100mSvがLSSの限界という理由

まとめました。
科学
95
Jun Makino @jun_makino
100 mSv が LSS での限界、というののとっても大雑把な見積もり。
Jun Makino @jun_makino
集団は大体 8 万人。非常に単純化して、この半分が 0 被曝、残りが 100mSv とする ( もちろん、本当はこの中間も多いのでこれだと有意性を 過大評価する )
Jun Makino @jun_makino
もともと 30% 、つまりそれぞれの 1 万 2000 人ががんで死ぬ、とする。 そうすると、それぞれの標準偏差は 110 人、合わせるとそのルート 2 倍の 160 人で、 2 σ をとると 300 人、 4 万人の 0.75% になる。つまり、死亡率で 0.75% くらいの
Jun Makino @jun_makino
差がでないと有意にならない。
Jun Makino @jun_makino
つまり、 LSS の全体で 8 万人くらいのサンプルで、仮に 1Sv で 10% で LNT が本当だとすると、理論上 75mSv より下は 統計的に有意にならない。
Jun Makino @jun_makino
いやだからこんなことは当たり前なんだけど、 100mSv 以下は有意ではな い、っていうのは単に LSS のサンプルサイズがそれくらいだ、というだけの ことで、サンプルが変われば当然変わる。
Jun Makino @jun_makino
例えば、これも大雑把な話だけど、 1000 万人が 10mSv 被曝して DDREF=2 を使うと 5000 人余計にがんで死ぬので、元々の 300 万からだとまあ 有意になる。 DDREF=1 を使うなら 1000 万人 5mSv 、又は 250 万人 10mSv で有意。
Jun Makino @jun_makino
原理的には、もしも 1Sv 5% が (DDREF とか色々な理由で )4 倍くらい間違っ てたら、 60 万人 10mSv で有意。
Jun Makino @jun_makino
仮に 1Sv 20% で、さらに例えば 10 歳以下の子供が 3 倍リスクが大きいとする と ( これはまあこんなもの ) 、子供 6 万人 10mSv で有意。まあこれは、 子供は 10mSv で 0.6% 、という仮定をしたことになってるから。
Jun Makino @jun_makino
まあその、普通の係数を使って DDREF=1 とするだけで 子供のリスクは 10mSv で 0.3% とか。
Jun Makino @jun_makino
中通りだとガラスバッジの測定からでも 5-10mSv 程度にはなりそう。
Jun Makino @jun_makino
まあその、ベラルーシで有意、というのはそういうレベルの話。ゴメリ での被曝量が 20mSv とかで、他の地域よりがんが増えてる、とか。 これは統計的には有意だけど被曝のせいじゃないと我々は判断する、 と WHO レポートには書いてある。理由はまあ、、、
Jun Makino @jun_makino
LSS の係数自体、ランダム誤差だけでもファクターの幅があるもので、 さらに系統誤差の可能性も色々指摘があるわけで、本当の値が 2-3 倍大きくて も特におかしいことはない。
Jun Makino @jun_makino
100mSv 以下での色々なものは全部被曝のせいとは示されていない、とす るのが政府の見解である、というのは、これから色々起きても全部とりあえず 認めない、ということでもある。まあ認めるとチェルノブイリでも甲状腺以外 にもなんかあったということになって国際的にも大変。
Jun Makino @jun_makino
でまあ、今回の事故で甲状腺がん以外の被曝による健康被害がでたと して、それを国とかが認めるのは少なくとも 25 年、多分 50 年とか先になる。
Jun Makino @jun_makino
なので、国がなんとかしてくれるのを待つ ( あるいはなんとかさせるため に努力する ) のはどれくらい意味があるのか?と個人的には思わなくもない。

--コメント欄以外でのやりとり

Hal Tasaki @Hal_Tasaki
"@jun_makino 100 mSv が LSS での限界、というののとっても大雑把な見積もり。" Brenner et al. の Fig.1 とも整合していますね。 http://t.co/yvKRS9dW
Jun Makino @jun_makino
@HalTasaki_Sdot そうですね。しかし、こういうグラフは両対数で書いて欲しいですよね、、、
Jun Makino @jun_makino
グラフとも数字ともまるで無関係→ https://t.co/aR2EQUqF もともと、発癌率が地域・年代で変わるので、当たり前ですね。

--関連まとめ

内田 @uchida_kawasaki
(仮)LSS14報を見て。東工大 牧野さんのツイート http://t.co/7sMI1eHj
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コメント

早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月6日
LSSとかDDREFとかって何?
