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Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
メモ:A physiologically based biokinetic model for cesium in the human body → http://t.co/VEj8JooO
Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
メモ:Reliability of Current Biokinetic and Dosimetric Models for Radionuclides: A Pilot Study → http://t.co/ZHTuxsnf
Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
標準成人男性に対する体内セシウム量(平衡値)の分布。仮に、全身のCs平衡値が100 [Bq/body]と仮定して評価。 【参考文献】https://t.co/vBgNTULy のTable1 http://t.co/mGmLFbOz
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Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
https://t.co/2dNkY54h 医学系は専門外なので用語訳には誤りがあるかもしれません。誤りにお気づきになられましたら、忌憚無くご指摘下さると幸甚です
Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
https://t.co/2dNkY54h 標準成人男性の体重が73kgで、全身のCs平衡値が100 [Bq/body]だとすると、全身平均のCs濃度は1.37[Bq/kg](計算式→http://t.co/azacDZP8 )
Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
https://t.co/KEOPxNaN この文献(http://t.co/VEj4bOfE )を参考にすると、心臓のCs濃度(平衡値)は、全身平均のCs濃度(平衡値)よりも低い
Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
標準成人男性(体重70kg)の体内カリウム量の分布。(カリウム(K)は英語でpotassium) 【参考文献】https://t.co/e0taHHEm のTable1 http://t.co/PRoKBknY
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Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
Leggett氏論文(有料)(http://t.co/VEj4bOfE )のCs体内動態モデルを使って、Cs慢性摂取で平衡値に至るまでの各臓器蓄積量Bq/kgの時間推移はどうなるんだろう? どこかにそういった研究or報告はないものか http://t.co/vC9Izey0
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Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
https://t.co/O6jOmuiF 未だ精読しきれていないけれども、急性摂取の場合については、Leggett氏(2003年)論文の"4.2. Time-dependent distribution in systemic tissues"で議論されている
Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
例えば、Leggett(2003年)のCs体内動態モデルで予測された、各組織の相対濃度の時間変化(投与後10000分まで)。ラットの実測値と比較しておられる http://t.co/miLWI9HG
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Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
同様に、Leggett(2003年)のCs体内動態モデルで予測された、各組織の相対濃度の時間変化(摂取後、約70日まで)。急性摂取直後は腎臓、心臓、肝臓で相対濃度が高いが、時間の経過とともに筋肉で高くなる、と推定されている http://t.co/RqxrMaXX
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Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
Csを急性摂取からの経過日数や、Csの慢性摂取期間がどれだけ続いたかが、各組織のCs濃度[Bq/kg]の違いに影響を与えるのではなかろうか?

Cs体内動態モデルの数値解法について
以下の記述で"コンポート"や"コンポーネント"は誤記です<(_ _)> "コンパートメント"に置き換えて読んで下さい。
また、このまとめで実施している試算では、物理的半減期による放射性Csの減衰効果を近似的に無視しています。

Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
朦朧だけどメモ、コンポートモデルで記述される体内動態モデルは、私の目からは、一点炉動特性方程式や放射性核種の崩壊方程式と同様の、連立時間微分方程式にみえる
Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
解析解はラプラス変換してだすか、指数行列法でも表現できるだろう。私の感覚として、時定数の異なる指数関数を複数項足し合わせた形の解になるんじゃないか、と考えている
Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
https://t.co/O6jOmuiF Leggett氏(2003年)論文のTable2に、各コンパートメントから各コンパートメントへの移行係数[1/day]が整理されている。 http://t.co/cquEg7t9
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Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
コンパートメントモデルに基づくと、あるコンパートメントiのCs量が従う一次微分方程式は以下のように記述される。この式において、λ_{i→j}は、コンパートメントiからコンパートメントjへの移行係数[1/day]を意味する http://t.co/XnB5VZlG
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Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
Cs体内動態モデルに基づくと、各コンポーネントのCs蓄積量は連立一次微分方程式で記述することができる。ここで、各コンポーネント{n1,n2,…}を並べてベクトル表記すれば、以下で示すような一次微分方程式の形で表すことができる http://t.co/a2xQQUCF
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Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
https://t.co/SAmjPdrO ここで行列Aは各コンポーネント間の移行係数から求められる係数行列であり、例えば以下のように定義される http://t.co/qqI8ev1i
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Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
https://t.co/fQdsqYzR 行列Aは時刻tに依存しないので、t=0でCsを急性摂取した場合には指数行列法によりt日後のN(t)の数値解を得ることが可能である http://t.co/nWz3qEtG
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Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
あとは、毎日同じ量だけ慢性摂取した時に各コンポーネントのCs濃度[Bq/kg]相対値が経過日数とともにどう変化するのか、図の形で整理できれば分かりやすくできるか
Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
https://t.co/SAmjPdrO 学術的に興味があるのは、Cs体内動態モデルの微分方程式の随伴形(時間微分の±を反転&係数行列Aを転置)を解いて得られる解N†。移行係数の感度解析や不確かさ定量評価に利用にできないだろうか http://t.co/dx9O7vc1
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自分で計算したLeggett氏のCs体内動態モデル計算のVerification

