に大いに満足した。
病ん茶坊主@εは負の数と仮定する @yan_tyabouzu
@0_uda ま、ぶっちゃけた話、私は世間や数学会が権威的定義として #0は自然数 とするならそれはそれで一向に構わないんですがね。単に私は1から自然数の方が自然に感じるってだけの話ですから。
距㍍㍍離㍍㍍ぜ㍍㍍ろ @0_uda
諸君。敢えて言わせてもらおう。#0は自然数でない クラスタの方々が未だに私を感動させるような根拠を語ってくれないのが不満です。
@tenapi
まあ気が済むまでやりなさい。#0は自然数
距㍍㍍離㍍㍍ぜ㍍㍍ろ @0_uda
気が済むまでというか、Tween を虚の字専用にするに当たって零タブも削除するので、しばらくやらないです。代わりに今のうちにやっておこう的な。
距㍍㍍離㍍㍍ぜ㍍㍍ろ @0_uda
この前のついーとと言い、ホント殿下の徳の高さには畏れ入ります。また私なんかが出しゃばってすいませんでした。
@tenapi
例えば俺が「0が自然数である千の理由」という本を書いたところで、誰も見向きもしないだろう。だが、まずあり得ない話だが、俺が例えばリーマン予想を解決したうえ「ゼルプスト殿下の数学原論」という現代数学全体を概観する教科書を書いたとすれば、その本の記述が後世の数学になんらかの(続く
@tenapi
続き) 影響を与える可能性は高い。先日も言ったが、数学において大事なのは真実を明らかにすることだ。「0は自然数であるか否か」というのは、その意味での真実の範疇には入らない。
@tenapi
で、要するに何が言いたいかというと、「Φであるクラスタ」に属することで「¬Φであるクラスタ」の構成員を一般論で馬鹿にできると思っている人がもしいたら、嫌いになっちゃうよ、ということです。
距㍍㍍離㍍㍍ぜ㍍㍍ろ @0_uda
@tenapi 「一般論で馬鹿にする」ようなつもりは全くなかったのですが、どの辺りがそのように映ったのでしょうか。
@tenapi
@0_uda いや、あなたがそうしていると言うつもりはありません。が、「吹いたwwwwゼロは自然数じゃないだろwwww」とか「ゼロは自然数に決まってるだろアホか」というツイートは過去に実際にあったわけですから。
距㍍㍍離㍍㍍ぜ㍍㍍ろ @0_uda
@tenapi あ、そういう意味でしたか… すみません直前のものを指してのことかと勘違いしました。私もそうならないように気をつけます。
@tenapi
全体をネタと割り切った方がいいんでしょうか。いろいろあって過剰反応気味なんですよね俺も。
@tenapi
でも、それだけでは無責任かもしれない。「自分は0を自然数に入れたい」が「そのことをそれ自体として問題にするに値するとは思わない」し「数学の理論を人と人の間に線を引くことに用いて欲しくない」というのが俺の立場です。 RT @tenapi: もうこの話題はスルーするーことにするー。

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