数式の順序より大切なもの

掛算の順序問題から、算数について考えたこと。
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まとめ ニュースにもなった掛け算の順序問題【5人に飴を4個ずつ配ると飴はいくつ必要か 赤ペン先生回答】 式から児童の思考を正しく読み取れるのかどうか・・・ 20090 pv 188 5 users 9

大切なのは式の順序でなく式を作るまでの過程

夢乃 @iamdreamers

掛け算の順序問題とは要するに、式に値を書く順番がどうこう、って問題ではなく数式に言葉としての意味を持たせること、そして、数式から言葉としての意味を読みとることが 可能かどうか、っていう問題なわけですよね。

2012-12-21 11:47:59
式は言葉ではない
夢乃 @iamdreamers

結論から言うと不可能です。数式はあくまでも式であり、自然言語としての機能を持っていないのだから。

2012-12-21 11:48:50
夢乃 @iamdreamers

確かに、式を立てさせるような問題は、文章として出題される、所謂 文章題なわけで、児童は問題文を読みとって式を立て、計算する、と。で、式を立てる過程においては言葉の意味を考えている、というか考えてくれていないと困る。

2012-12-21 11:49:29
夢乃 @iamdreamers

けれど、式はあくまでも式でしかなく、そこには言葉としての意味を持たせることはできないわけです。先のように、児童は何らかの思考過程を経てその式を立てるに至ったわけだから、その過程には言葉としての意味はあった。にも、その言葉の意味、思考過程は反映されている。

2012-12-21 11:50:12
夢乃 @iamdreamers

しかし逆に、提示された式から児童の思考過程を読みとることはできないわけです。なぜなら、式そのものには言葉の意味を記録できないから。この事実を無視して、式に出てくる値の順序だけで児童が正しく理解した、あるいは理解していない、と判断することは、不可能です。

2012-12-21 11:50:48
夢乃 @iamdreamers

「こう考えたら式にはこの順序で値を書く」と指導することは、まあ良しとしましょう。けれど、教えたとおりの順序で式に値が書かれたからといって、教えたとおりの思考過程を通っているかどうかは、式だけでは確認しようがないわけです。

2012-12-21 11:51:24
それならどうする?
夢乃 @iamdreamers

じゃ、どうすればいいのか、っていうと、こっちのまとめ http://t.co/3zCPl2Z3 にコメントしたように、回答にその式を立てるに至った経緯も含めて書く、のがベターなんじゃないかと、思っています。

2012-12-21 11:52:35
夢乃 @iamdreamers

これもコメントに書いたとおり、以前はその式を立てた理由まで書いていないと減点対象になっていました。少なくとも私の場合は。他の学校あるいは教師の場合に違うとしたら、私は運良く「いい先生」に巡り会っただけなのかもしれませんけれど。

2012-12-21 11:53:14
小学校の学習は大切
夢乃 @iamdreamers

これは掛け算だけの問題じゃなく、算数全体、ひいては小学校の教育全体の問題なんではないか、と思います。答えが合っていればいい、という教育方針で小学校を過ごし、思考能力を鍛えておかないと、中学・高校と進むにつれて授業についていけなくなるんじゃないか、と思ったり。

2012-12-21 11:54:06

結論

夢乃 @iamdreamers

だらだらと書きましたけど、要点は、算数の回答の式からだけでは児童が正しく理解していることを判断できないし、判断できると考えているならそれは教師の驕りでしかない、解決するには式だけでなく過程も含めて回答とする、ということです。

2012-12-21 11:56:06

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コメント

Naoki_O @nananao2236 2013年11月20日
別のまとめにも書いたけど、思考過程がどうこう言うなら、代数を習っていない段階なら、変数の代わりに言葉を書かせれば良いと思う。はじきの図だって事実上同じ事をしている(必ずしも優れているとは思えないし)わけで、そうしてはいけない理由はどこにあるのだろう?
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