2013年5月3日

片瀬さんの「福島県での甲状腺がん検診のこれまでの結果で、甲状腺がんの発生が多発と言えるのか?」を巡るやりとりのまとめ

yoka72さんとタイトルの件に関して長々とやり取りしてきました。僕の最終見解という形で連投しましたので、まとめておきます。次の4つのパートに分かれています。    津田氏の文書について    片瀬さんのブログ記事について    yokaさんの批判について    おまけ
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津田氏の文書について

福島県での甲状腺がん検診の結果に関する考察 ver.3.02

岡山大学大学院・津田敏秀
http://www.kinyobi.co.jp/blog/wp-content/uploads/2013/03/fefc48e1bcaef4b4191bb12c61f176731.pdf

上海II @shanghai_ii

まず、こちら(http://t.co/XhM9hIjkNz)の津田敏秀氏の文書について、片瀬さんの取り上げたことのポイントとなることについてまとめます(僕が言いだしっぺでもあるんですが)。

2013-05-02 12:11:38

僕の「言いだしっぺ」↑については最後に付けておきます。

上海II @shanghai_ii

津田氏は、「がんのように比較的珍しい病気の場合、有病割合と発生率の関係は、以下のように近似できます」として、として次の式を挙げている。   有病割合≒発生率×平均有病期間

2013-05-02 12:12:54
上海II @shanghai_ii

@shanghai_ii 小児の甲状腺がんは非常に珍しいがんですので、上記の式の近似はきわめて良いと思われます。」とあるので、成人の甲状腺がん予定していないようにも見えるが、

2013-05-02 12:13:41
上海II @shanghai_ii

@shanghai_ii 「問題は平均有病期間Dの値です。これを例えば50年というような長い期間にしてしまうと、一生かかってがんになることになり、これは果たしてがんと言って良いのかどうか分からなくなります。」とあり、その例として成人(老人)の胃癌の話をしている。

2013-05-02 12:14:01
上海II @shanghai_ii

@shanghai_ii 甲状腺がんの平均有病期間Dについては50というような数字は想定外ということを含意してると読める。

2013-05-02 12:14:41
上海II @shanghai_ii

@shanghai_ii  その上で、スクリーニングによる有病割合(100万に当たり)の数字を上式に代入し、Dにひとまず7(年)を入れ、スクリーニング結果から発生率を推定し、求めた発生率を実際のこれまでの発生率である100万人に1人と比較(割り算)する。

2013-05-02 12:15:12
上海II @shanghai_ii

@shanghai_ii その結果出てきたのが、11.24倍という比。この発生率に対するスクリーニング結果の比については、「疫学調査の結果を数多く見てきた私にとっては、2倍あるいは3倍以上の多発になりますとかなりはっきりした多発に見えます。」という判断を示している。

2013-05-02 12:15:47
上海II @shanghai_ii

@shanghai_ii ポイントを整理すると、1)平均有病期間Dは50を超えない→がんと言えるのかわからなくなる。2)スクリーニング結果から求めた発生率と実際の発生率(医療統計のデータ)とを比較して、2倍あるいは3倍以上は多発と判断する。

2013-05-02 12:18:46

片瀬さんのブログ記事について

リンク はてなダイアリー 福島県での甲状腺がん検診のこれまでの結果で、甲状腺がんの発生が多発と言えるのか? - warblerの日記 現在、福島県の子供達に甲状腺がんの発生が増えているのかどうかについて、疫学者の津田敏秀氏から次の考察..
上海II @shanghai_ii

では、次に片瀬さんの津田批判を見てみます。  warblerの日記 「福島県での甲状腺がん検診のこれまでの結果で、甲状腺がんの発生が多発と言えるのか?」 http://t.co/jE7DdXBBd6

2013-05-02 15:29:59
上海II @shanghai_ii

@shanghai_ii まず、津田氏のD=7で11.24倍で多発という判定に対して、Dの値を成人のデータで検証する。

2013-05-02 15:31:16
上海II @shanghai_ii

@shanghai_ii 使用データは次のもの。  成人の検診における超音波検査における甲状腺がん発見確率(有病割合)。「日本における甲状腺腫瘍の頻度と経過−人間ドックからのデータ」の表3 http://t.co/AwAyuWrd1h

2013-05-02 15:31:42
上海II @shanghai_ii

@shanghai_ii データを代入すると、D=69となる(津田氏のポイント1に違反)。成人データで求めたこのDを用いて子供データに代入すると1.1倍となり、津田氏の判定基準であった2〜3倍を超えない(津田氏のポイント2に違反→つまり、津田氏の結論が間違いとなる)。

