関西すうがく徒のつどい第1回後半戦(3/31) - 128教室コンパクト版
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初等加群論における圏論的思考の実践 (@koizumi_fifty)
さかな
@wa_ta_si_
僕は最初小泉さん(koizumi_fifty)の「初等加群論における圏論的思考の実践」の講義を聴きます．図が多くてうまく出来るかわかりませんが一応実況します．開始は12時からの予定です． #kansaimath
2012-03-31 11:59:11
sigmapsi
@sigmapsi
最初は @koizumi_fifty さんの発表です #kansaimath 初等加群論における圏論的思考の実践 12:00～
2012-03-31 11:59:20
さかな
@wa_ta_si_
Fact.任意の図式B←A→C(or B→D←C)に対しPushout（or Pullback）Diagramで以下のようなものがある （以下図式のため実況困難） #kansaimath
2012-03-31 12:10:59
さかな
@wa_ta_si_
さっきのFactの続き A→B ↓｢↓ C→D このようなDを図式のPushoutという これらは同型を除いて一意 #kansaimath
2012-03-31 12:14:14
さかな
@wa_ta_si_
Prism Lemma A→B→C ↓↷↓↷↓ D→E→F について (1-a)A→B B→C A→C ↓｢↓↓｢↓ ⇒ ↓｢↓ D→E,E→F D→F #kansaimath
2012-03-31 12:19:41
さかな
@wa_ta_si_
(1-b)ABED，ACFDともにPushout ⇒ BCFE：Pushout (2-a)ABED,BCFE:Pullback⇒ACFD：Pullback (2-b)ACFD,BCFE⇒ABED：Pullback #kansaimath
2012-03-31 12:21:41
さかな
@wa_ta_si_
Five Lemma(のものすごく弱いやつ) O→A→B→C→O：exact ↓↷↓↷↓ O→A'→B'→C'→O：Exact A→A'，C→C7が同型⇒B→B’：同型 #kansaimath
2012-03-31 12:25:39
くっちんぱ
@kuttinpa
O→A→B→C→Oとα:A→A'に対して O→A→B→C→O α↓ ↓ ↓ O→A'→∃B'→C→O （それぞれ完全列、可換） #kansaimath #kansaimath128
2012-03-31 12:30:21