群論でブクマしたツイート 総集編 （群論たん）
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gunron_tan
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池田 岳
@gakuikeda1109
群の元を単にモノだと思うとよくわからない。 ああ、そうなんですね。それはそうですよね。 ぼくは最初から「群とは何かの対称性を抽象化した構造」としか思ってなかった。 twitter.com/taketo1024/sta…
2023-06-01 12:07:21
7931
@wed7931
群を勉強し始めたころは、群の作用は“おまけ”のような位置づけだと思っていた。なぜかはわからない。 しかし、代数学の勉強を進めていくと、群の作用を通していろいろなことを調べるという事例がたくさん出てきた。 いつの間にか、群の作用は“おまけ”という考え方はしなくなっていた。 twitter.com/gakuikeda1109/…
2023-05-31 08:03:52
池田 岳
@gakuikeda1109
群の《作用》という視点が希薄な群論の教科書が多いことに不満を持ってます。 表現論は加群論。それは定義から完全にその通りです。 twitter.com/n_mts23/status…
2023-05-31 06:19:42
T野
@tatenoso
大学新入生に言っておくと、代数的整数論や数論幾何を志す上でまず最初にやっておくべき事はガロア理論と被覆空間論だ。これらの理論は数論の心臓部分に当たり、どの道に進んでも中核となるのだ。また、代数学がどのように実社会に応用されるのかを学ぶ登竜門的分野でもある。その後は環論などが良い。
2023-06-01 01:21:39
さのたけと
@taketo1024
「なぜ all([]) = true であるべきなのか？」 という問いは、プログラマ向けの群論や圏論のイントロとしてちょうど良いのではないかと思いました。
2023-06-01 08:28:03
ゲルバナ
@bnana877
@moricup 2人ゼロ和有限確定完全情報ゲームで、 最後の差し手が勝ちと言うルールのもとで、 2つの局面の和 を どちらかの局面を動かすゲームの局面 とするなどして うまいこと群が作れるんですよ 参考1 ja.m.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85… 参考2 ivis.co.jp/text/20111102.…
2023-05-31 19:49:33
みなと🍀
@mntneko_
いろんな空間から代数が生えたりしてそれが繋がって圏論の言葉で整理できたり、みたいになってくると数学楽しいねってなるんだけど、数学って楽しくなるまでの修行パート（集合論、位相、群…）が長すぎないか…
2023-05-26 23:13:52
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
数学で〇〇について教える仕事をするときに、なんでも盛り込めないので、どこかで切らないと行けなくなります。 私は群論について教える仕事では、 共役類の概念が大事ってぽいことが なんとなく伝われば義務を果たした と考えることにしています。 ただし易しい話しかしないように気を付ける。
2023-05-31 16:43:12
ℂℝ
@CRgrows
群論の専門家が書くと、どうしても「群そのものを調べる」という観点から有限群の分類などに力が入りがちですが、多くの数学徒にとって群は、「何かを調べたいときに作用させてみるもの」ですよね。基本をさっさと終わらせて、他の数学で使われる実例を多く見る方が、後々有益だと感じます。 twitter.com/gakuikeda1109/…
2023-05-31 12:17:01
池田 岳
@gakuikeda1109
群の《作用》という視点が希薄な群論の教科書が多いことに不満を持ってます。 表現論は加群論。それは定義から完全にその通りです。 twitter.com/n_mts23/status…
2023-05-31 06:19:42
みつ@唯の愚弟
@N_Mts23
真面目な話、群を論ずるにあたり、作用が重要な位置を占めていると思っていて、「それ、より広範に扱える圏を勉強する方が良くない？」って思うんですよ あと表現論は加群論です。群論じゃない
2023-05-30 16:55:09
みつ@唯の愚弟
@N_Mts23
真面目な話、群を論ずるにあたり、作用が重要な位置を占めていると思っていて、「それ、より広範に扱える圏を勉強する方が良くない？」って思うんですよ あと表現論は加群論です。群論じゃない
2023-05-30 16:55:09
ふ
@yyyuuuyametai
@particle_mol 物理的な群論で1番わかりやすい本は群と物理という本なのでよければ読んでみてください。 もう少し玄人向けだと中原先生の幾何学とトポロジーという本になります 僕は群と物理しか読んでないですが、これくらいしか物理っぽい群論の教科書は無いので是非 （素粒子ではU,SU,SO,U(1)×SU(2)が最初にやる）
2023-05-30 20:56:08