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月6日
上から下まで読んだ。まきのさんの結論には同意。有意かどうかを判定するところを読みなおす。
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月6日
4万人の30%の1万2000人の標準偏差が110人というところがわからない。初歩の統計学だと思うが、いまの私にはわからない。110と110足すとルート2倍の160というところのルート2倍もわからないが、これはどーでもいい。
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月6日
「5000 人余計にがんで死ぬので、元々の 300 万からだとまあ 有意になる。 」 これがわからない。死者がわずか0.2%増加するだけで有意になるというのだろうか。
Jun Makino @jun_makino 2013年2月6日
HayakawaYukio これは、期待値が12000のポアソン分布だと思うと分散が 12000で、これくらい期待値が大きいと正規分布で近似していいので平均値 12000, 分散も12000で標準偏差が12000の平方根の 110 になる、という話です。期待値 12000の2つのサンプルの差だと分散が倍の 24000になるので、標準偏差はその平方根の大体160と。
Jun Makino @jun_makino 2013年2月6日
HayakawaYukio これも、標準偏差としては 1700人なので、5000 もあれば「計算上は」有意です。もちろん、他のシステマティックな要因が排除できたら、ですが。
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月6日
jun_makino 標準偏差が分散の平方根なのは覚えています。いま考えている場合で、平均値と標準偏差が等しくなるのはどう考えるのでしたっけ?(大昔に勉強したような気がするが、すっかり忘れてしまった)
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月6日
100人の平方根は10人だから10%、1万人の平方根は100人だから1%、100万人の平方根は1000人だから0.1%。このマジックなんだな。首都圏3000万人の低線量ひばくの効果、これは測れるかも。
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月6日
でも、0.1%だと、経年変化とゆらぎのなかに埋没しそう。-------そうか、何年も何十年も測り続ければ、わかるんだ。
Jun Makino @jun_makino 2013年2月6日
HayakawaYukio えーと、すみません、これは2項分布をポアソン分布で近似したらこうなる、という話で、2項分布でちゃんと計算するとこの場合この70%になります。(続く)
Jun Makino @jun_makino 2013年2月6日
HayakawaYukio (続き)1人の人が30%の確率でがんで死ぬとすると、がんで死ぬ人数の期待値は0.3, 分散は (-0.3)^2*0.7+(0.7)^2*0.3=0.21 で、40000人のサンプルを考えると期待値、分散どちらも人数に比例してそれぞれ 12000, 8400 が正しいはずです。分散と期待値が一致するのは上の 0.3、つまり事象が起こる確率が小さい極限ですね。
nmnnkanjinno @nmnnkanjinno 2013年2月6日
まさか高校生レベルの統計も分からないのに「放射能の研究をしています」とか言っちゃう大学教授はいないよな。
内田 @uchida_kawasaki 2013年2月6日
↑ いつも、ご苦労様ですm(._.)m
Flying Zebra @f_zebra 2013年2月6日
ホントに?ざっと検索で引っかかってきたところでは、市単位で時期もバラバラながら年間だと平均は1mSv未満、5mSvを超える人は1%未満というイメージですが。 RT @jun_makino: 中通りだとガラスバッジの測定からでも 5-10mSv 程度にはなりそう。
Flying Zebra @f_zebra 2013年2月6日
これくらいのサンプルサイズで統計的に検知可能な影響はこれくらいで、LSSの場合それが100mSvに相当する、というのは純粋に統計の話で、まあそうですねという話。サンプルサイズが大きくなればもっと小さな影響も検知できるようになるけど、その場合100mSv以上での影響の評価が変わるわけじゃないですよね。
Flying Zebra @f_zebra 2013年2月6日
DDREFがいくらならリスクがどの程度という話はLSSのサンプルサイズの話とはなんの関係も無いし、そもそもLNT仮説で引いたラインを集団のリスクに適用して何Sv・人の集団被曝で何人に影響が…というのは仮説の適用範囲を間違ってる(意図的に?)と思います。
Jun Makino @jun_makino 2013年2月6日
f_zebra あ、5-10mSv と書いたのは年間ではなくて、今後を含む累積です。
Flying Zebra @f_zebra 2013年2月6日
ああなるほど、累積ですか。DDREF=1だから線量率が1/100とかじゃなくて、1/1000とか1/10000になっても累積が同じなら同じリスクってことですかね。線量率比を無視して一律にDDREFを適用するのはさすがに無理があるんじゃ…
Jun Makino @jun_makino 2013年2月6日
f_zebra 興味深い意見だと思います。
sakai @SkiMario 2013年2月6日
jun_makino 「5-10mSv」と言うのは過剰分ですよね。どういった計算で出されているんですか?
