cozycube さんの #掛算 に関するツイート

@cozycube

掛け算に限らないけど、算数と理科。算数は個とか円とかの具象から「数（自然数）」という抽象を扱うように理解が進んでいく。理科は、これに面積や体積も入れるとして、計算には単位付きという具象にこだわる必要を教える。最初のうちはその二つを分離しないほうがいい。むしろ助け合うよう。 #掛算

@cozycube

計算技術ということでは、算数と理科はペアで助け合うよう理解を進めて行けばいい。もちろん別々がやりやすい子は、それを大事にするという大前提で。そして、計算技術は山登りみたいなもの。頂上への道はいくつもある。道なき藪をかき分けて進んでもいい。頂上に向かってさえいれば。 #掛算

@cozycube

頂上に向かってさえいれば、余計なことは言わないほうがいい。ともかく頂上にたどり着くまで、応援してアドバイスを与えること。無理に引き戻して、「こっちの道じゃないと登っちゃ駄目」とか言っちゃ駄目。頂上から眺めたら、いくつも登り方があったことに気が付くんだから。 #掛算

@cozycube

国語だって単語の意味と文法さえ間違ってなければ、同じことはいろいろ書き方があるし、そういうことを推奨するわけでしょ。いろいろ言い方があるんだよ、って。算数もそれでいいじゃん。子どもが自分なりに納得して面白がってくれるなら邪魔しちゃ駄目だよ。面白いことならしたがるんだから。 #掛算

@cozycube

で、算数で割り算を習い、それが分数と同じだと分かってくる。理科で「単位」ということを気にする必要があることが分かってくる。そうしたらはじめて、「5『人』」と「3『個／人』だね。だから掛け算すると『人』がうまく打ち消し合って、15『個』なんだね」と「整理・総括」すればいい。 #掛算

@cozycube

１人にみかんを３個ずつの1も計算に入れると考えた子への対応は、実は結構難しい。単位であり割る数字ですが、そう分かってもうのは無理があります。ＱＴ @fab4wings 8×1×3というのもありそうな。RT @genkuroki: #掛算 http://t.co/lty3VviE

@cozycube

大いに褒める、だと強く思います。ＱＴ @d0i #掛算 の議論で見落とされがちなポイント: 子供自身が先生に習うより前に AxB=BxA だと(レゴ遊びとかを通じて)発見してたらどうするの？

@cozycube

雑多にあった実用計算をいったん数学で抽象化して、洗練されて学びやすく作り直した実用計算が算数、とも言いたい気がします。だから算数が勝手にローカルルール作っちゃいけないとも。ＱＴ @genkuroki #掛算 「算数は数学ではなく、実生活に即した計算の方法である」という立場

@cozycube

@fab4wings @genkuroki #掛算 1人当たり3個は「3個/人」ですね。だから8人を掛けると、「人」が消えて24「個」。ただ、数字で無い物が掛算・割算されるのが単位。まだ数字の掛算を習い始めた子どもについて、そこまでどの子でも一気に理解してもらうのは無理かと。

@cozycube

いつでも交換していいとお店は理解して、子どもがどういう順序で掛け算してもいいという話。3×4に見えたおはじきも90度向きを変えたら4×3でしょ、という話のどこを読み間違えてるの？ＱＴ @hyuki 交換していい場合と、してはいけない場合があると(^^) @genkuroki

@cozycube

で、掛け算習い始めた子の目線になろうよ。定数とか変数とか、ずっと後の話じゃん。ましてや実社会でなんて制約課しちゃ駄目だよ。ＱＴ @natsukitakao 問題設定で数量が変数になりがちだからで、後者が社会において常に間違いって言ってるわけじゃないんじゃない #掛算

@cozycube

個人的ならどっちに決めてもいいですよ、子ども含めて。中学校に上がって、ax+byでもxa+ybでもＯＫですよ。ＱＴ @natsukitakao #掛算 個人的には… 定数/変数の2つのものを掛けるんだったら変数を後に持ってくる方がわかりやすいんじゃないかな？

