「水はなぜ透明なのか？」～分子の世界における理論に基づく考察について～

Nakaji @drboar

霜田光一先生の「水はどうして透明なの？」という文章を読むと、レジェンド級の研究者は問題設定の出発点をここまで持って来るのか、と驚かれされる。 ちなみに 「水分子は可視光を吸収する遷移がないから」 は答えではあるけど、そこで「問い」が止まらないのが面白い。 1/n

Yoshi-aki Shimada @yoshi_and_aki

あーこれ流石に知ってた。水が透明なのではなくて、その逆の、人の目に透明に見えるのは水、という話なんだよなー。ほぼ水である人の目(の水晶体)が透過する波長を可視光というので、その可視光波長の光を水が吸収しない(つまり透明)のは当然、という。 twitter.com/drboar/status/…

解答略 @kaitou_ryaku

ツッコミどころがある。まず☀️と💧に関する偶然として * 地上に降り注ぐ太陽光は、500nm前後の波長が最も強い * 水を透過する光の波長は、500nm前後だけ という奇妙な一致がある。地上で調達しやすい光(太陽光)と液体(水)の光学特性がなぜか一致している。眼球の性質は水だけでなく太陽光も絡むはず twitter.com/drboar/status/…

すきえんてぃあ@書け @cicada3301_kig

「水はなぜちょうど0度で凍ってちょうど100度で沸騰するのか(そのように定義されているから)」は愚問として扱われるのに「水はなぜ透明なのか(吸収されない波長域で生命が進化しなければ目が機能しない)」は良い問題提起として扱われるの、人類の平均的思考力がこのあたりと示されてるようで興味深い

闇のapj @apj

（１）この問いは実は科学としてめちゃくちゃ奥が深い。水は「ほぼ」透明なだけであって、わずかに赤色を吸収する。だからたくさん集めてくると青く見える。白い湯船に入れた水が青っぽいのは赤色を吸収するから。可視光の赤色を吸収するのは水のOH伸縮振動の倍音結合音が赤色のところにくるから。 twitter.com/cicada3301_kig…

