地震学： @kynmt 先生、 @Bimaterial さんによる3.11の断層モデルについての議論

K. Yamamoto @kynmt

メモ）破砕帯震源模型で地震の規模などの見積もりに利用しているのは円形割れ目模型。3/11の断層長を割れ目の直径とすると面積で実際の２倍。変位は虚像を仮定すれば概略そのままで良い。実震源の面積は仮想震源（実震源＋虚像）の1/2。エネルギー解放量は仮想震源の場合の0.7倍。（次）

K. Yamamoto @kynmt

メモ続）地震波エネルギーは地震波効率を0.7としてその0.7倍。よって、仮想震源から見積もられるエネルギー解放量の約1/2。面積とMの経験則から直径500kmの断層面をもつ地震のMは9.3。実の地震波エネルギーはその1/2。よって、実のMは9.0。これで良かったかな？

S.Hirano @Bimaterial

@kynmt ご無沙汰しています、地震研山下研の平野です。昨年小樽で議論させて頂きました。今のお話は円形亀裂モデルと地震波各々から見積もるエネルギーの比較と存じますが、巨大地震での3乗則の崩れや、海溝の局所的大変位を考慮すると、仮に一致しても二重のエラーの可能性が高くありませんか

K. Yamamoto @kynmt

@Bimaterial さま。見ていていただいて有難うございます。難しい話をしているのは誰だろうと思っていました。基本的には弾性論だけで何処まで話が出来るかということが根底にあります。３乗則については中身を理解しておりませんので、チョット脇に置いときます。（次）

K. Yamamoto @kynmt

@Bimaterial さま。（続）観測で地震による変位を見るとき、変位はその前の状態からのもので、結果として出来上がった（静的な）変位ではないのではないかと。ですから、止められていた部分では大きくなるはずです。局所的な大変位はその現れではないかと。地滑りもあるようですが。

K. Yamamoto @kynmt

@Bimaterial さま。（続）宿題は折りをみて、言い訳を考えておきます。

S.Hirano @Bimaterial

@kynmt それはプレスリップありきの議論かと思うのですが、昨今盛んに提唱されている「破壊エネルギーが断層長に比例する」モデルでは、臨界亀裂長は古いモデルよりずっと小さく、古典的プレスリップはないという話になっているように思えます。Ide&Aochi,2005,JGRなど(続

S.Hirano @Bimaterial

@kynmt などは断層面の凸凹によるだろうと考えているようですし、山下先生、Andrews, Rice, Ben-Zionなどは断層面外の破砕帯がそのようなエネルギー収支を生むだろうと。そうするとCoseismicな滑りは丸ごと変位量と考えてよくなります。もしプレスリップが(続

S.Hirano @Bimaterial

@kynmt あれば海保の海底GPSで捉えられても良さそうですし…それと、海溝付近の大きな滑りの場所では堆積物由来の柔らかい物が動いていて、剛性率が極端に低い(変位がモーメントに寄与しない)可能性を考える必要がある気もしています。ご検討くださいませ。

S.Hirano @Bimaterial

「現状はやっとPhenom II X6 1100Tと同等までなんとか漕ぎ着けたというレベルで、アドバンテージはほとんどない」 Bulldozer世代の8コアCPU「AMD FX」のレビュー http://t.co/EE8NlWEI そんなレベルなんですか…

K. Yamamoto @kynmt

@Bimaterial さま。kynmt の模型はすべりの模型ではありません。厳密にはいえばプレスリップという概念がありません。それに相当するのは臨界変位で、破砕帯の破壊強度（歪みで表現）と破砕帯厚の積です。これは前提になっています。続）

K. Yamamoto @kynmt

@Bimaterial さま。それから、kynmt 模型では、破壊エネルギー（密度）は破砕帯が回転するのに要する仕事で、破砕帯厚に比例します。破砕帯厚は断層長に比例しますから、結果として断層長に比例すると言っても良いかもしれません。参考：　http://t.co/c5P536NA

