そぼれふ空間ののるむ（めも） #udamemo

Tomoki UDA @t_uda

【緩募】 @t_uda 「ソボレフ空間 W^{k+1,p}(Ω) の商空間 W^{k+1,p} / P_k において、商ノルムとセミノルム |・|_{k+1,p,Ω} が同等」という定理について、2 つ質問があります。どちらかご存知でしたら教えてください。

Tomoki UDA @t_uda

【募】 @t_uda (A) （存在すれば）この定理の名前。 (B) 非自明な方の不等式の定数の具体的な評価値。私が知っている証明が背理法によるものなので、そのような定数の存在しか分かりません。領域Ωなど定理の設定はある程度具体的なケースで構わないです。

24歳学生 @s_4_u_

30分くらい前からudaさんのツイートが目に入って寝られなかった

Tomoki UDA @t_uda

@pde_analysis117 ありがとうございます。とりあえず明日図書館に見に行ってみます。

24歳学生 @s_4_u_

@t_uda (A)ある先生の講義資料にあったのですが，Deny-Lionsの補題とか，Bramble-Hilbertとか呼ばれているようです． (B) Brenner and Scottの本( http://t.co/d7oTeWcC )の4章には構成的っぽい方法があります

24歳学生 @s_4_u_

@t_uda （(B)の続き）ただ，定数が計算しやすい物なのかは分かりませんが・・・．

Tomoki UDA @t_uda

@su48us ありがとうございます。実は Bramble-Hilbert じゃないかと思っていたんですが、Ciarlet でこの定理から導かれる別の定理を Bramble-Hilbert lemma と呼んでいたので、違ったのかなぁと疑っている所です……

Tomoki UDA @t_uda

@su48us 構成的な証明の方も、明日図書館であさってみます。

24歳学生 @s_4_u_

@t_uda Bramble-Hilbertは補間の評価の方を指すことがあるみたいですね。

24歳学生 @s_4_u_

@t_uda 今，補間誤差評価をやっておられるのですか？

Tomoki UDA @t_uda

@su48us まぁ、そうとも言えます。補間誤差の定数は分かっているんですが、他にある誤差の定数が具体的に分からないので、調べようという段階です。昨日の段階では「どうせ明日セミナーで聞かれるだろうなぁ」でしたが今は「やっぱりセミナーで聞かれたよ^^わかんないよ^^」って感じですw

24歳学生 @s_4_u_

@t_uda 補間誤差評価以外の場面でも使えるんですね。

Tomoki UDA @t_uda

そういえば日曜辺り話題にした「定数」の件、ちょっと忙しくてまだ深く追えてないですん… えっと…… たぶんまた土曜か日曜…に………

Tomoki UDA @t_uda

いや、くいなちゃんは呼んでないですん

くいなちゃん @b2

@t_uda えーん><

Tomoki UDA @t_uda

@b2 じゃぁ教えてっ☆

くいなちゃん @b2

@t_uda わたしが教えることは、もう何もありません。

Tomoki UDA @t_uda

@b2 師匠…… ではこれが最後の……