2013-05-02 15:32:54
上海II @shanghai_ii

@shanghai_ii また、補足として、津田氏の挙げたD=7を代入する。この場合、成人データは9.9倍となり、津田氏の判定基準を大きく超えて、多発判定となってしまう(この場合は、D=7あるいは方法自体の妥当性が疑われる)。

2013-05-02 15:33:26
上海II @shanghai_ii

@shanghai_ii 整理すると、津田氏の方法とD値が正しいと仮定すると、成人データは多発となる。→Dの選択を 間違えたのだと仮定しなおす。成人データの1倍値である69を選択(ポイント1に違反するが)、この場合は、 子供のデータが多発ではなくなり、津田氏の結論に違反。

2013-05-02 15:34:26
上海II @shanghai_ii

@shanghai_ii 片瀬さんの論立ては以上のようなものだと言える。

2013-05-02 15:34:38

yokaさんの批判について

こちら↓にほぼ全部のやりとりが掲載されています。

まとめ 上海さんに依頼されたので不本意ながらまとめを作りました。 https://twitter.com/shanghai_ii/status/329427622763302914 『「背理法」をよく理解されていなかった様ですね。「背理法」とは、反証法の1つなのですが、こういう論理的な考え方に不慣れだと理解しずらいかもしれません。』の根拠を求め続けているのですが、何故かこちらで経緯をまとめろと言われたので、誠に不本意ながらまとめました。 早く私が「背理法を理解していない」事を証明して頂きたいです。 http://togetter.com/li/495930 2108 pv 10
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コメント

