群論でブクマしたツイート 総集編 （群論たん）
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gunron_tan
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数
@mathmath1029
正規直交基底とか正規化のせいで正規=大きさとか何かしらの量が1みたいなイメージあったけど違うのね 正規部分群に1の要素なさすぎて困惑したけど納得 pic.twitter.com/sib2HWecTo
2023-05-26 14:38:10
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ぐにらち
@gnilati
GitHub copilotをオンにしながらLeanで証明を書こうとしていたら、こちらの思考を先読みしたように必要な命題を書いて証明もぜんぶ書いてくれて感動しています（群準同型が逆元を保つこと）（ちなみにこの証明のままでコンパイル通る） pic.twitter.com/WzfuNUabkv
2023-05-25 10:28:33
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くさだんご
@mochi_mochi61
ジョルダン標準形:ベクトル空間Vを環C[T]の加群と見なして分解 スペクトル分解:ヒルベルト空間Hを環C[T]の(適切な位相での)閉包の加群と見なして射影を見る 似たようなものな気がしている。
2023-05-24 01:42:24
不自然対数
@study_unnatural
今更ですが、write & record というアプリを入れて、試してみた。 よく龍孫江さんがつかってらっしゃるアプリだけど、「動画にするときになるべく板書の時間を短くしたい」っていう用途に使うくらいなのかな？ 僕は思考スピードが遅いので、普通の手書きでいいとは思うけど、w&rはかっこいい。
2023-05-24 09:05:08
草ノ者
@zassoukei
@R_O_R_I_J_O 少し代数的整数論に歴史を戻してみると、イデアル論的手法と付値論的手法で流派が分かれていた、という事実があります。ノイキルヒの代数的整数論の3章、Riemann-Roch理論のところには「付値論的手法はイデアル論的手法にはない無限遠点を含み、さらに局所大域原理が期待できる」と書かれています(続く
2023-05-21 20:41:12
さかな
@fish8625
SageMathで6変数多項式環のイデアルのグレブナー基底を計算させているが、3時間経った今終わる気配がなさそう。起きたら終わってるといいな
2023-05-22 00:53:27
唐揚げ弁当トュララ
@tyurara8810
n次対称群S_nは一般線型群GL(n,C)に対し、置換行列とみなすことで忠実に作用し、n次交代群A_nは特殊線形群SL(n,C)に対し、偶置換の置換行列と見なすことでして忠実に作用する この関係式は何？
2023-05-23 11:50:50
霧しゃま
@kiri_comp
数学を本質に近いところから理解するために、遠回り上等で『群論入門』（通称：赤雪江）をやってみる 誤答例を載せてくれているのが独学勢にはありがたい
2023-05-23 21:49:36
Period
@period_math
@CerereBaccho T=2のとき2^{1/3}=√a+q(a,q ∈ℚ)と書けるとするのが正しいというのとそもそも2^{1/3}の無理性からx^3-2はℚ上既約なのでこれより直ちにT=3がわかるというのとこれはガロア理論ではなく単なる体論だという3点が気になりました
2023-05-21 16:28:03
草ノ者
@zassoukei
加群の直和の元は、加群の元と添え字の有限個の組で一意に表せる、っていうところが肝なのか！正の有理数が有限個の素数の整数冪の積で一意に表せるっていうのがまさに直和の心だったんだね
2023-05-20 12:54:47
ロイロット博士
@Dr_Roylott
数学セミナー6月号は実数特集で面白い。その中のある記事で実数体の有名な構成法が2つ紹介され、最後に「ほかにも良いRの構成法はないのか？」と締められている。良いかどうかはわからないが僕の好きな構成法は他にもいくつかある。
2023-05-20 16:53:47
ながたかな（YouTube にお歌あります）
@ngtkana
あえて言うなら球面のホモトピー群が不規則だったり、エギゾチック球面があったりなかったり無限個あったりと次元に個性があることのほうが直感に反するかもです。
2023-05-17 13:36:53
カス大学生カワサキ
@daigakukawasaki
G:群、S:部分集合とする。 S を含む"最小"の正規部分群 N は <gxg^-1 | x in S, g in G> で与えられる。
2023-05-17 18:50:51
唐揚げ弁当トュララ
@tyurara8810
ヤバいSylow定理とSchur-Zassenhausの定理同時に使うの便利すぎる Sylow-p部分群が1つしかないって割と限定的だけどできる時の性質おもろい 位数4の巡回群がクラインの四元群と同型にならない事に始まって、同じ位数で似た性質を持った群同士が同型にならない理由を直積と半直積でも説明付けれるぞ
2023-05-17 23:04:44
kazu
@raratiger
「宇宙人と出会う前に読む本」：ペアノの公理による自然数の定義というのがあるのね…！数世界が、半群→群→環→体と拡張されていくというのも初めて知った。このあと完備化→代数閉包という操作によりさらに拡張。四元数、八元数、十六元数、p進数なども興味あり。高等数学を理解できる人に憧れる！
2023-05-17 01:31:52
ta
@HelmholtzEq
@d_gfx そこで，十分複雑な群によって元を復元できるようにする学問が 遠アーベル幾何らしいです． この場合，アーベル的とは言いがたい=性質的にかけ離れている という意味で 遠い なのかもです
2023-05-17 02:17:31
ノーン
@nkowne63
これマジでずっとくりこみ半群って呼べよって思ってる。あれが群なら自然数だって加法について群だぞ。 twitter.com/F55331821/stat…
2023-05-15 17:40:09
ちゆき
@chyuki5
まじで！？ twitter.com/CihanPostsThms…
2023-05-14 21:37:50
Some theorems
@CihanPostsThms
[de Bruijn 1964]: Given an infinite cardinal κ, every abelian group of size ≤ 2^κ embeds in Sym(κ). twitter.com/CihanPostsThms…
2023-05-14 18:45:33
H. Okajima @制御工学チャンネルYouTube
@control_eng_ch
Schurの補題は、線形行列不等式で制御器の設計するときによく出てきます。 LMIによる制御 twitter.com/taketo1024/sta…
2022-08-28 10:36:05
さのたけと
@taketo1024
行列の成分を矢印だと思うと、ガウスの消去法で出てくる右下の成分（Schur 補行列: δ - γα^{-1}β）が視覚的に理解できることに気づいた💡 無限に発見のある線形代数✨ pic.twitter.com/orhiGs6PZT
2022-08-28 08:00:35
T野
@tatenoso
例えば整数環Z[√-5]とかだと 6=2×3=(1+√-5)(1-√-5) という2通りの素因数分解があるが、「整数環で分解の一意性みたいなのが成り立つ理想的概念(ideal)はないか」という事でイデアルが生まれた。 (2)=A×B (3)=C×D (1+√-5)=A×C (1-√-5)=B×D (6)=ABCD というふうに素イデアルA,B,C,Dで表せる。 twitter.com/kazu1212mimimi…
2023-05-13 02:27:40
とりいぬ
@toriinu_
友達が昔「イデアルは倍数」って言ってたことがあるんだけど、最初に掴むイメージとしては、これが適切な表現だと思う twitter.com/kazu1212mimimi…
2023-05-04 20:32:14