多分 #掛算 タグを使っているからには

denko @denkounezumi

多分 #掛算 タグを使ってるからには、「解答の示し方を教師が押し付けていいのか」に関する問題提起なんだろうけど、こればかりは伝える努力を怠ってると言われてもしかたなかろ。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 「伝える努力を怠ってる」の主語は何ですか？

denko @denkounezumi

@cosycube ああ、解答をする人が、です。ここでは小学生の娘さん、とか

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 すると、小学校の算数のテストって、小学生が配慮しないといけないほど算数ができない大人がテスト問題作って採点しているとお考えなんですね？それとも何か別に理由があるのでしょうか？そうなら、それは何ですか？

denko @denkounezumi

@cosycube 小学生がテストで「自分の正当性を伝えるにはどうすればいいか」を考えなければならないことを指して、大人が算数できない/大人の採点の仕方が悪い とは思えませんね。「導出過程や手段も示すべき」と促すために、答案に△をつけるべきかどうかという問題はありますが。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 「小学生がテストで「自分の正当性を伝えるにはどうすればいいか」を考えなければならない」って、しばしばおかしいんですよ。掛算習いたてで四苦八苦してる子に、プレゼンまでやらないとペケとかですね。しかも恣意的で教えてないなマナーを守らないといけない。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 それはやはり「大人が算数できない」と言われても仕方ないでしょうし、「大人の採点の仕方が悪い」んですね。「導出過程や手段も示すべき」と促すために、答案に△をつけるべきかどうかというのは問題であるわけです。そして、生徒は式も答えも示している。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 式で掛けている順番が違う。その順番とはどこから出てきたのでしょうか？授業では確かにある順番でやってみせた。それは説明サンプルでしかありません。同じ文章題で一度にいろいろやってみせると、習い始めるときは混乱もするでしょう。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 あるいは、先生ごとで違っていても困る。なぜなら、違うクラスの生徒同士で勉強の話をして、言うことがそれぞれ違うと分からなくなる。説明の仕方の違いを子どもに解決させるのは酷いと言わざるを得ません。だから、説明は統一してよいわけですし、するべき。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 しかし、説明サンプルはサンプルでしかなく、掛算のルールとは言えません。もし、ルールであるなら、そのルールの根拠は何でしょう？数学にはなく。だから学問としての算数にもありません。もし算数にだけあると困る。算数の正しさを保証するのは数学だからです。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 算数は数学のサブセット（一部分）ですから。では教育効果でしょうか。順番をどうやっても答えが正しいことはすぐ後で習う交換法則です。それ以前に順番はどうでもいいというのが掛算です。数学としては、です。掛算記号は前後に何を書くか全く決めていません。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 すると、3匹の2本耳の兎の耳の数は、3×2でも2×3でも正しい。掛算を自由に使える大人はそうしています。買い物レシート見ても分かる話ですし、実務で掛け順に拘ると、むしら叱責されるくらいです。それが世間の常識なわけです。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 数学、一般常識、そうしたことに反してまで掛算の数の順序次第で間違いだとし、それがなぜ間違いなのか子どもに説明できるでしょうか？威圧して黙らせたりせずに、です。子どもが納得するように、ですね。もちろん、保護者も納得できる必要があります。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 そういう子どもも保護者も納得できる説明をお持ちですか？そして、それは算数の上達にどのように役立ちますか？もちろん、掛け順でペケにされてびっくりし、よく分からない子が主役ですよ。そして、掛け順の有無を比較しての説明でなければなりません。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 掛け順を守らせて勉強させても、確かに算数は上達します。物凄く間違ってない限り、勉強すれば伸びるものです。問題は、そうでない場合との比較なんです。掛け順がない前提で学んだ場合と比較してどうか。それのない掛け順推奨論は無意味です。どうですか？

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 どうなんですか？掛算の順序が自分の正当性を伝え、算数の上達に役立つとおもっているのではないのですか？何らかの根拠があって、そうお考えではないのですか？例えば個人的に経験したことでもいい。意見を述べるのに制約はないですから。何かあるはずです。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 私は一方的に「掛け順駄目」なんて思ってはいません。貧弱で狭いながらもいろいろ見聞きするようにし、他人から教えを乞い、話もし、何よりも自問自答を自分としては徹底的にして、頭一つ「掛け順なしのほうが良さそう」と思っているだけです。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 例えば「二重盲検法に準拠した相関研究をしたら、掛け順を強く推奨したグループの方が統計的に検定しても、義務教育トータルで有意に良い結果となった」といった研究結果が複数出れば、いつでも意見を180度変えますよ。ですから話はお聞きします。

denko @denkounezumi

@cosycube 別に掛け順にこだわれば解答を説明しやすいと思っているわけではないですよ。ただ、生徒が何らかの手段で自分の考えを説明して、先生が答案に×や△を付けるってことは、先生と生徒が互いに違う考えを持っていたときの、コミュニケーションのきっかけだろうと思います。

denko @denkounezumi

@cosycube 今回話題にしようと思ったのは、「さすがに何も過程が示されてなかったら、先生は△付けてでも、説明するように求めるしかないんじゃない？」ってことだけです。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 思った通りの掛け順だったら無条件に正解とし説明も求めない。逆だったらペケして説明をさせる。それがどういうことか、きちんとお考えになられましたか？かなり残酷な状況ですよ。相手は小学2年生なんです。対しているのは、大人、しかも先生です。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 もし逆順なら説明させ、思った通りの掛け順なら無条件でいいのでしょうか？思った通りの掛け順は何を意味しているか、きちんと説明できるのでしょうか？でしたら、ぜひお話をお伺いしたいと思います。このタグを始めた数学者で親である人も知りたがっています。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 繰り返しお尋ねします。一方だけに説明を求めるのはなぜですか？そういう状況が生徒に与える影響も含めて、お教えを乞いたいと思います。

Salah Rieman @cosycube

@denkounezumi #掛算 どうなんでしょうか？ちなみに、他の生徒が何も言われていないのに、自分だけが説明しろと言われる状況ですよ。そういうことをさせられるのは普通は悪いことをしたときくらいです。そういう前提で説明させるのですか？そうでないなら、どう訊きますか？

denko @denkounezumi

@cosycube 僕が思うに、掛け順を一辺倒で説明するのは、ある問題提起から数式に起こす作業を機械化するためでしょう。基本的な思考回路の形成とでも言いますか。