Tomokazu KASHIO （加塩朋和）
@Tomokazu_Kashio
体のイデアルは自明なもの（二個）しかないので、なにか書き間違っている気がします。 有限「環」なら、総当たりで行けば・・・ #マシュマロを投げ合おう marshmallow-qa.com/messages/d77c6…
2023-05-30 08:56:18
にゃあ
@chinchillaphys
Lie群とLie代数，いつまで経っても理解できなかったけど最近九後ゲージの第5章を読んでるときにちょっと分かって嬉しかった
2023-05-28 21:27:53
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#数楽 Dynkin図形にはCartan行列が対応していて、Lie代数の理論からCartan行列が出て来る仕組みの理解には、具体的に与えられた行列Hᵢ,Eᵢの交換子を計算で近付くことができる。 Lie代数に一般論を経由する前に具体的な行列の計算をやっておくべき。一般論を経由することをサボれる可能性さえある。 pic.twitter.com/QshI5d2Uuz
2023-05-30 14:18:31
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黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#数楽 Lie代数とABCD型(古典型)のディンキン図形(↔カルタン行列)が出て来る仕組みを具体的な行列の計算で納得すると、 A型の線形代数=通常のn次元ベクトル空間の線形代数 の他に、D型、B型、C型の線形代数の理論がありそうなことが分かります。それらはちょうど古典型の単純Lie代数の理論そのもの。 pic.twitter.com/ulHAFsM6eV
2023-05-30 14:28:36
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黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#数楽 そういう意味で、有限次元単純Lie代数の分類は線形代数の仕組みに一般化になっていると考えられます。 A型の線形代数は、GLₙの線形代数。 二次形式や交代形式の線形代数はD型、B型とC型の単純Lie代数及びその表現の理論だと思えます。 非常に面白いのはEFG型の例外的なものも出て来たこと。
2023-05-30 14:28:37
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#数楽 ディンキン図形やカルタン行列とLie代数の関係については、 行列H₁を 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 と定め、E₂を 0 0 0 0 0 1 0 0 0 と定めると H₁E₂-E₂H₁ = -E₂ となるというような、大学新入生レベルの具体的な計算をするところから入門すればよい。 一般論から入ると無駄に苦しむ。
2023-05-30 14:32:44
天下のパクり屋たか@月曜B212
@takapad0123
正規部分群の名前, 割ったらいい感じになるので正規 って言うんなら, 核部分群 とかの方が適切では()
2023-05-29 16:52:22
4tsuzuru
@forTsuzuru
最近conja氏という激ツヨなリポジトリを見つけて、そこでLazy segtreeを恐ろしいほど綺麗にモノイド作用付きモノイドで纏めていた。 Haskellをやってて良かったのは、CやRustより代数的視点を持ちやすいこと。
2023-05-29 19:14:04
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#数楽 1/p+1/q+1/r=1を満たす正の整数p,q,r達を分類する問題が流れて行った。 その手の計算は実は有限型やアフィン型のDynkin図形 en.wikipedia.org/wiki/Dynkin_di… の分類と関係があって、個人的に見るだけでうれしくなる類のものになっています。 よく見る型の問題の多くに数学的背景があります。 pic.twitter.com/z72Aajr7CC
2023-05-29 01:59:09
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Kenji Hiranabe
@hiranabe
O(S)はGLₙ(ℝ)の部分群で、対称行列の安定化群。そう捉えるのか。雪江先生ありがとう。youtu.be/xKrD73Tk7o4 pic.twitter.com/K3kEcBAHDp
2023-05-24 08:37:20
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草ノ者
@zassoukei
@SH_080804 @ck2__luck 線型代数は、tensor代数くらいまでいかないと簡単すぎて詰まらない。線型代数を体上の加群の理論としてみるとmotivationが保てる
2023-05-28 17:39:41