数式で解く模様の対称と非対称

「数式で解く模様の対称と非対称」についてまとめました。
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@AkamaYohji

地学の教授が、塩の結晶のらせん状の成長をテーマに、北大で集中講義をした

2012-03-04 00:13:22
@AkamaYohji

その先生は、結晶成長が研究テーマの一つ。 成長過程をAFMで原子レベルで観測したり、DNAタイリングを見たり、たんぱく質の成長を実測したり、メキシコの結晶洞窟を 観測したり。準結晶の表面を観測したこともあったそうだ。

2012-03-04 00:15:22
@AkamaYohji

結晶洞窟の、巨大な六角柱の塩の結晶は、結晶欠損から螺旋状に塩がでて、50万年かけて成長した。洞窟は50度程度。近くのマグマだまりが温めている。マグマだまりも50万年もいる。人間は10分いるのが限度。その教授はクーリングスーツなしに15分も観測。

2012-03-04 00:20:59
@AkamaYohji

"... 小五郎「ば…爆破って…。」 コナン「ビルの高さが違って、左右対称じゃないからでしょ?」..." (「名探偵コナン 時計じかけの摩天楼」(1997)より)

2012-03-04 22:24:46
@AkamaYohji

「美意識が欠けている、自分の作品に責任を持たなければいけない」 (森谷 帝二(もりや ていじ)東都大学建築学科教授兼建築家) (「名探偵コナン 時計じかけの摩天楼」(1997)より)

2012-03-04 22:24:21
@AkamaYohji

『…外国人に日本の文化について説明するときに「2つのキーワード」を教えることにしている。まず1つは「アシンメトリー(非対称性)」。日本では美術工芸品にせよ、建築物にせよ、庭園にせよ、アシンメトリーであることが多い。(続く)

2012-03-04 22:25:27
@AkamaYohji

(続き)「能舞台」もそうだが、歌舞伎の舞台も向かって左手に「花道」があり、決して左右対称ではない。ほとんど対称に見える鳥居でさえ、東側の方が若干太いのだそうな。』((大隅典子の仙台通 2005年 12月 03日 より)(大隅典子東北大学医学研究科教授)

2012-03-04 22:26:11
@AkamaYohji

「雨宮研究室(発生機構生物学研究室)では、動物の発生過程におけるボディプランの確立機構を研究している。…体の左右非対称性を生み出す機構の、発生過程における解明。--- 我々の体は、外見上は、左右対称にできているが、内臓の配置などには、左右の非対称性が見られる。(続く)

2012-03-04 22:26:40
@AkamaYohji

(続き)このような左右非対称性が、発生過程でどのように生じるかを、胚操作による左右非対称性の撹乱と、左右非対称性に関与する遺伝子の分離によって研究する。」 (東京大学機能生命科学大講座のホームページから)

2012-03-04 22:26:49
@AkamaYohji

準結晶の非対称性は、高次元の対称的な構造を有限で切り取ったことに由来する、を伝えたい。

2012-03-04 22:28:26
@AkamaYohji

オペラ劇場 グーグルの画像検索 http://t.co/BSHzsiKJ

2012-03-06 21:42:07
@AkamaYohji

豊田市コンサートホール・能楽堂 能楽堂に行ってみよう - 能舞台紹介http://t.co/mgdiDyBU

2012-03-06 21:16:03
@AkamaYohji

雪の結晶 グーグルの画像検索 http://t.co/SExNYNsd

2012-03-06 21:43:30
@AkamaYohji

ちなみに、雪印メグミルクのロゴは 雪の結晶(6回対称)の中に、北極星を表す5回対称の星印が入っているので、全体としては対称性は2回対称

2012-03-06 21:49:30
@AkamaYohji

"A thousand year old craft from Japan, Temari is traditionally given as a gift." http://t.co/X6o4x2SF

2012-03-06 21:57:11
@AkamaYohji

手毬の模様の対称性は、有限個の系列しかありません。化学における結晶の対称性を表すシェーンフリース記号 http://t.co/hdJPGeO7

2012-03-06 22:02:07
@AkamaYohji

原子が規則的にならんだもの。

2012-03-06 22:04:16
@AkamaYohji

食塩の結晶の形 http://t.co/X31yPx39 原子は正方格子で並んでいます。

2012-03-06 22:06:16
@AkamaYohji

さて皆さん、質問です。 結晶の反対は何でしょう。

2012-03-06 22:11:03
@AkamaYohji

アモルファスです。アモルファス (amorphous)、あるいは 非晶質(ひしょうしつ)とは、結晶のような長距離秩序はないが、短距離秩序はある物質の状態。これは熱力学的には、非平衡な準安定状態である。

2012-03-06 23:44:03
@AkamaYohji

雑に言えば、アモルファスはガラスのことです。

2012-03-06 23:53:55
@AkamaYohji

数学的なイメージでいえば、 結晶は周期列で、アモルファスは一様乱数で、 準結晶はlow discrepancy sequence(超一様列)です。Low discrepancy sequence は乱雑さがないのに、一様乱数のように シミュレーションに有用です。

2012-03-06 23:57:24
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