参考までにR言語による計算入力例を以下に記述いたします。
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

library(Matrix)
# ①係数行列Aの入力
A <- rbind(c(-233.94453,8.073,2.204,31.876,0.0751,8.191,0,28.215,0,5.033,1.678,
0.867,0.0848,0.706,0.128,1.472,1.766,0.692,0.00141,0.257,0,0,0,0),
c(14.128,-8.073,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(19.515,0,-2.32,0,0,0.431,0,1.485,0,0.265,0.0883,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(67.108,0,0,-33.554,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(30.022,0,0,0,-0.0751,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(52.98,0,0,0,0,-8.83,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(4.516,0,0,0,0,0.0333,-40,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(1.048,0,0.116,0,0,0.108,40,-30,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(0.02,0,0,0,0,0.0667,0,0.3,-0.5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(5.298,0,0,0,0,0,0,0,0,-5.298,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(1.766,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1.7663,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(4.415,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-0.8829,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(0.424,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-0.0848,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(5.298,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-0.706,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(3.532,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-0.128,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(4.415,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1.472,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(8.83,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1.766,0,0,0,0,0,0,0),
c(8.826,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-0.692,0,0,0,0,0,0),
c(0.00353,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-0.00141,0,0,0,0,0),
c(1.8,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-0.257,0,0,0,0),
c(0,0,0,1.678,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-12,0,0,0),
c(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.0159,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),
c(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,12,0,0,0),
c(0,0,0,0,0,0,0,0,0.5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0) )

# ②各コンパートメントの初期Cs量(注:濃度ではない)としてplasmaに1、その他にゼロを与える
n <- matrix(c(1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0), 24,1)

# ③Cs急性摂取後の経過日数tを入力する(以下の例の場合、経過日数は10日)
t=10

# ④指数行列法によるCs量計算
result <- expm(A*t) %*% n

# ⑤急性摂取後t日後の各コンパートメントのCs量の表示
rownames(result) <- c("plasma","heart","liver","kidneys","muscle",
"GI tract tissue","stomach contents","small intestine contents",
"large intestine contents","spleen","pancreas","skin","brain",
"red marrow","other skeleton","lungs","adipose","other 1","other 2",
"RBC","urinary bladder contents","excreta","urine","feces")
result

# 求められたCs量を質量[kg]で割ると、各コンパートメントのCs濃度となる

Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki
Leggett氏論文( https://t.co/2dNkY54h )のCs体内動態モデルに基いて、論文のFig.4で示されたModel計算の結果を再現してみました。 http://t.co/hmC2NqfI
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コメント

Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki 2012年8月29日
急性摂取の場合について、R言語による計算入力例を追記致しました。
habari2011dunia @habari2011dunia 2012年9月5日
非常に細かい点で恐縮ですが, 慢性摂取の計算の指数部分は, A*(i - 7/24), A*(i - 12/24), A*(i - 19/24)とするのが正しいのではないでしょうか?
Tomohiro ENDO @hyd3nekosuki 2012年9月6日
habari2011duniaさんのご指摘を踏まえて、慢性経口摂取の計算式および結果を修正致しました。
Tarabagani @tarabagani 2015年1月12日
論文読んでみようかな。

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