片瀬久美子🍀 @kumikokatase 2013年5月3日
牧野さんの批判について、上海さんは「1つ1つの批判は妥当」とされていますが、牧野さんの「福島での発見数を 3 として、細胞診では悪性の可能性が高いと されている 7 を無視するのは論文データとの比較としては適切ではない」という指摘については、津田氏の論を検証するのに、津田氏の計算方法に合わせたもの(津田氏は3として計算)であり、この批判は妥当ではありません。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月3日
最後の牧野さんについて「1つ1つの批判は妥当」と書いたけど、一方で片瀬さんが3人と0.49%の方を選んだのも理由はハッキリしてる。
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片瀬久美子🍀 @kumikokatase 2013年5月3日
甲状腺がんの有病割合の0.49%については、「ただし、表2に示されている様に超音波検査による甲状腺がんの発見率には幅があり、大まかな目安としての数値です」と注釈を付けています。 http://d.hatena.ne.jp/warbler/20130323/1364060938
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上海II @shanghai_ii 2013年5月3日
何故なら、津田さんは、最小の人数3人で長めの7年を採ってもコレなんだ、と言いたいんだから、それに従えばどうなるかをまず示さないとアカンねんから。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月3日
1つ1つの批判は妥当でも、趣旨を外す、ということはある。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月3日
あっ、だぶっちゃった。気が合うねえ(爆)
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酋長仮免厨 @kazooooya 2013年5月3日
おまけ扱いか…かわいそす(>_<)
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上海II @shanghai_ii 2013年5月3日
本質的批判ではないからね。おまけ、です。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月3日
まとめには追加して頂けないとの事なので、ここに私の主張の要点を再度書かせて頂きます。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月3日
有病率=発生率×平均有病期間 という式の意味合いは、ある群の中である程度均一な病気の発生があり、ある程度一定の期間での完治または死亡があるとした場合のそれぞれの値の関係を数式化したものです。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月3日
ここで、【検診やスクリーニングでの有病率>医療統計での有病率】である事がわかっているのにもかかわらず、有病率には検診やスクリーニングでのデータ、発生率には医療統計のデータを使用する事は平均有病期間として計算されるものが実は平均有病期間と似た別の何かになる事を意味します。少なくとも、D=69などと記載してはいけません。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月3日
一方平均有病期間には確かに成人のデータが使用されていますが、これも子供と成人で平均有病期間の乖離が示されていれば不適切と言えるでしょう。が、それに関しては不明のままです。推計するには妥当ではないにしてもやむを得ないとは言えると思います。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月3日
だからこそ、津田氏の文書の巻末の表があるのだと思います。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月3日
「78.7÷D=78.7÷69.0=1.1(倍)これだと、現時点では多発とは言えないのではないでしょうか?」という表現は妥当でしょうか?
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月3日
「AもBも多発ではない」と「AもBも多発の程度は変わらない」これら二つの意味合いは同じなのでしょうか?
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上海II @shanghai_ii 2013年5月3日
その批判は津田氏に向けたらいいと思います。背理法が分かってないと言われた理由でもあります。僕の見解は最終的なものです。これ以上yokaさんとやり取りすることはありません。コメント欄では反論していただいて構いません。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月3日
https://twitter.com/shanghai_ii/status/329927336390696960 D=69とはっきり記載されていますから、この見解は妥当ではないと思います。 以上
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上海II @shanghai_ii 2013年5月3日
まとめを更新しました。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月3日
まとめを更新しました。(表に不適切な箇所があったので、作成しなおしました)
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片瀬久美子🍀 @kumikokatase 2013年5月4日
「論理の矛盾」を示す為に出された数字は、「正解」を求めて出された数字ではありません。これを理解できない人が他にも多い様ですね…。これも何度か説明したのですが、反証の中で算出されたD=69というのは、津田氏の論の矛盾を示したのであって、この数字こそが正しいと主張しているのではありません。追記にも説明してあるので、よくお読み下さい。
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片瀬久美子🍀 @kumikokatase 2013年5月4日
これまでに出されてきた、津田氏の論についての私の検証に対する批判では、津田氏の計算方法を当てはめると成人の集団検診のケースでも「多発」と判定されてしまう問題がスルーされています。ここが肝心な所なのですが。
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片瀬久美子🍀 @kumikokatase 2013年5月4日
私の検証は津田氏の論をトレースする形で行ったので、津田氏の論とセットにして考えて頂かないと意味を成しません。私の検証部分だけを切り離してしまうと、「津田氏の論の矛盾を示している」という本来のポイントから容易にズレていってしまいます。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月4日
「有病率には検診やスクリーニングでのデータ、発生率には医療統計のデータを使用する事は平均有病期間として計算されるものが実は平均有病期間と似た別の何かになる事を意味します」という指摘は将にそれやね。これを津田さんに問いかけないとアカンわけ。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月4日
上のまとめでみたような、1)有病期間を長期に設定し巨大な表を作成と言うのは後々問題になるんで、津田さんのできる改善としては、
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上海II @shanghai_ii 2013年5月4日
2)スクリーニング効果というようなものを設定して「スクリーニングでのデータ」に一定率を掛けちゃうとか、
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上海II @shanghai_ii 2013年5月4日
3)一般的な発見径と福島での発見径とを比べて、相当する年齢分、用いる罹患率統計データをずらすとか、、、
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上海II @shanghai_ii 2013年5月4日
何らかの工夫が必要であろう、ということを示してるんだと思う。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月4日
例えば、この表 https://twitter.com/shanghai_ii/status/330328900381073409/photo/1 の成人データを使った推定有病期間のところ
