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6×8は正解でも8×6はバッテン? #掛算 検索メモ【備忘録】

掛算の順序問題 #掛算 で検索。忘れないためにまとめておく。編集は自由なので過去の発言やハッシュタグのない関連ツイートを入れてもいいです。Twitterの仕様で古い発言は取得漏れしてる その他関連 http://togetter.com/li/241312 http://togetter.com/li/232860 http://togetter.com/li/234342 続きを読む
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@cozycube

@sarukame999 #掛算 「一つ分の大きさという実はかなり高度」はお菓子の小箱に何個で慣れてる子もいれば、「長方形におはじき並べ」たようなお菓子の箱を見慣れた子も。私は「おはじき並べで分かった」などと自慢したりしますが、実は「10円玉が幾つ?」の妄執だったりしますw。

2012-01-18 06:32:44
@cozycube

@tsatie #掛算 「まだ一年生なので先の話」なのは掛け算ですけれども、足し算では順序に拘らされていないか、注意が必要かも知れません。教え方としても、足し算の延長としての掛け算(どちらも可換)、引き算の延長としての割り算(どちらも非可換)でしょうし。 @genkuroki

2012-01-18 06:41:03
かいちゃん@VMMT? @rocokings69

あの順に意味はないってちょろっと思ったけど、AはBの何倍かとか相対速度の計算みたいな問題のときにいまでも役立ってるんだよなあと思った。掛算じゃなくてもあの順が成り立つわけで。私が小学校の時教わってたときは強制はされなかったけど、それでも全く意味がないって言ったらウソだ。#掛算

2012-01-18 06:51:16
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@moshshshshshsh #掛算 これも誤解が多いところですが、aのb倍と考えるときにaとbの役割を区別することと掛算の順序は関係ないです。a×bと書いてもよいし、b×aと書いてもよい。どちらの順序でもよいことは一般常識。だからこの問題が大騒ぎになるわけです。

2012-01-18 08:26:47
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 http://t.co/p91Khwmr @ohnuki_tsuyoshi 素晴らしい教育だと思います。しかし、「ずつがつく数を先に書く」などの方法で教師が正しいと認める順序で掛算を書いていたせいで素晴らしい教育を受けることができなかった子どももいたかもしれませんね。

2012-01-18 09:42:21
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 http://t.co/p91Khwmr @ohnuki_tsuyoshi さらに別の子どもの場合には結局説明できずに(小3くらいの年齢だとなんとなくわかっていても全然説明できないことは十分にありえる)、悔し涙を流して終わってしまっていた可能性もあったと思う。

2012-01-18 09:45:06
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 ついでに述べておけば、掛算の順序にこだわる教え方における掛算の順序のルールの適用は「立式」だけに限られており、計算では自由に交換法則を使っても良いことになっている。「立式」の正しさ(それは決して考え方の正しさではない)にこだわる教師を子どもが説得するのは無理だと思う。

2012-01-18 09:52:45
@cozycube

#掛算 前にブログに現れて奇論を述べた「根上生也」と同名の横浜国立大の根上さんは、http://t.co/Fw5mp5aK といった見解を発表していますね。掛け算順序等に触れていませんが、子どもについて触れている点を見ると、順序固定と方向性は違うようにも見えます。

2012-01-18 16:57:12
@cozycube

@genkuroki @ohnuki_tsuyoshi #掛算 「子どもの場合には結局説明できずに、悔し涙を流して終わって」しまうことはよくあります。よく話を聞いてみて、やっと分かることも多い。もし大人の側が『何とかして言いくるめよう』と思ったら、高校生でも反論が難しいです。

2012-01-18 19:33:10
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 「“ずつ”付きの数を先に書く」「“○○あたり”がついている数を先に書く」→“ずつ”や“○○あたり”がなければ撃沈→「答と同じ“単位”が付いている数を先に書く」(サンドイッチ)→変種が実際に算数の授業で使われている! http://t.co/CvG9cffd →びっくり!

