不確定性関係と小澤不等式

@QEnergyTeleport

もちろんです。量子力学は破れてません。@Mihoko_Nojiri

🐱野尻美保子(1) @Mihoko_Nojiri

不確定原理って位置と座標は同時固有状態をとらないということで、これは位置と運動が数じゃなくて operator で非可換ということで、Δp Δx > hslash/2 とかってのは、そっから計算したものなんだけど、そっちをちゃんとやったみたいな話。 RT @grazer

🐱野尻美保子(1) @Mihoko_Nojiri

量子力学を勉強するとその「不確定性関係」は量子力学の原理じゃないって知ってるけど、一般の人にオペレータとか同時固有状態とかいったらパニックがくるから Δxとか Δpとかいってごまかしてる @grazer

🐱野尻美保子(1) @Mihoko_Nojiri

まあともかく測定ってどうやって測ったの測る方も量子力学じゃないのいったいどうなってるのとかいうので観測理論難しい。私あんまり勉強してないからわからん、後で読む。

@QEnergyTeleport

誤差零の粒子１の運動量P1の測定は、粒子２の運動量P2の理想測定で実現。この粒子２の理想測定は局所性から粒子１に物理的影響を及ぼさない。従って粒子１の位置X1に対する物理的影響は零。粒子１の位置を乱さずに粒子１の運動量を正確に測れるという主張です。@Mihoko_Nojiri

@QEnergyTeleport

しかしこのEPRの例でも、小澤不等式は満たされるというのがポイント。@Mihoko_Nojiri

@QEnergyTeleport

従来型のハイゼンベルク不等式を破る一番簡単な例は、EPRの思考実験です。２つの粒子が、運動量表示での波動関数δ(P1-p )δ(P2+p)+δ(P1+p )δ(P2-p)の状態にある場合。粒子１の運動量が±pであれば、粒子２の運動量は∓p。@Mihoko_Nojiri

OKUMURA, Akira（奥村 曉） @AkiraOkumura

(「小澤不等式って昔流行ってたよね。五年前くらいに見たわー」みたいな人は TL 上にいない、と。)

OKUMURA, Akira（奥村 曉） @AkiraOkumura

二名いらっしゃった。もちろん「見たわー」とは言ってないけど。

Hal Tasaki @Hal_Tasaki

@AkiraOkumura 呼んだ？　> 五年前くらいに見たわー

Hal Tasaki @Hal_Tasaki

@AkiraOkumura マジレスすると、ぼくの量子力学の講義では、普通にpとqの分散の不等式を出したあと、「昔の本にはこの後『観測すると乱れる』とかいう説明があるけど、それはまた別の話。観測の誤差とか観測による乱れってもっとややこしい。こんな簡単な話にはならない」> 見たわー

OKUMURA, Akira（奥村 曉） @AkiraOkumura

@HalTasaki_Sdot 教科書によくある、光子で電子かなにかを顕微鏡的に観測すると言う説明、あれは当時も腑に落ちなかったのですが (「え?! 何この単純化は」と)、ちゃんと勉強し直してみようと思います。

Hal Tasaki @Hal_Tasaki

@AkiraOkumura えらい。よく考えると、「まったく別の話」なのですが、みんな何となく「直感的に」納得していた。清水さんの量子力学の教科書にはちゃんとしたことが書いてあるはずなので、むしろ若い世代の方がピントがあってるかもしれない。> あれは当時も腑に落ちなかった

OKUMURA, Akira（奥村 曉） @AkiraOkumura

@HalTasaki_Sdot きっと清水さんの本に書いてありそうだな、と http://t.co/rYfewi4D 目次を眺めていました。出張から帰ったら数年間の「積ん読」から脱出させようと思います。

Takuya Kitagawa/北川拓也 @takuyakitagawa

で @yshikanoさん当たりが専門家やと思うねんけど、間違ってたら教えてください。はっきりいっとくと、不確定性定理は間違ってもなんもないし、この実験はその根本的なコンセプトをひっくりかえすものではありません。論文もそんなこといってないしな。

Yutaka Shikano / Mameo (P.N.) @yshikano

ウィーン工科大学の中性子を使った実験。この実験が光で出来るのか？？それが疑問。。。 http://t.co/3xVTFNqe もしかしたら中性子干渉計が初めて役に立った実験か？？

Yutaka Shikano / Mameo (P.N.) @yshikano

@takuyakitagawa 不確定性定理というのはおそらくケナードの証明を言っていますが、これは測定のコンセプトはどこにもない。ハイゼンベルクは別に量子のことを論じたわけでなく、測定に対する一般論としてアイディアは正しいと思う。しかし、それを定式化した仕事に関しては、

Yutaka Shikano / Mameo (P.N.) @yshikano

@takuyakitagawa この実験では否定的結論をみたと思う。しかし、重要なのはハイゼンベルクの言ったコンセプトを現代風に公理から演繹した場合を同一視するとマスコミ的な書き方になる。いずれにせよ、不確定性関係を論じる土台を築いたという意味で重要な仕事だとは思う。

@otutori

不確定性関係(原理)の記事にひどいのがあるようだ。そもそも量子力学の枠組みから導出されるのだから原理とは言えないと思うけどなあ。例えば山内先生の量子力学にはその旨が明確に記されている。

@otutori

小澤の不等式も含めた不確定性関係は今年度の講義の3回目くらいに話したが、学生からは割と好評だったように記憶している。やっかいだったのは、文献によってノーテーションがバラバラなこと。

@otutori

CCRから得られる量子ゆらぎと測定による擾乱を区別して、両方をきちんと考えることが大切。ハイゼンベルクは勘違いしていたかもよ……と。

Yutaka Shikano / Mameo (P.N.) @yshikano

悩ましいですよね。誤差等の定義により、別の不等式が導かれますよね RT @otutori: 小澤の不等式も含めた不確定性関係は今年度の講義の3回目くらいに話したが、学生からは割と好評だったように記憶している。やっかいだったのは、文献によってノーテーションがバラバラなこと。

@otutori

@yshikano おっしゃる通りです。学生は初めて聞く人ばかりなので、話す方としては、混乱を避けるために分かりやすそうな設定をし、筋の通ったストーリーを作ることに苦心した記憶があります。

Yutaka Shikano / Mameo (P.N.) @yshikano

@otutori 間接測定モデル等も授業で扱うのですか？もし、学部の量子力学なら凄いですね。

Yutaka Shikano / Mameo (P.N.) @yshikano

@otutori 間接測定モデル等も授業で扱うのですか？もし、学部の量子力学なら凄いですね。