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iamdreamers
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夢乃
@iamdreamers
コッホ曲線とはフラクタル図形の一つで、こんな奴ね。（図はWikipediaへのリンク） http://t.co/YruhJk5C
2013-02-10 14:05:47
よく紹介されている描き方
夢乃
@iamdreamers
コッホ曲線の描き方でWikipediaでも紹介されているのは、だいたいこんな感じ。まず第０段階。ただの直線。 http://t.co/QExOfYh5
2013-02-10 14:07:52
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夢乃
@iamdreamers
第１段階。直線の真ん中１／３を消し、消した直線と正三角形となる二つの直線を描く。 http://t.co/QbyKT6gx
2013-02-10 14:09:22
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夢乃
@iamdreamers
けれど、この方法だと、段階を経るごとに図形の変換回数が増える。第１段階では１回だったけど、第２段階では４回、第３段階では１６回、と指数関数的に増えていく。
2013-02-10 14:14:38縮小写像を使ったコッホ曲線の描き方
夢乃
@iamdreamers
で、ここではもう一つの方法を紹介してみる。この方法は私が以前読んだ「フラクタル数学」（石村貞夫／石村園子 著）という本にある方法です。ただし、今手元にないので、違うところがあったらごめんなさい。
2013-02-10 14:17:31第０段階
第１段階
夢乃
@iamdreamers
縮小した図形を１５０度、２１０度（・・・で合ってるかな？）回転させたものを、元の図形の領域にコピーする。 http://t.co/HhPZbkmQ
2013-02-10 14:28:50
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夢乃
@iamdreamers
ここまでで第１段階。第２段階以降は同じことを繰り返すだけ。・・・あ、ちょっとそこの「小さくした二つの三角形それぞれに、同じことを繰り返せばいいんでしょ」って思った人、違いますよ～
2013-02-10 14:31:31第２段階
夢乃
@iamdreamers
元の図形、つまり、赤い線で囲んだ領域に対して、同じ操作を行うことで第２段階への操作を行う。 http://t.co/CWHQ1N4Y
2013-02-10 14:34:25
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夢乃
@iamdreamers
さっきと同じように、１５０度、２１０度回転させたものを、元の図形の領域にコピーすると、こうなる。 http://t.co/KqjVxO9X
2013-02-10 14:43:20
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