4人の赤白帽の死刑囚に悪意を持たせてみた

4人の赤白帽の死刑囚が一人隔離されて 自分の帽子の色を当てたら助かる、という有名な問題を 掘り下げてみたら楽しかったのでセルフまとめ。
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ツイッター速報 @twi_tenkomori

【話題の画像】【問題】中学のときに出されて1時間授業がつぶれた問題。とんちなしだから考えてみてね。理由も一緒にどうぞ。 http://t.co/x01kkUK7Sa

2013-04-02 23:30:17
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パズ.rar(ぱずらー) @puz_rar

これ、わかった人は色を言うこと+どの声の人がどこにいるのかみんな知ってる、という条件を追加するともう一人わかる。

2013-04-03 01:11:32
パズ.rar(ぱずらー) @puz_rar

そもそもこの問題、誰も誰かを憎んでいない、という条件が必要である。怖い怖い。

2013-04-03 01:13:49
パズ.rar(ぱずらー) @puz_rar

さっきの条件のもとであれば、どんなパターンでも、というか実質2パターンしか無くて、必ず2人わかるか全員わかるかのどちらかである。壁は声を通すものとする。もしあなたがこの死刑囚で、好きな場所を選べるなら、右の部屋の一番下が実は一番安全である。

2013-04-03 01:28:06
パズ.rar(ぱずらー) @puz_rar

右部屋の下は一番安全ではあるが、100%ではない。上が素直じゃない奴の場合だ。上の奴がこの問題を熟知し、「色がオープンされた瞬間に運否天賦だと悟った場合は即座に下のやつの色を言う」としよう。彼がそれで死ねばよいが、運良く生き延びた場合、下は間違った色を言うことになるだろう。南無。

2013-04-03 01:38:07
パズ.rar(ぱずらー) @puz_rar

ちなみに、右部屋の上が、わかったくせにわざとだまっているケースについては心配する必要はない。その場合真ん中のやつが間違った色を言い、撃たれるからである。悠々とその時を待ってから、彼のコールの逆の色を言えば正解だ。真ん中はこのリスクがあるから、下のほうが安全度が高いのである。

2013-04-03 01:43:03
パズ.rar(ぱずらー) @puz_rar

右の上と真ん中の二人がグルで、自らの命を捨ててでも下をハメようとするケースについて考えてみている。上が「あ、あかっ」と「あか」などの言い方の違いを活用することでかなり高確率でハメられるんだけど、イマイチなケースがあるっぽい。あと少しで奴をハメられるのに…!

2013-04-03 02:08:24
パズ.rar(ぱずらー) @puz_rar

まず、上は「下と中が同じ色の場合、間違った色をドモりながら即答して撃たれる」とし、そうすることを中も知ってるとする。これが発生すると下は「二人が同じなら間違えるはずがないから、二人は違う色だ」と考える。中は何が起きたかわかっているので、正答する。その後下はその逆を言って撃たれる。

2013-04-03 02:13:59
パズ.rar(ぱずらー) @puz_rar

できた。中と下が同じ色の場合、上はしばらく黙る。この場合は元の問題通り、中は自分の色がわかる。しかしあえて中は違う色を言って撃たれる。すると下は、「上が意地悪して、わかったくせに黙ってたんだな!つまり俺は中と同じ色!」と考え、中と逆をコールし、撃たれる。よし、下ハメは可能だ。

2013-04-03 02:22:59
パズ.rar(ぱずらー) @puz_rar

さてこの話題をいい加減締めよう。もしあなたがこの死刑囚になり好きな場所を選べるなら、命を賭すレベルで恨まれてるのでなければ右の下が安全。恨まれてるのであれば右の上でそもそもの50%→失敗してもまだ50%の都合75%勝負をするべきである。あー楽しかった。

2013-04-03 02:29:59
パズ.rar(ぱずらー) @puz_rar

念のため補足をしておくと、そもそも死刑囚にならないように生きるのがベターであるし、もしなったとしても、命を賭すレベルで恨まれないように生きようね!おにいさんとのやくそくだよ!え、おにいさんじゃなくておじさんじゃないかって…?君は左のDになりたいのかな?ん?

2013-04-03 02:36:13
パズ.rar(ぱずらー) @puz_rar

さらに補足:二人がグルのパターン、結果的にはドモる必要なかったな。最初はどの場合でも上が即答(言い方を変えて)を考えてたからなんだけど、中と下の色が違うパターンで上に即答させた場合で上が撃たれた場合、下が正解に行ってしまうので却下しました。

2013-04-03 02:45:03