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関西すうがく徒のつどい第1回後半戦(3/31) - 127教室コンパクト版

関西すうがく徒のつどい第1回後半戦 03/31(土) の、数学的な内容重視のツイートまとめです。発表についての数学的な内容の実況を主にまとめています。 関西すうがく徒のつどい(公式サイト) http://kansuu.client.jp/ 量が多かったので、分割して 127 教室での講義に関するもののみまとめています。他の講義や他の人の反響などについては、他の関連まとめを参照してください。
kansaimath math 数学
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現代論理学の誕生 -その哲学的背景- (@noukoknows)
ジェラート @hymathlogic
名辞論理学は∀∃をたくさん使うことはできない。
ジェラート @hymathlogic
のうこさんは""サイン使う国際派 #kansaimath
ジェラート @hymathlogic
高階論理で自然数を定義atフレーゲの述語論理 #kansaimath # kansaimath127
ジェラート @hymathlogic
概念"概念の外延"は論理的か?atフレーゲ #kansaimath # kansaimath127
Gentzen の基本定理と無矛盾性証明への応用 (@ProofTheorist)
Tomoki UDA @t_uda
とりあえず、つどい会場ついた。次の @ProofTheorist さんの「Gentzenの基本定理と無矛盾性証明への応用」から聴講ですぞ~~~~~ 実況もする∃ #kansaimath127
トマソン探し @chaoticCats
次はOharaさんの発表-Gentzenの基本定理と無矛盾性証明への応用- #kansaimath127
Tomoki UDA @t_uda
Gentzen の基本定理. LK証明可能な任意の式は cut free な証明図をもつ #kansaimath127
さかな @wa_ta_si_
証明図が存在する式のことを証明可能という #kansaimath #kansaimath127
Tomoki UDA @t_uda
「A_1, A_2, …, A_m → B_1, B_2, …, B_n」を式。 #kansaimath127
Tomoki UDA @t_uda
subformula property について。定理. cut free proof diagram の全ての formula は終式の、ある formula の subformula になっている。 #kansaimath127
Tomoki UDA @t_uda
定理. LK は無矛盾 i.e. LK で「→」が証明可能でない。 #kansaimath127
Tomoki UDA @t_uda
formula の矢印の左側の列は and で、右側は or の意味ですね。 #kansaimath127
Tomoki UDA @t_uda
無矛盾性の証明への応用例。例1. 「∀x∀y (x=y)」からなる公理系が無矛盾であることを示しているのかな。ちょっと白板見えなかったから分からない。 #kansaimath127
Tomoki UDA @t_uda
数学的帰納法なしの自然数論の無矛盾性 #kansaimath127
Tomoki UDA @t_uda
Def. 正規式∀x_1,…∀x_n. F(x_1, …, x_n). Def. 分解形, 分解公理 #kansaimath127
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