2012-01-18 20:00:34
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 http://t.co/tYToDRTc 「ずつ」「○○あたり」から「答と同じ“単位”」に変えた方が適用できる場合が増えるのですが、所詮はパターンマッチング。でも最大手の算数教科書の教師用指導書でも本質的にそういう教え方になっているんだよね。掛算の理解とは何も関係がない。

2012-01-18 20:18:22
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

#掛算 文章題で「単純なパターンマッチングによって使う式を決める」という解き方をする癖が付くと算数はもはや絶望だと思う。文章題の型ごとにパターンを覚えなければいけなくなる。ほんの少しのルールを覚えるだけであらゆる型の問題が解けるようになるのが本当の算数の理解の仕方のはずなのに。

2012-01-18 20:29:24
結城浩 @hyuki

#掛算 単純なパターンマッチングで採点しようとする限り、単純なパターンマッチングで(理解せずとも)解答できてしまう。という仮説を置いてみる。

2012-01-18 20:42:04
tana @ka_tana

#掛算 4と掛けまして、8と解く。その心は?にや、にや。(すみません)

2012-01-18 20:46:15
おりじん @origin_t

#掛算 単純なパターンマッチングに単純なパターンマッチングで応答するって哲学だか認知科学だかの中国語の部屋だったかな?あれに似てるような感覚を覚えたけど、すべてうろ覚えw

2012-01-18 20:49:33
@cozycube

@origin_t #掛算 人工知能で、「パターンマッチングで応答」したものが、チューリングテストで人間の応答と判断されても、それを理解した自我を持つ人間型の知性かどうかは分からないというのが「中国語の部屋」ですね。辞書と文法書だけで意味無視で応答した可能性もあると。

2012-01-18 21:18:28
@cozycube

@ka_tana #掛算 「4と掛けまして、8と解く」と聞いて思い出しましたような気がします。私は掛け算も足し算も「4と2を掛ける/足す」と教わっていたと思います。割り算と引き算は「4を2で割る&2で4を割る」「4から2を引く&2を4から引く」だったような。教え上手の先生だった?

2012-01-18 21:22:56
おりじん @origin_t

@cozycube #掛算 ああ、そうだそうだ!そうでした!思い出しました。ありがとうございます。教育の現場で人工知能の実験でも行われているんですかねw

2012-01-18 21:30:12
A級3班国民 @kankichi573

@cozycube @genkuroki @ohnuki_tsuyoshi #掛算 (説明し出したら煩雑だし)ま、いいか。どうせこんなやつ。(教師)って思い出はあります。

2012-01-18 21:33:48
開米瑞浩 @kmic67

#掛算 これは既出かな? → http://t.co/uC6ruSWM 乗数・被乗数の常識・非常識 "(b) 3 つ子が2 回自動改札を通過する" この場合の「改札を通過した回数」を求める正しい立式は?

2012-01-18 21:52:02
Hiroyuki Saito @saitoh0619

通勤電車のドアに貼られていた広告。ジョルダンが出したアンドロイド向け算数ソフト(大人向け)の広告なのだけれど,まさかこういうところでも掛け算の順序問題って存在するのかなぁ? アンドロイド持っていないので試せないのだけれど。#掛算 #掛け算 http://t.co/y6VSNVrI

2012-01-19 08:08:26
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@cozycube

@saitoh0619 saitoh0619 #掛算 http://t.co/bGE7rqn4 の長方形内の円の面積は、掛け算順序とあまり関係はないですね。答は直径が2で半径は1。で、面積が1×1×3.14です。他の二つは間違い。3.14×1×1が他の選択肢だったら問題ですが。

2012-01-19 08:26:09
Hiroyuki Saito @saitoh0619

@cozycube はい,この広告に載っている2題は特に問題ないと思いますが,載っていないところに問題があるのかどうか…。子供向けで順序を問題視するのも問題ですけど,仮に大人向けでも問題視しているのであれば病根がより大きいとも言えそうなので… #掛算

2012-01-19 08:42:15
@cozycube

@saitoh0619 #掛算 「大人向けでも問題視しているのであれば病根がより大きい」とすれば、円周率×半径の2乗という公式に囚われて、示されている式をおかしく感じるとか、あるかもしれません。「ばっかでえ、2乗になってないし、円周率を後ろから掛けてやんの!」とか。

2012-01-19 08:49:12
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コメント

Tsuyoshi CHO @tsuyoshi_cho 2012年1月25日
[計算のノウハウを教える場所でしたっけ]についてだけ。もちろん先のある教え方(この問題)もあるけど、まず読み書きソロバンできるようにして、最低限稼げるようにするのも義務教育の役目でもあるよね。
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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 2013年1月7日
#掛算 算数の教科書と教師用指導書の問題のまとめページを作りました:算数の教科書とその指導書の問題点 http://genkuroki.web.fc2.com/sansu/ 。算数の教科書指導書に関する情報は継続的に募集中です。
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