かけ算、順序、数量関係

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@temmusu_n #掛算 学習指導要領においては、1977年から一貫して4年生の領域D「数量関係」に「四則の混合した式や（ ）を用いた式」が含まれます。1977年、1989年版では「…を用いた式の意味」という表現だが以降は「意味」を削除。

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@temmusu_n #掛算 数量関係とは計算そのものの正確さではなく、数式と具体的場面の繋がりや、数式に出てくる数量同士の関係の理解をさします。参考情報http://t.co/EG2wXBfY0k。乗法に関する評価規準は、現行指導要領では数と計算と数量関係にまたがっています。

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@temmusu_n #掛算 具体的な場面の目的は、細水氏の問題解決型学習教科書へのコメントhttp://t.co/1Z3yZSME2wのように、子どもに考えさせないためという意見と、「兄は50円の鉛筆を、弟は50円のノートを、妹は50円の消しゴムを買った」は掛算ではないという

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@temmusu_n #掛算 啓林館の指導書http://t.co/rjBdKncl7f 、またとりわけhttp://t.co/kzzRNzAJTO にみる時間の計算の指導のように、抽象化そのものを思考の節減として忌避する立場の双方がある。具体性を基盤に抽象性があるという前提で、

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@temmusu_n #掛算 目的や指導方法に応じて、強調点を変えているとみることができます。しかしながら、いつでも抽象性の基盤が具体性ではないはずで、これから具体性とは関係の薄い抽象性について、算数の文献を検討します。国立教育政策研究所教育課程研究センター [著]。2012年の

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@temmusu_n #掛算 『全国学力・学習状況調査の4年間の調査結果から今後の取組が期待される内容のまとめ : 児童生徒への学習指導の改善・充実に向けて: 小学校編』です。タイトル長すぎ。https://t.co/mYFmtep2uY

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@temmusu_n #掛算 昔、学テと呼ばれた全国学力調査が復活？してから4年間で集めたデータを基に子どもたちが苦手とする分野を特定し、改善点を指摘する報告書です。28頁は乗法や除法の意味が苦手という。掛算の順序にこだわる指導はこの辺を改善しようと意図されているようですね。

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@temmusu_n #掛算 今回注目したいのは数量関係です。36頁から。数量関係の課題は「計算の順序についてのきまりなどを理解すること」（4-(1)）と「割合の意味を理解すること」（4-(2)）。(1)の方に注目します。6+0.5×2の正答率が69.1%であった(37頁)。

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@temmusu_n #掛算 これは計算問題の中で最低の正答率であるだけでなく、類似のタスクを測定する文章題の正答率88.2%よりも低いと報告書は言います。引用者補足。結構長いです。行論が中断してすみませんね。演算子の優先順位問題（2+3×4などの式を計算する問題）の正答率は、

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@temmusu_n #掛算 69.1% (2007年)、71.1% (2008年)、67.0% (2009年)、66.3% (2010年)である。2007、8年の問題の「学習指導に当たって」では具体的な場面との対応が第一に挙げられている。しかし2009、10年の対応箇所では、

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@temmusu_n #掛算 具体的な場面への言及はなく、式の計算順序が計算結果を変えることに児童を注目させることを提言する。これらの記述はそれぞれの調査実施当時の報告書には含まれないので、本報告自体における執筆者間の意見の不統一を表している可能性が高い。

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@temmusu_n #掛算 具体的場面を問題文から読み取り、選択肢で与えられる四則の混合した式に対応させる問題の正答率は、67.5%、88.2% (2007年)である。2007年調査以外にも四則の混合した式や（ ）を用いた式で回答する文章題があるが、

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@temmusu_n #掛算 これらは変数や関数の概念の理解をも問う問題であり、2+3×4などの式を具体的場面に対応させるだけの問題とはいえない。したがって、2+3×4などの式を数値と対応させるタイプの設問と比較するのは不適切なので、報告書は議論から除外していると思量。以上補足。

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@temmusu_n #掛算 38頁には「計算の順序のきまりなど」（名称がとても紛らわしい）についての学習への提言。演算子優先順位に関して「四則の混合した様々な計算をする機会」を設けることを推奨。現在でも教科書は文章題と計算問題の二本立てで優先順位を指導しているので、

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@temmusu_n #掛算 本当に対策が見当たらず、執筆者たちが途方にくれているのではないかと邪推しています。206頁の「計算の順序のきまりなど」の授業アイディアも計算そのものは取り上げません。

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@temmusu_n #掛算 計算を具体的な場面と絡めて指導してきたのに、なぜか計算問題の出来が文章題と同じくらいか、はるかに低い可能性があるという結果が出てしまったのです。以上で全部です。

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@temmusu_n #掛算 ああそうだ。いくら教科書や指導要領で関数や変数の考えと絡めて習うことになっているからといって、6+0.5×2のような単なる計算を「数量関係」と分類するのはおかしいと思います。