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上海II @shanghai_ii 2013年5月4日
69と改訂版の36、スクリーニング効果で3倍と仮定すると、それぞれ23年と12年になる。4倍だと、17年と9年、、、、
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上海II @shanghai_ii 2013年5月4日
また、福島での発見平均径を1.5cm、一般的な発見平均径を例えば倍の3.0cm、年率10%大きくなると仮定すると、7-8才分早期発見したことに相当。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月4日
工夫というのは、こういう類のことです。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月4日
まぁ、後は平均有病期間がそんなに大きく揺らぐかどうかが明確になるのを待ちますよ。私は当初から津田氏の推定は妥当であるという立場です。津田氏は一応7年とした上で、多少の揺らぐ可能性を踏まえて1~10年までの表を掲載したわけです。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月4日
一応再度申し上げておきますが、私は津田氏の手法を模倣するのであれば、きちんと福島のスクリーニングでも成人の検診でも同等の多発が見られる事を明記すべきという意見です。どちらも同様に多発なので正しい結果かどうかはわからないと言うのと、単に多発とは言えないのではと言うのでは違うと思います。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月4日
平均有病期間が大きく揺らがないものであるのにD=69などという数値が出て来てしまったとしたら、それはやはり津田氏の手法を正確に模倣出来ていなかったという事になると思います。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月4日
計算の過程や等式の意味を大切にしないとこういう事が起こり得るというのが私の指摘の本質の部分です。最終的に割り算してるんだから同じって事ではないと思いますよ。
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地下楽師@明日できることは今日やるな @tonkyo_Vc 2013年5月5日
横失です。本件について片瀬さんのブログhttp://d.hatena.ne.jp/warbler/20130323/1364060938にコメント入れさせていただきました。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
@yoka72 @tonkyo_hanage 津田氏の文書で示された式[有病率=発生率×平均有病期間]には3項あります。そのうち2項は既に津田氏が指定しています。即ち、有病率としてスクリーニング効果、発生率として既存統計。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
動かせるのは、平均有病期間だけという仕掛けになっています。しかも、正しい平均有病期間があったとして、それを代入すれば、必ず多発判定になるのでしたら、これは多発かどうかを判定するという第1義に反します。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
したがって、津田氏の指定したDというのは、みなさんが考えているものとは基本的に変わらざるを得ない。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
それから、もし津田氏の文書を離れても良いならば、3項あるわけですから、他の2項をいじることもできます。そのことについては、13時間前に書きました。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
4つまえのコメント、「スクリーニング効果」と書いちゃったけど、「スクリーニング結果」です。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
「多発傾向があることを指摘した意見に対して、有病割合と発生率が異なることを指摘してそれで思考が停止しておられる意見をいくつか見受けました。しかし定量的な解析の結果は、非常に大きな多発が起こっていることが示されており、その違いは有病割合と発生率の違いでは消し去れないことが示されています。」
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
これ、津田氏の文書の言葉です。もし、多発判定の式が、必ず多発と判定される式だとしたら、こりゃ、恐るべきことじゃありませんか。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
もう一度、[有病率=発生率×平均有病期間]に代入した有病率としてのスクリーニング結果と発生率として代入した既存統計とが何を意味しているのか考えてみるべきでしょう。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
「平均有病期間とは、病気があると分かってから病気が治るまで、あるいは死亡するまで の期間のことです」と津田氏は書きます。yokaさんもtonkyoさんも書いてます。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
通常はそれに僕も同意します。また、甲状腺がんが一定以上検診を受けている病気であるならば、この式を判定に使っても、ほぼその意味になるでしょう。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
甲状腺がんが、がんを発症しそのまま医者に掛からずにおれば死に至る癌であれば、恐らく正しいでしょう。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
しかし、そうでない例はいくらでも見つけることができます。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
したがって、この式を判定に使う場合には注意を要すると僕は思います。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
むしろ、「癌と判定可能な状態が通常診療に於いて発見されるまでの平均期間」に相当しませんか?
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
「この式を判定に使う場合には注意を要する」というのを拡張しないように。 RT @yoka72 @shanghai_ii 上海さんの定義だと、毎年検診を行えば平均有病期間は約半年になりますね。@tonkyo_hanage
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
それから、定義でも何でもない。あくまで、津田氏が今回の判定にこの式を使ってることの妥当性を言ってるんだから。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
今後も継続的に、なんて意図が僕にないことは、「後々問題になる」と既に上で書いてることから明白でしょ。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月5日
「癌と判定可能な状態が通常診療に於いて発見されるまでの平均期間」という定義は津田氏の定義とは異なるので、これを使用した時点で津田氏の論理に従っているとは言えないのではないですか?
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月5日
「上海さんの定義だと、毎年検診を行えば平均有病期間は約半年になりますね。」で何が言いたかったのかは理解いただけなかったようですが、「癌と判定可能な状態が通常診療に於いて発見されるまでの平均期間」という定義は検診の間隔に依存して数値が変わるということなのです。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月5日
人生で初回の検診(またはスクリーニング)は生まれてから検診日までが検診の間隔と言えますので、「癌と判定可能な状態が通常診療に於いて発見されるまでの平均期間」と定義を変えた時点で年齢層の違う群との比較は不適切ということになります。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月5日
「甲状腺がんが、がんを発症しそのまま医者に掛からずにおれば死に至る癌であれば、恐らく正しいでしょう。」とありますが、完治の定義さえはっきりしていれば甲状腺癌での有病期間はそれほど揺らがないのではないでしょうか?