S.Hirano @Bimaterial

@kynmt 山下先生ら先述の面々の考える「破砕帯」はcoseismicに形成されるものを指し、主破壊面の動的エネルギー収支にフィードバックをもたらすもので、破砕帯厚は動的破壊の最中、常にその瞬間の断層長と比例します。一方でkynmt先生の仰る「破砕帯」は動的破壊開始の前から(続

S.Hirano @Bimaterial

@kynmt 断層近傍に決まった厚みで存在し、動的破壊開始のタイミングを決める役割を担っているように見受けられます。だとすると、遠方から見ればそれは古典的プレスリップと同じような振る舞いを見せるものであって、(続

S.Hirano @Bimaterial

@kynmt やはりプレスリップによるものと等価な地震前の変位が観測されてしかるべきように思うのですが…尚且つ、最終的な地震のサイズは動的破壊の開始前から層厚に依り既に決まっているようにも見えます。これは先述の面々のエネルギー収支とは異なるものです。

S.Hirano @Bimaterial

先程から@kynmt先生と、3.11の断層モデルについて議論させていただいています。興味のある地震学クラスタはご覧下さい。私には先生のモデルが、断層面外の破砕帯を考慮してはいるものの、エネルギー収支としては古典的亀裂モデルと等価なもののように感じられるのですが、私の不勉強かも…

K. Yamamoto @kynmt

@Bimaterial 　「プレスリップによるものと等価な地震前の変位が観測されてしかるべきように思うのですが」：その通りです。再来時間中に準静的に。「最終的な地震のサイズは動的破壊の開始前から層厚に依り既に決まっているようにも見えます」これもご指摘のとおりです。次）

K. Yamamoto @kynmt

@Bimaterial 　kymnt 模型では、破壊前は破砕帯内に、破壊後は断層帯全体に剪断応力はないと近似されています。断層面にはエネルギー解放は破砕帯中の支持柱の破壊と破砕帯外の母体の歪緩和によって供給されます。そのエネルギーは破壊エネルギーと地震波エネルギーで消費されます。

K. Yamamoto @kynmt

@Bimaterial 　地震波効率100%とはエネルギー収支が破砕帯内だけでなされると言う意味です。この場合でも、支柱（インタクト岩）が断層面に占める面積の割合は数％にしかなりません。

S.Hirano @Bimaterial

@kynmt 先生は以前、入れ子状の断層面モデルを提唱されていたと思います。その場合は層厚が最終破壊サイズを事前に決めることはなく、Ide&Aochiとよく似たモデル(破壊エネルギーがスケールに依存して階層構造を成す)になると思うのですが、(続

S.Hirano @Bimaterial

@kynmt 現在お考えのモデルは全く別ということでしょうか。今のモデルは地質学的な破砕帯の描像との整合性に基づいているのでしょうか。地震学的観測事実と整合性のあるモデルになっているのかどうか、恥ずかしながら私にはわかりません…(続

S.Hirano @Bimaterial

@kynmt 支柱や破砕帯のサイズが空間的にオーダーで変わるようなものでない限り、それはほぼ旧来のアスペリティ的概念によって説明されてきた固有地震モデルを支持するのであって、多様なサイズの地震を内包するモデルにはなっていないように思えます。(続

S.Hirano @Bimaterial

@kynmt 先述の著者らの研究は全て理論モデルの検証ですが、観測の面からも、例えば釜石沖のM5級イベントが綺麗な周期を持つ一方で、その間に一回り二回り小さいイベントが多数発生していたという事例などは、アスペリティの階層構造性を示唆していると受け止められていると思います。(続

S.Hirano @Bimaterial

@kynmt 先生のモデルがそういった、地震サイズの階層構造をも説明可能であるなら、その理屈をお聞かせ願えますでしょうか。

K. Yamamoto @kynmt

@Bimaterial 「私には先生のモデルが、断層面外の破砕帯を考慮してはいるものの、エネルギー収支としては古典的亀裂モデルと等価なもののように感じられるのですが」この理解はたぶん間違えはないと思います。いわゆるアスペリテリー模型をどう合理的に説明するかと・・