Jun Makino @jun_makino 2013年2月6日
SkiMario 二本松市、郡山市等の、2011-2012年のガラスバッジ測定での過剰分の典型的な値が年間 1mSv 程度でしたので、Cs137, 134 の物理半減期だけを考慮するとその15倍程度、多分もうちょっと色々あって減るとして 5-10倍くらいかな?という程度です。
sakai @SkiMario 2013年2月6日
jun_makino ガラスバッジだけで過剰分って分かるんですか?福島での線量測定について無知ですいません。
温風式チェロ弾き @tonkyo_Vc 2013年2月6日
jun_makino えーと、30%というのは「全死亡者に対するがん死者の比率」の比率ですよね。だとすると、そもそも福島県での子供の死亡者が数年間で10万人規模で発生しなければ有意になることはないわけで、そもそも無理筋ではないですか?
温風式チェロ弾き @tonkyo_Vc 2013年2月6日
あ、「がん死亡者の比率」の比率ではないですね→あとの比率は削除して読んでください。
Jun Makino @jun_makino 2013年2月6日
SkiMario 自然分を引いている、というのが市側の主張ですね。例えば http://www.city.nihonmatsu.lg.jp/uploaded/attachment/10015.pdf の7番にあります。
sakai @SkiMario 2013年2月7日
jun_makino 一律でだいたいの値(0.8mSv/年)を引いていると言う事ですね。ありがとうございました。
sakai @SkiMario 2013年2月7日
jun_makino 後すいません、15倍って言うのはCs-137の半減期が30年で、だいたい線量の半分くらいがCs-137でCs-134の寄与分はすぐに消える(から小さい)だろうと言う感じでしょうか?
まどちん● @madscient 2013年2月7日
「他のシステマティックな要因が排除できたら」という条件が事実上達成不可能なので、実用上はあまり役に立たない。思考実験の類。
Jun Makino @jun_makino 2013年2月7日
SkiMario 15倍はそうです。5-10というのは、UNSCEAR 2008 Annex D paragraph B62 の、最初の1年で総量の1/4程度という記載にもよっています。ガラスバッジ測定は半年-1年程度たったあとのものなので、その時の値から求めた年間被曝量より最初の1年の被曝量は若干多いはずなので、4ではなく5-10程度かな?と。
sakai @SkiMario 2013年2月7日
jun_makino なるほど。ありがとうございました。
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月7日
「15倍はそうです」と牧野さんは答えているけど、「Cs-134の寄与分はすぐに消える(から小さい)」は、違うんじゃないですか。トータルでどれだけ被ばくするかは、いつ被ばくするかに無関係で、セシウム134は137の2.7倍強い、のだと思う。違う?
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月7日
と考えると、セシウムの134の半減期2年、四半減期4年まで、が勝負、ということではないですか?