闇のapj @apj

(2)水のOH伸縮振動は3500cm-1付近（この単位は赤外・ラマン分光の周波数の単位で値に30GHzを掛けると振動数になおせる）拡がっているけど、分子の振動というのは完全な調和振動ではないので振動数が何倍とか他の振動の振動数を何倍かしたものとの和とかでも弱いけど吸収が起きる。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(3)水の場合はこの倍音達による吸収がちょうど可視光の赤色のところにあるので、水を分厚くすると赤が吸収される結果水が青く見える。水ではなく水素が重水素の同位体(D2Oという）で実験すると、水は青くならない。D2OというのはODの結合の「ばね」はOHと同じだけどおもりの重が違うようなもの。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(4)高校物理のバネにおもりつけて振動させたときの振動数の式からわかるように、ばねが同じでおもりが重くなると振動数は低くなる。これは分子振動でも同じで、OD伸縮振動は普通の水よりも低いところにくる。すると倍音や結合音達も低いところにくるので、可視光の赤色に届かないから透明に。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(5)もう一つの問題はちょっと専門的になる。電子レンジで水を加熱できる理由は、水の誘電損のピークが25GHzにあってその裾野を叩いているからなんだけど、水の誘電損だけではなく誘電体の電場応答のスペクトルの形はだいたい「デバイ型」であることが多い。 jstage.jst.go.jp/article/jsfe20… twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(6)デバイ型ってのは周波数を対数表示にしたときに虚部が左右対称な形になって実部がなまった段差みたいな形になるやつ。 jstage.jst.go.jp/article/jsfe20…　の図2のような形。で、誘電損（虚部）に角振動数を掛けたものが電磁波の吸収係数の形を与える。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(7)ここからは電気物性やった人向け。実は何を測定してもデバイっぽい（多少分布があったり非対称になることがあるけど）ものが出てくる。このデバイ型緩和の虚部は、高周波数側で１／ωで減衰していく。吸収係数を得るためωを掛けると定数になってしまう。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(8)だからもし水の25GHzの緩和（主緩和という）がほぼデバイ型だとしても、ずっとデバイ型だとすると、吸収係数を高周波数側に延長すると可視光の全ての色に対しても一定の吸収を持ち、水が黒くなってしまうことになる(black water)。実際には水はほぼ透明なので観測事実にあわない。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(9)何を測ってもだいたいデバイ型の誘電損が得られる。デバイ型緩和は、階段状に電場を変えた時に分極の応答が指数関数的に変化するという場合に得られる形。このへんの計算は複素関数やフーリエ変換が要るので学部２年生以上かな。たいていの教科書では、応答を指数関数と決め打ちして出してる。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(10)指数関数と決め打ちしない場合はどうするかというと、熱揺らぎというランダム力に叩かれながら回転ブラウン運動する分極の古典的な運動方程式（ランジュバン方程式）の解を求め、初期状態が熱平衡状態で、そこにある時刻に電場がかかったらどうなるかを計算する。すると指数関数減衰が出る。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(11)これを書いてある教科書は少ないのだけど、ちょっと古いがEvansらのMolecular Dyanmicsという本にやり方が出ている。問題は、運動方程式であるランジュバン方程式を書いた時に、時間の２階微分の項（慣性項）を落とすという近似をしていることになる。この近似をoverdamped limitという。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(12)大元の運動方程式で慣性項を落として計算すると指数関数減衰が出てデバイ緩和まで持ってこれる。もし慣性項を落とさなければデバイ緩和ではなく減衰振動の形（高周波側は1/ω^3で減衰）解が得られる。この場合は電磁波の吸収は発散せず水は透明。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(13)観測結果をよく説明するモデルであるデバイ緩和は、ある程度高周波までいくと成立しないということ。だいたいTHzぐらいのところで（なぜか）慣性項がきいてきて、そこから先は1/ω^3で減衰するようになる。しかしこれで説明終わりどころか実はスタートラインだったりする。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(14)この「なぜか」（多分THzあたりで）慣性項がきいてくる（overdamped limitの近似不成立）の理由の説明が難しいというか私は未解決だと思ってて今の研究テーマにしている。古典的なランジュバン方程式を見ているだけでは近似がどこで破れるべきかという情報は一切入ってこないのよ。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(15)ただ、近似が破れる周波数領域は現実に分子間の衝突や振動、分子内の振動がある領域。電磁波の吸収の素過程は量子論の枠組みで扱い、分子内振動や分子間振動ぐらいまでは今だと計算機で何とかなる。それを低振動数の誘電損のあたりまでどうやって拡張するかが難しい。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(16)物質側が振動的でエネルギーの離散準位を出てる場合は計算できるけど、電磁波使って観測したときにエネルギーが離散的に決まらない（稠密か連続になってるかもな）領域をどう扱うかという問題はなかなか厄介で今方法を探してる。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

(17)私に解ける話かどうかは知らんけど問題があることは多分確かだろうと考えてる。まあこんな具合に、水がなぜ可視光で（振動の倍音の吸収でわずかに青い以外）透明かという理由を説明するだけでも割と面倒だし下手すると現役の研究テーマまで行くんですよねえ。 twitter.com/apj/status/166…

闇のapj @apj

多重反射の影響もあるかな。観測に必要な水の厚みは1mとかなんで。2mほどあるとまあはっきり分かる程度には青く見えたはず。 twitter.com/dannna_o/statu…

男子 @dannna_o

うーん。　湯船に入れた水が青く見えるのはスケールと多重反射の問題だと思うけど。 潜って水面を見上げると青く見えるのは「長波長光を吸収されるから」であってるけど twitter.com/apj/status/166…

2023-06-04 11:50:25