「もし空間が3次元ではなく100万次元だったら?」→様々な分野から見解集まる「三半規管が百万半規管になる」

面白い
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加藤岳生 @takeokato719

Q. もし空間が3次元ではなく100万次元だったとしたら、どんなことが起きますか? A. 宇宙物理屋: Lane-Emden方程式の特異解が安定になり恒星がブラックホールと化す 物性物理屋: 比熱がバカでかくなる 化学屋: その前に周期律表の第二周期が絶望的に長くなるな・・・ ほかに思いついたらレスへどうぞ

2023-03-01 19:33:53
リンク Wikipedia 次元 次元(じげん、英: Dimension、中国語: 維度)は、空間の広がりをあらわす一つの指標である。座標が導入された空間ではその自由度を変数の組の大きさとして表現することができることから、要素の数・自由度として捉えることができ、数学や計算機において要素の配列の長さを指して次元ということもある。自然科学においては、物理量の自由度として考えられる要素の度合いを言い、物理的単位の種類を記述するのに用いられる。 直感的に言えば、ある空間内で特定の場所や物を唯一指ししめすのに、どれだけの変数があれば十分か、というこ 25 users 93

専門的な例

ゆっけ@シカノコ @LL8742525

@takeokato719 ・重力が逆二乗則でなく逆99万9999乗則で働くので惑星は恒星の周りを安定的に周回する軌道を取らなくなる ・そもそも、電磁気力も同様に逆99万9999乗則になるので近距離における陽子同士の斥力が飛躍的に高まって恒星内部でヘリウム以降の原子が生成されない

2023-03-02 11:45:28
リンク Wikipedia 逆2乗の法則 逆2乗の法則(ぎゃくにじょうのほうそく、英: inverse square law)とは、物理量の大きさがその発生源からの距離の2乗に反比例するという法則である。 逆2乗とは2乗の逆数のことであり、この法則はしばしば、ある物理量の大きさがその発生源からの距離の逆2乗に比例する、という形でも述べられる。逆2乗の法則はしばしば短縮して逆2乗則とも呼ばれる。 逆2乗の法則は冪乗則の一種であり、様々な物理現象の中に見出すことができる。以下の節では自然科学と物理学の歴史の中で特に重要な例について述べる。逆2乗の法則 20 users 23
QmQ @gejiqmq

@takeokato719 酔っ払いがほとんど移動できなくなる

2023-03-02 12:44:22
リンク Wikipedia ランダムウォーク ランダムウォーク(英: random walk)は、次に現れる位置が確率的に無作為(ランダム)に決定される運動である。日本語の別名は酔歩(すいほ)、乱歩(らんぽ)である。グラフなどで視覚的に測定することで観測可能な現象で、このとき運動の様子は一見して不規則なものになる。 ブラウン運動と共に、統計力学、量子力学、数理ファイナンス等の具体的モデル化に盛んに応用される。 X n 19 users 49
小谷太郎 @tarokotani

@takeokato719 @gyarirere 立方体に内接する球の体積がめっちゃ小さくなって結晶がスカスカになる。

2023-03-02 09:23:18
リンク Wikipedia 超球面 数学において、n 次元球面(n-じげんきゅうめん、英: n-sphere, n 球面)は普通の球面の n 次元空間への一般化である。任意の自然数 n に対して、半径 r の n 次元球面は中心点から距離 r にある (n + 1) 次元ユークリッド空間における点の集合として定義される。ここで半径 r は任意の正の実数でよい。したがって、原点を中心とする n 次元球面は によって定義される。これは (n + 1) 次元ユークリッド空間内に存在する n 次元多様体である。 特に: である。 次元 n > 2 4 users 35
小谷太郎 @tarokotani

@takeokato719 @gyarirere 光の偏光方向が縦横だけじゃなくて約100万通りあるので、光子1個で1 Mbitの情報を送れる。

2023-03-02 13:24:52
リンク Wikipedia 偏光 偏光(へんこう、英: polarization)は、電場および磁場の振動方向が規則的な光のこと。これに対して、無規則に振動している光は、非偏光あるいは自然光と呼ぶ。一部の結晶や光学フィルターを通すことによって、自然光から偏光を得ることができる。電波における同様の現象は偏波(へんぱ)と呼び、アンテナの形状などと関係する。 光は電磁波であり、光が発生させる電磁場は、進行方向と垂直に振動する横波である。横波の自由度は2であるため、光が発生させる電磁場は、面内を振動するベクトル波となる。このことはマクスウェルの方 24 users 53
ミレイ ◆orK.MILLAY @MillayNagatsuki

@takeokato719 光の量が光源からの距離の(1/999999)乗になるから、100万次元人が見る世界は「まぶしすぎる」「何も見えない」のどちらかになりそう

2023-03-03 10:36:11
てけぴか @teke_phys

電磁相互作用がメチャクチャ弱くなってもはや原子とか形成されなくなりそうやな(´・_・`)👇

2023-03-03 11:59:12
ril @Fenril_nh

平均場近似の精度が爆上がりやな

2023-03-02 12:25:23
リンク Wikipedia 平均場近似 平均場近似(へいきんばきんじ、英: mean field approximation)とは多体問題を一体問題に帰着させる近似のことである。 名称に関しては、元々は分子場近似(molecular field approximation)と呼ばれていたが、現在では平均場近似と呼ばれることの方が多い。これとほぼ同義な呼び方として、一体近似、有効媒質近似(effective medium approximation)などがある。 平均場近似は多体系を扱う場合、その多体の相互作用をまともに解くことが通常非常に困難で 3 users
スサノオ @rx_ecm

@takeokato719 シナプス構造が超絶複雑になり、刈り込みも間に合わず、結果として非常に多様な特性の人類が生まれる。知らんけど。

2023-03-02 20:07:45
バーチャルデータサイエンティスト アイシア=ソリッド @AIcia_Solid

ほんとは、4次元とか5次元とか目に見えるから、低次元幾何が進みそうだなーとは思いました🤤

2023-03-02 17:23:31

日常的な例

ギャリレレ @gyarirere

@takeokato719 写真家: カメラを立てるのに100万脚を使う

2023-03-02 08:50:26
坂浦 いと☘️寒冷渦ぽむぅ @ito_gfd

@takeokato719 気象予報士: 天気図がめちゃくちゃ多くなる,そもそも天気図書けない...

2023-03-02 12:21:04
川原ひ @ruivis

@takeokato719 数学屋:変数が[a-zA-Z]でも足りない

2023-03-02 11:32:17
シアノ(緑青建設) @cyan_cray

三半規管が百万半器官になる (平衡感覚を司るために次元の数だけ必要になる) twitter.com/takeokato719/s…

2023-03-02 19:31:52
リンク Wikipedia 三半規管 三半規管(さんはんきかん、Semicircular canals)は平衡感覚(回転加速度)を司る器官であり、内耳の前庭につながっている、半円形をしたチューブ状の3つの半規管の総称である。名前はその形状と数に由来する。 ヒトを含む脊索動物のほとんどが半規管を3つ持っているため三半規管と呼ばれるが、無顎類においては半規管が2つ(ヤツメウナギ類)ないし1つ(ヌタウナギ類)であるため、「三半規管」という呼称は器官の代表的な名称としては正確ではない。以下はヒトの三半規管についての解説であるが、基本的にほぼ全ての(無 9 users 24