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月7日
15倍について。田崎本で確認しました(5章末尾)。最初の1年を1とすると、50年間積算で11.4になるそうです。これは暗記しておくといい。最初の1年被ばくのだいたい10倍を生涯で被ばくする。
Jun Makino @jun_makino 2013年2月7日
HayakawaYukio あ、そうですね、田崎さんの計算のほうが正確です。私が15としたのは、線量比で 134:137 が 2:1 くらいかな?としての暗算なので、、、で、チェルノブイリ(Cs134がベクレル比で当初0.6)でも最初の1年で25%程度、というUNSCEAR の見積りがあるので、福島だと更に最初の1-2年(つまりすでに被曝したぶん)の寄与が高いはずですね。
Flying Zebra @f_zebra 2013年2月7日
LNTの適用範囲について若干補足。本来の適用対象である個人のリスク推定では、「線形」なので低線量になればなるほどリスクが小さくなり、閾値のあるなしは低線量域では実質的に意味を持たない。ではなぜわざわざ「閾値なし」を強調するかと言えば、ALARAとセットで防護目的に用い、合理的に達成できる限りはどれだけ低くても更に下げる努力をしましょう、という方針のため。
Flying Zebra @f_zebra 2013年2月7日
ごく低い線量によるリスク推定はどうしても不確実性が大きくなるが、絶対値が小さいために大きな問題にはならない。バックグランドの揺らぎ幅より何桁も小さな推定値が数倍や数十倍間違っていたところで、実質的に何の影響もないからだ。線量が下がればそれに応じてリスクも下がる、というのが「線形」ということ。これを理解しないまま「閾値なし」ばかりにこだわると本質を見失う。
Flying Zebra @f_zebra 2013年2月7日
個人のリスク推定では(絶対値が小さいために)問題とならない不確実性も、大きな人数を掛けて集団リスクを計算しようとすれば問題になる。どれだけリスクの確率が低くても、その分多くの人数を掛ければ数字は大きくなり、誤差も大きくなるからだ。ある集団の死者数の推定で、数十倍の誤差が「無視できる範囲」ではないのは明らかだろう。
Flying Zebra @f_zebra 2013年2月7日
以上が、LNTから導いたリスクに人数を掛けて安易に集団リスクを推定してはいけない、とされている理由だ。そこまでの精度を保証するものではなく、適用可能な範囲ではないということだ。報道ではしばしば誤解されるが、ICRPだけでなく、放射線防護の専門機関は決して過剰癌死リスクに集団の人数を掛けたりはしない。
iPatrioticmom @iPatrioticmom 2013年2月7日
>専門機関は決して過剰癌死リスクに集団の人数を掛けたりはしない。 それって御用機関だけでは? 科学的な研究者は普通に掛けてますけど。NY科学アカデミーも⇒ http://www.strahlentelex.de/Yablokov%20Chernobyl%20book.pdf
🌸🍀眞葛原雪🍀🌸 @pririn_ 2013年2月7日
ICRPは掛けてないけど、BEIR委員会は掛けて影響がおよぶだろう確率を表示しているみたいです http://www.nap.edu/openbook.php?record_id=11340&page=311
sakai @SkiMario 2013年2月7日
HayakawaYukio どれだけ被曝するかに半減期が大きくかかわってきますよね。現在同じ線量なら半減期が1/10程度のものの寄与は小さくなります。
sakai @SkiMario 2013年2月7日
iPatrioticmom がん発生者数の予測はどなたの論文にありますか?
Masato Ida & リケニャ @miakiza20100906 2013年2月7日
. SkiMario 例えば、チェルノブイリ https://t.co/rkCfW693 https://t.co/psRrrtM1 https://t.co/gPTP89Ip 、福島 https://t.co/8WApocUY  いずれも疫学のプロが行った仕事です。
sakai @SkiMario 2013年2月7日
miakiza20100906 ご紹介ありがとうございます。「NY科学アカデミー」のとは別の話ですね。時間があれば読んでみます。それにしても「95%UI 3400-72000」って凄い幅ですね。これを見ると「●人死亡する」と言う断言が適切でない気はしますね。
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月8日
SkiMario 「現在同じ線量」ではありません。セシウム134の一崩壊は137のそれの2.7倍です。ですから線量率は当初、2.7:1でした。いまは134が半減してるから、1.4:1です。
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月8日
ただし私も間違っていました。ベクレルで同じを、原子核の数が同じだと考え違いしていました。フクシマのセシウム134と137による被ばくがどちらが多いか、まだだれも計算してないのじゃないかな。
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月8日
ざっと見積もると、セシウム137の被ばくのほうが多そうですね。4倍くらい。意外でした。
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月8日
数学に強い人、計算してください。条件は、セシウム134、初期条件2.7、半減期2年。セシウム137、初期条件1.0、半減期30年。これを無限大または50年まで積分してください。
スカルライド @skull_ride 2013年2月8日
@f_zebra @iPatrioticmom @pririn_ 実はICRPも名目リスク係数という集団線量を使用しているんですよね。名目リスク係数は1万人・Sv当たりの癌罹患人数ですから。
sakai @SkiMario 2013年2月9日
HayakawaYukio 現在同じ線量”なら”って書いてますよね。「例えば」と加えればご理解いただけますか?例えば先生の仰る様に比率を2.7:1にしたところで50年積算すればCs-134の寄与は2割程度ですよね。5-10mSvと言う様な制度の話をしている時に2割はどうでもいいです。
sakai @SkiMario 2013年2月9日
skull_ride リスク計算と被害計算を同じにしないでって事じゃないですかね?
