条件付き確率とモンティ・ホール問題に関しての自分のツイート等まとめ
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HashimotoRST
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事の発端↓
くいなちゃん
@b2
では、確率論の問題でも出しましょうか。 問．ある家に、二人の子供が生まれました。片方男の子であることが判ったとすると、もう一人も男の子である確率を求めなさい。 答．1/3
2013-01-13 09:42:11くいなちゃんの発言に対する反応↓
いかちゃん
@okapie1018
@b2 条件つき確率ですね。片方男の確率が3/4,両方男の確率が1/4だから求める確率は(1/4)/(3/4)＝1/3。確率論では与えられる情報によく注意しなければならないことがよく分かる例ですね。
2013-01-13 09:57:10
オガワン
@Ogawan
@b2 @N_Oda 男の子を0、女の子を1とすると、組み合わせとしては00,01,10,11の4通り。 で、片方が男の子と分かっているということは、11の可能性がなくなるので、00,01,10の3通りの内、二人とも男の子であるのは00だけなので1/3ということでしょうか？
2013-01-13 10:02:54
はしもと(Lv.37)
@HashimotoRST
Ach,この問題「Aの家とBの家がありました。まず"Aの家で男の子が生まれたと判明"した時、Bの家で男の子が生まれた確率を求めよ」だと1/2になるけど、「"どちらか片方の家で"男の子が生まれたと判明したとき、もう片方も男の子～」だから1/3になると…
2013-01-13 10:23:26ここからモンティ・ホール問題↓
はしもと(Lv.37)
@HashimotoRST
直感に反する確率の問題でググってたらモンティ・ホール問題（＆三人の囚人問題）とかいうのを見つけてしまってこんがらがってた
2013-01-13 11:46:48
はしもと(Lv.37)
@HashimotoRST
「(4) モンティの開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである。」 これを読み飛ばして解説の方を読んでしまったのでナンデってなってた
2013-01-13 11:49:15
はしもと(Lv.37)
@HashimotoRST
これもしドアが３枚以上の時だと、プレイヤーがドアを選び直した場合と選び直さない場合のプレイヤーの当たり確率の比が2/3：1/3（3枚）、3/8：2/8（4枚）、4/15：3/15（5枚）…ってなっていくみたいなのでやっぱりドアが３枚の時が特に目に見えて当たり率に差が出るっぽい
2013-01-13 11:56:09"変更する場合は「最初の選択でハズレを引く確率」がそのまま当たりを引く確率に変わるっていう話"を受けて↓
"4枚以上で成り立つか"という話を受けて↓
はしもと(Lv.37)
@HashimotoRST
@Y_D_2 これは確かにビビりますね…。あと、3枚だと二回目の選び直しで選び直す時は2枚除外されるからハズレを引いた確率がそのまま当たり確率になるけど、4枚だと2枚除外されてもあと2枚あるからさらに2択、5枚だと3択…ってなるからドアが増えると選び方による差は大差なくなるみたい
2013-01-13 12:12:06"何枚で始めても残り1枚になるまで開ければモンティ・ホールが適応される"を受けて
はしもと(Lv.37)
@HashimotoRST
@Y_D_2 あっなるほど、残り二択になるまで司会者がハズレを開き続ければ何百枚だろうと「ハズレ確率がそのまま当たり確率に」なりますね（実際の番組でこんなことしたら流石に視聴者からチートを疑われるだろうけど…）。でももし自分がプレイヤーだったらこれでも純粋な二択に錯覚しそうという
2013-01-13 12:26:13