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月5日
甲状腺癌はほとんどが治る癌ですから、寛解から5年で完治とすれば、甲状腺癌の罹患群での平均有病期間のほとんどを占めるのは5年+α程度といえるのではないですか?(ここは断言は出来ませんが)
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月5日
http://togetter.com/li/493469 スクリーニングのケースに『有病割合≒発生率×平均有病期間』の式を使う意味合いは、「毎年スクリーニングを行ったとしたら平均化されてこういう数値になる」という意味合いになる。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月5日
なので、図式化すると矢印の始点が発病タイミングに見えてしまうが、あくまで毎年スクリーニングを行ったとした場合の発見タイミングである(ここが誤解を招く大きな要因だと思う)。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月5日
ここを誤解されてはいませんか?
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
何で僕が定義したことになっているのやら。津田氏の式が実はそうなってるでしょ、という話なんだけど。今回「この式を判定に使う場合には」という意味だとさっきも書いた。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月5日
津田氏の定義はあくまで、「平均有病期間とは、病気があると分かってから病気が治るまで、あるいは死亡するまで の期間」ですからね。津田氏の手法に従えば必ず多発になる→平均有病期間がおかしい、とは言えませんから。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月5日
「したがって、津田氏の指定したDというのは、みなさんが考えているものとは基本的に変わらざるを得ない。」とは言えないという事です。有病率ではなくて平均有病期間のほうが大きく乖離していると断定できるのなら、その根拠を聞いてみたい。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
ん? 正直何を言うておられるのか分からないんですが、、、 式へ検診データと統計データを代入した時点でその定義通りにはならないと書いてるんです。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
具体的に書くと、前にも書いたけど、検診で発見されるのが平均1.5cm、診察で発見されるのが平均3.0cmとすると、1.5cm分のタイムラグが生じる。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月5日
この式を使わなくても、有病率の7.87人をこのスクリーニングの群の平均年齢約10歳で割れば、有病期間等を使わなくてもおおよその発生率は算出でき0.787人になるわけですが、これは津田氏の1.124とそれほど乖離しない。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
ちょっと待ってね、いくつか資料引っ張ってくるし。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月5日
http://d.hatena.ne.jp/warbler/20130323/1364060938 「津田氏が有病期間を7年としてその式を適用したことに、「多発」という判断のカラクリがあったのです。」少なくとも、これは言えないと思います。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
うーん、10歳で割って、津田氏の7で割ったものと変わらない、というのが何を言いたいのか不明なんだけど。津田氏の式では、スクリーニングではない統計データ上の発生率との関係が問題になるわけで。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
探してた資料が見つからないんで、別のを。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
これは微笑癌の経過観察の話なんだけど、そのときに1cmを超えたものの話。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
「この18例のうち11例は引き続き経過観察をしたが、次の診察時の超音波検査で腫瘍径の更なる増大はみられなかった。(中略)予想外なことであったが、5例の患者で癌病巣が縮小して、径観察期間中に超音波検査によって検出できなくなった。このうち3例は次の超音波検査で再び検出されたが、2例は一番最近の超音波検査でも検出できないままだった。」
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
これは、どのような治療計画を採用するかで、有病期間が変わるだろうということを示唆するものです。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
対象となる群が2つあって(今回の場合は福島スクリーニングと統計上の罹患率の元になった群)、その間に何らかの大きな背景の違いがある場合には、調整が必要であると考えています。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
またまた同じことの繰り返しになってしまって、何のためにまとめのかわからんけど。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
津田氏は「初老の女性で早期胃がんが発見されたのに断固として手術を拒否して 7 年ぐらいでお亡くなりになった方がおられました。」として長めの7年を提示するわけだけど、
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
これで、甲状腺がんの未検診者がカバーされることを暗示してますかね。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
甲状腺がんの例を是非出してほしいところ。恐らく甲状腺がんと診断されたのに手術せずに長期生活されてる方もおられると思います。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
ググれば、30年後に手術されたおばあちゃんの話なんていうのも出てきます。
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月5日
「10歳で割って、津田氏の7で割ったものと変わらない、というのが何を言いたいのか」→つまり、津田氏の方法を使わなくても福島でのスクリーニングデータは多発と言えるような発生率になるということです。Dの問題ではないということ。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月5日
ちょっと、、、ええ加減にして欲しいんだけど。(一旦やめます)
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yoka72 🇺🇦に平和を @yoka72 2013年5月5日
見解の相違という事で、それぞれが併記された形で終っていれば改めて書くことなんてしてませんよ。「津田氏の計算方法を当てはめると成人の集団検診のケースでも「多発」と判定されてしまう問題がスルーされています。ここが肝心な所なのですが。」これなんかは私が言っていないことですし。
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上海II @shanghai_ii 2013年5月7日
yokaさんは、結局、年齢を超えるような平均有病期間の場合は発生率ゼロになると考えてるわけか?(こう解釈すると、何を言ってるのか分からなかった部分が掴めた気がする)
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上海II @shanghai_ii 2013年5月7日
平均で計算するものは分散を常に横にですよ。この部分が抜けてるから、年齢で割るのが自明、なんて出てくるんとちゃうかな。
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上海II @shanghai_ii 2013年6月4日
何故こちらに書かないのか不思議だな。津田さんのDを通常のDだと拘ってる限り、見えるはずのものは見えないでしょう。
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