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月9日
その2割の半分を最初の2年で被ばくする。つまりセシウム134のために、生涯被ばく総量の1割を最初の2年で被ばくする。
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月9日
あれ、へんだなあ。最初の1年で生涯被ばくの1割だった。ということは、セシウム134の寄与は35%くらいなんだな。およそ1/3。(数学に強い人がだれも50年積分してくれないから、たしかなことがわからない。)
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月9日
早川先生は、もう脳みそがかたくなって積分できないんだよ。若いころはすぐできたんだけどね。
sakai @SkiMario 2013年2月9日
HayakawaYukio これでよろしいか? twitpic.com/c22eyn
sakai @SkiMario 2013年2月9日
初年度を1として、134:137=2.7:1、半減期を2.065、30.17年として計算しています。
sakai @SkiMario 2013年2月9日
この計算では除染や拡散の影響、生活スタイルの変更等が全くないという仮定です。その辺りは現実的ではないので参考程度にしかなりません。
DR- AT @HiroNo0218 2013年2月9日
HayakawaYukio 手計算ですが、初年度から50年間の被曝量積算してみました。セシウム137による初期被曝を1として、137による積算は21.6。134による積算は7.8。10年振りの数学ですので間違ってたらごめんなさい。
DR- AT @HiroNo0218 2013年2月9日
HayakawaYukio 137の計算、間違ってました。再度計算した結果、21.6ではなく、29.6となりました。
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月9日
SkiMario 「初年度を1として、134:137=2.7:1」ではなく、「時刻ゼロを1として、134:137=2.7:1」で計算してください。
sakai @SkiMario 2013年2月10日
HayakawaYukio 時刻0で「134:137=2.7:1」です。初年度の134と137の合計が1です。グラフを見ていただければ分かると思いますが縦軸は任意単位です。初年度の被ばく量を1としていますので、「初年度の被ばく量が●mSvという状況」を考えるのなら、単純な掛け算で求められます。
sakai @SkiMario 2013年2月10日
HayakawaYukio 被ばく量は□mSv/hの積分なので時間0での被ばく量は0です。1にはできません。(□は時間とともに減少する関数です。もちろん初期値(積分定数)として事故以前の被ばく量を設定することは可能ですが無意味です。)
sakai @SkiMario 2013年2月10日
一応→∫f(x)dtの時刻0~Tまでの積分でf(x)=f(0)exp(λt)、λは改変定数で、λ=ln(2)/Th、(Th;半減期)です。f(0)の値が「134:137=2.7:1」、∫f(x)dtの0~T=1年までが1になる様にf(0)を決めました。
sakai @SkiMario 2013年2月10日
失礼、f(x)ではなく、f(t)です。
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月10日
SkiMario グラフが私が求めたものであることを理解しました。1年たった時点で「134:137=2.7:1」としてるのかと思ったのですが、時刻ゼロでそうしていることがわかりました。
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月10日
このグラフから50年後を読むと、セシウム134が2.3、セシウム137が9くらいに読めます。合計11.3です。これは田崎さんの11.4とよく合います。セシウム134の寄与率は20%です。
早川由紀夫 @HayakawaYukio 2013年2月10日
ただし最初の8年はセシウム134の寄与率がセシウム137を上回ることに注意。
sakai @SkiMario 2013年2月10日
HayakawaYukio ここでは50年程度の積算値の話をなされているので、数年先だけの話をしたのであれば別のところでされればいいと思います。
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