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ぴあのん @piano2683
明日のゼミの準備を仕上げなければ…
ぴあのん @piano2683
位相空間のコンパクト性に何でコンパクトという言葉が使われているのだろうか?
ららぽーと京都 @coxff2006
@piano2683 点列コンパクトについて「コンパクトという言葉には、「中身がぎっしりつまった」という意味もあるが、それがもっともらしく見える定義である。」って.ソースwikipedia だけど()
ぴあのん @piano2683
英和でcompact調べてみたけど、「ぎっしり詰まった」とか「こじんまりとした」とかしか出てこない
ぴあのん @piano2683
@coxf2006 だったら点列コンパクトのことをコンパクトって言えよ、って思ってしまう自分がいる
ららぽーと京都 @coxff2006
@piano2683 歴史的には点列コンパクトのが先なんじゃなかったっけ・・・.今でいう点列コンパクトのことをむかしはコンパクトって言ってたって松坂さんの本に書いてた気が
ぴあのん @piano2683
@coxf2006 松坂さんの本見てみたけど見つからんかったorz 岩波の辞書にはコンパクト距離空間の特性を抜き出したものとして点列コンパクトetc.が紹介されてる
ららぽーと京都 @coxff2006
@piano2683 フレシェの意味でのコンパクトで載ってるはず.まあ私もよくわかってないんだけど...
ぴあのん @piano2683
@coxf2006 見つかった!!ありがとう^^ う~ん、なんでコンパクトの定義が今のに変わってしまったのかなぁ…絶対、点列コンパクトをコンパクトって言った方が分かりやすいのに
ららぽーと京都 @coxff2006
@piano2683 ですよねー・・・.あそこまで一般化して何の得になるかわからないから余計そう思ってしまうorz
Tomoki UDA @t_uda
被覆コンパクトとか点列コンパクトとか訳わからんぐらいに用語がたくさんあるのは確かに鬱陶しい。まぁ、別に覚えないといけない用語ではない気がしている。コンパクトという言葉とそれが持つ個々の性質の方が重要。
ぴあのん @piano2683
@coxf2006 まあ、一般化することで点列コンパクトの他にも可算コンパクト性や局所コンパクト性などのいい性質を同時に持つのだから、コンパクト性を考えることは大切だと思うけど…
ららぽーと京都 @coxff2006
@piano2683 そうなんだろうけど,全体像がつかめてないからまだイマイチ分からない><
ぴあのん @piano2683
@coxf2006 同感。戯言に真面目に付き合ってくれてありがとう。さて、続きをやるか。
ららぽーと京都 @coxff2006
@t_uda ンパクト性それ自体に躍起になるより,どういう性質があってどう使われるかのほうが大事ってことですか?
Tomoki UDA @t_uda
被覆コンパクトがなぜ優れているって、距離が入ってなくてもいいからだよね、って最近思った。「この開被覆に対し!!!!有限被覆が取れる!!!うおおおおおおお」とか叫びながら証明できるようになったら位相空間論も一人前?いや別に叫ばんでもええけど。 \mathrm{Nat}
Tomoki UDA @t_uda
@coxf2006 そうそう。何か命題を示そうと思ったときに、(点列なり集積なり被覆なりの)コンパクト性のどれを使おうか、という選択で証明の方針が大きく変わってくるけれど、直観的理解があればどの方針が一番楽かは自ずと分かるようになるハズ。という意味で。 \mathrm{Nat}
kikx @kikx
オワコンパクトとか適当な概念をでっちあげて数学クラスタ釣ろうぜ
Tomoki UDA @t_uda
普段コンパクトといえばそれのことだと思っているせいで被覆コンパクトとかいうとものすごい仰々しくて違和感を覚えてしまうけど合ってるよね……? \mathrm{Nat}
kikx @kikx
オワコンパクトがなぜ優れているって、位相が入ってなくてもいいからよね、って最近思った。
Tomoki UDA @t_uda
まずオワコンパクトの定義を… \mathrm{Nat}
ぴあのん @piano2683
@t_uda @coxf2006 ありがとうございます。正直、明日のゼミで可算コンパクトとか点列コンパクトに言及しようかどうか迷っていましたが、軽くでも触れることにします。
Tomoki UDA @t_uda
そうか、そういえば明日木曜なのか。ようやくコンパクトらへんまで進んだのかーいいはなしだなー \mathrm{Nat}
Suga @SugaTheKid
オワコンパクトとは
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コメント

dual(t_uda) @0_uda 2011年12月22日
とりあえず超強引な1次元のn次空間ベクトル論法を用いて「超強引な(ry」まとめへのリンク張っといた。
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