RSA暗号と関係のある「変な箱」の話

ぽよセンセが「インターネットでのセキュリティーは素因数分解を用いて暗号化しているとか...」についてつぶやいてたので保存。
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ぽよ @Poyo_F

ぽよは以前、授業で暗号の数学を教えてた事があります。暗号は面白いので、現代のRSA暗号と関係のある #変な箱 の話、書いてみますネ。 RT @sin8687 インターネットでのセキュリティーは素因数分解を用いて暗号化してるとか…

2011-12-30 13:59:18
ぽよ @Poyo_F

鍵が2つある #変な箱 がある。この2つの鍵のうち一つは持ち手が★型をしている。他方は●型だ。この箱が何故変なのかと言うと、片方を用いてロックすると、その鍵では開かなくなる。箱を開けるためにはもう一方の鍵が必要なのだ。つまり、★型でロックすると●型でしか、この箱は開かない。

2011-12-30 13:59:38
ぽよ @Poyo_F

キャッシュカードの暗唱番号を書いた紙を、遠方にいる息子に送る時、誰かに見られないように箱に入れて鍵をかけ、その箱を送る。ところが困った事に、息子が箱を開けるために、その鍵が必要だ。鍵を送ると、その途中で誰かに鍵を盗まれたらどうしよう。 #変な箱 は、こういう時に使える。

2011-12-30 14:00:24
ぽよ @Poyo_F

息子は●型と★型の鍵を両方とも持っている。息子にその一方だけ(例えば★型だけ)送ってもらい、★型の鍵でロックして暗証番号を送れば、その #変な箱 は、もう一方の●型でしか開けられないのだから、鍵を盗まれる心配をする必要がなくなる。

2011-12-30 14:00:59
ぽよ @Poyo_F

例えば暗証番号123を送るなら、{1⇒5,2⇒3,3⇒1,...}のような☆型変換機を使えば、531に変換される。531をメールで受け取った息子は逆に戻す○型変換機で復元すればいい。★型鍵が変換機を☆型に設定仕掛けになっていれば、このシステムは #変な箱 と同じ役割を持つだろう。

2011-12-30 14:03:06
ぽよ @Poyo_F

☆型変換機をプログラムで作れば、★型鍵はこれに入力する数だ。●型鍵も、変換機を○型に設定する数で、★型鍵の数から●型鍵の数を計算する方法がある。ところが途中の計算で大きな数NをP×Qと表す素因数分解が必要となる。6=2×3なら簡単だが、大き過ぎるNでは簡単ではない。 #変な箱

2011-12-30 14:04:23
ぽよ @Poyo_F

http://t.co/dNR44lTT 」にこの、★型鍵と●型鍵のペアを作るための P×Qが書かれている。PやQに相当する素数から掛け合わせたP×Qの値を求めるのは簡単だが、その逆に掛け合わせた数だけから、PとQを求めるには 高速パソコンでも50年以上かかる。 #変な箱

2011-12-30 14:05:48
ぽよ @Poyo_F

あれー? 「 #変な箱 」のタグで検索すると、順番が入れ替わることがあるんだねぇ。。やっぱり通し番号付けた方がいいのかなぁ。。

2011-12-30 14:06:57
ぽよ @Poyo_F

#変な箱 は、印鑑やサインの代わりにも使える。暗号化の例では●型鍵は息子しか持っていないので、対応する★鍵で #変な箱 を開ける事ができれば、その中に入っている書類は、間違いなく息子が入れたものだ。筆跡鑑定等なくても怪しくない保証が生まれる。これで架空請求に会うこともない。

2011-12-30 14:08:49
ぽよ @Poyo_F

「電子式認証は心配だから印鑑や自筆署名が必要」とか「シャチハタではダメ」とか言う人たちがいるが、篆刻が趣味のぽよには、滑稽に見える。電子式認証は、もちろん不完全だが、自筆署名や印鑑よりは、安全だと思うのだ。 #変な箱

2011-12-30 14:09:40
ぽよ @Poyo_F

素因数分解なんて、数の遊び、頭の体操だと思っていたら、思わぬ事に使われる重要な計算だったというわけだけど、ぽよは、「役に立つから」という視点は忘れたいね。暗号自体は面白いんだけどね。ぽよは、ご利益を求めていては、楽しくないのサ。何でだろうね? #変な箱

2011-12-30 14:14:45

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