言語モデル論第6回

ネクタイ @carbon_twelve

今日は黒板かよ #言語モデル論

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Entscheidungってdecisionだっけ #言語モデル論

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ｵｽｽﾒ!!→Foundations of Functional Programming / Lawrence C.Paulson and Alan Mycroft #言語モデル論

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first-class citizen：実行時に作成できる，変数に代入できる，手続きや関数の引数になれる，関数の戻り値になれる，など #言語モデル論

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数学の記法の問題点の具体例と解決策 #言語モデル論

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例：関数の定義 #言語モデル論

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f(x) = x^2 + 2ax + a^2 f(a) = 4a^2 なんて書いてあると，定義と適用の区別がつかない #言語モデル論 .

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f = λx.x^2+2ax+a^2 と書くと引数がはっきりする #言語モデル論 .

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適用は f a = 4a^2 #言語モデル論

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次の例：不定積分 #言語モデル論

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∫x^2dx = x^3/3 + C 左辺は変数が明示されているが右辺はそれがなくて気持ち悪い #言語モデル論

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cf.∫y^2dy = y^3/3 + C これは先程の式と同じであるべきだが…… #言語モデル論

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これを ∫(λx.x^2) = λx.(x^3/3 + C) ∫(λy.y^2) = λy.(y^3/3 + C) と書くと同じものであることがはっきりする #言語モデル論

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例：微分 #言語モデル論

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f'(x) = 2x + 2a とする． 'だけではどのパラメータに関して微分しているか分からない． #言語モデル論 .

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あんまり'の問題でもない #言語モデル論

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関数型流に書くと， f' = (λx.x^2+2ax+a^2)' となる．式ではなく関数を微分することをはっきりさせると誤解が無い #言語モデル論

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例：和 #言語モデル論

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普通の書き方：∑(k∈S) f(k) #言語モデル論

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関数型だと：∑(S) f これで十分 #言語モデル論

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例：述語計算 #言語モデル論