@cozycube

教わる子供にコストをかけて、教える側のコストを下げている。やり方を教えるときもそうだけど、テストを採点するのに楽。また1対多で多がマスゲームすれば安心。下らん。ＱＴ @genkuroki #掛算 掛算の順序に関するローカルルールを子どもたちに徹底することのコストはものすごく高い。

@cozycube

お皿が4つで1つの皿にりんごが3個。4×3でも3×4でもいい。1×12と書く子も2×6と書く子もいる。それも正解にすべきなのは、「1個ずつ数えたのかも、2,4,6と2個ずつ数えたかも」と大人が分かってあげるべきだから。その上で3と4をそのまま使ってもいいと教えて見るべき。 #掛算

@cozycube

厳しいルールが課されるべきは教える方。「3つのお皿にりんごが4個ずつ。全部でいくつ？」では、15と答えた子もペケにできない。確かにお皿も含めると15個だから正しい。15とした子に「お皿は枚でりんごは個で数えるから違う」とは言えない。3でも正しい。確かに3組なんだから。 #掛算

@cozycube

「6本の鉛筆持った子が8人います。鉛筆は全部でいくつ？」は4でもいいわけ。4ダースなんだから。「1ダースの鉛筆の箱には12本」と知ってる子は多い。子どもなりの基準でどう考えたかを察したり聞いたりするのが大人の仕事で大人の「つもり」を子どもに察することを強いては駄目で無理。 #掛算

@cozycube

どうもねー、掛け算は順序が大事って教わった世代が、掛け算は順序が大事って教え始めたみたいで。この反応率が1を超えると超臨界しそうなので、必死で制御を試みるしかないみたいですよ。QT @horothewolf というかこのネタ古いはずなんだけど、なんでまた再燃？

@cozycube

自分的に言えば「子どもと接して判断する教師の資質をも含めた、指導方法のビジョン、プランから具体的方法論までの過程全体の問題」で、「＊＊だけが悪い」と思い込むと一緒に迷路にはまりますね。QT @genkuroki #掛算 繰り返す。この議論を「ダメ教師」の問題に落としてはいけない！

@cozycube

検定される教科書は曖昧にして、教員用指導書に掛け算順序を押し付け、と読みました。現場教員への責任転嫁と皺寄せかと。QT @genkuroki #掛算 http://t.co/9asR2PKQ なるほど、教科書指導書だけではなく、教科書そのものを改善してもらわないとダメですね。

@cozycube

矢面に立つ教員の後ろに隠れ、校長と教委コネクションで餌食の教員の配置転換という実情があります。QT @genkuroki #掛算 現場の教師の集団が自発的に掛算の順序にこだわるおかしな教え方を止めることがまったく不可能だとしたら、そういう現場の教師の集団が社会的に批判される

@cozycube

そうです。「子どもが大人より賢いことが普通にある」「『＊＊かもしれない』という不安はゼロにできない」という当たり前が分からない事も大きいかと。QT @genkuroki 問題が大き過ぎてなにをどうしたらよいのかさっぱりわからない。掛算の順序にこだわる教え方の問題は氷山の一角。

@cozycube

掛け算と足し算混ざった文章題幾つかやらせれば、闇雲に数字と記号を並べたか否か、分かりますのにね。QT @genkuroki #掛算 「考え方を直接尋ねなくても式を書かせるだけで理解度をおおむね調べることができる」という主張を正当化するためには、式だけで考え方を表現できる必要があり

@cozycube

現実に掛け算順序なる不当な教育指導で分からなくなって困っている子どもが増えているから。一部の大人でも間違って思い込んでる。馬鹿なの？死ぬの？QT @tanayuki あまりのくだらなさに参戦する気力さえ失せた #掛算 ですが、どうしてみなさん、そんなに盛り上がっているのかな？

@cozycube

もっと簡単には子どもと虚心坦懐、片手間でなく真剣に一緒に遊んでみればいいんですよ。それでも充分分かりますよ。QT @kaimai_mizuhiro #掛算 認知心理学を少しでも学んだ人なら、人が世界を認知するのに使っているメンタルモデルの個人差はものすごく大きいことを知ってる