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Akso de la Malbono @Cryolite
任意の枚数のコインを使って,確率1/3の事象を作り出すにはどうすれば良いか考えていたけど思いつかなかったので悲しい.
I @wx257osn2
任意の枚数のコインを使っても1/2^nの事象しか得られない…?
kinaba @kinaba
@Cryolite "[裏裏]以外が出るまで2枚投げを繰り返したときに[表表]が出る"とかってダメなのですか(問題をうまく認識できていない)
Jitsumoto Hideyuki @RyzeVia
@Cryolite 2枚?コインを振って、裏裏になる確率。ただし、表表の時はふりなおす?等比級数ちゃんとといて確かめてないけど、三分の一になるきがする
Akso de la Malbono @Cryolite
う,ぐ,ぎょ……4つのうちの1つを棄却してサンプル取れば良いだけじゃないか……どうしてこんなことも思いつけなかったのか……(問題に対する解法が分からなくて悲しかったのに,解法が分かったのに悲しみが増した事例)
Akso de la Malbono @Cryolite
しかし,棄却してうまくいくの,直観的には当たり前だけど,なんでこれ当たり前のように正しいんだ気持ち悪い…….(https://t.co/Gq3ZBqzvQv と似たような気持ち悪さ)
Akso de la Malbono @Cryolite
いや,しかしこれは馬鹿正直な標本空間考えてもさすがに当たり前では……(「当たり前」とは!?)
Akso de la Malbono @Cryolite
さっきの議論で,任意の枚数のコインを使って0以上1以下の任意の有理数確率を持つ事象は設計できることが分かったけれど,こうなると当然0以上1以下の任意の実数確率を持つ事象が設計できるのかどうかが気になって夜も眠れず,人生も棒に振る.
Akso de la Malbono @Cryolite
(否定的に)自己解決しました.
kikx @kikx
@Cryolite 二進数展開してコインの01の列が目的の値以下になるのが確定するまで投げれば同じことなので、結局割り切れないと1/3と同様に無限回の試行が必要なんじゃないかな
のの@すべてを痴る者 @nono_ria
oO(デジタル事象を元に任意の実数の確率を定義することはできないよね、有理数と無理数じゃ濃度違うし)
のの@すべてを痴る者 @nono_ria
いやでも無限試行を許容するなら擬似的に再現することもできるのか……?
Akso de la Malbono @Cryolite
あー……うーん……さっきの1/3のも無限回の試行が要るのか…….「任意の枚数のコインを使って確率Pの事象を設計する」ということの意味をちゃんと定義しないとダメですね……うーん……うーん…….
のの@すべてを痴る者 @nono_ria
@Cryolite 無限試行で出来そうです。[0,1]数直線上に真となる確率Pを配置して、 1,コインが表なら数直線の前半分、裏なら後ろ半分を残す 2,残した部分にPが含まれていれば、残した部分で1を繰り返す これにより、最後に破棄したのが前半分なら真、後ろ部分なら偽です。
Akso de la Malbono @Cryolite
うーん……「A か B か C かを選ぶ」というくじ引きゲームがあったので,無作為に選ぶべく手元に同様に確からしい事象を生成できるモノが無いか探したら財布しかなかったのでさっきのようなことを考えていただけなのに,どうして,夜も眠れず人生までも棒に振る事態に陥ってしまうのか…….
Hiroshi Manabe @takeda25
全事象が2^nである以上、極限を使わないと1/3を出すのは無理だよなぁ
Akso de la Malbono @Cryolite
0以上1以下の任意の有理数確率を持つ事象は高々有限回(almost surely)のコイントスだけで済むようにできる……うーむ……?
kikx @kikx
@Cryolite それをちゃんと定式化するには、Markov time τが存在して、τ<∞ a.s. でほにゃららみたいな感じにするしかないと思われる
しましま @shima__shima
.@Cryolite 2項分布に従うだけで有限会ではδ関数みたいにとがらない + 有理数は稠密だから任意の範囲に必ず値があるのでダメでは?
Akso de la Malbono @Cryolite
深刻な確率力不足が露呈している.
Akso de la Malbono @Cryolite
人間を Leo Breiman の "Probability" で殴り続ければ,0か1かという,デジタル思考人間の甘えた根性を叩き直し,本来の,情緒豊かで人間らしいアナログ思考が形成される.
Shuhei Takahashi @nya3jp
任意枚数のコインから 1/n の確率の事象を作り出す問題って、ランダムなビット列を出力する (P)RNG から0以上n未満の整数であるような一様乱数を取り出す問題と同じなので、自分の好きな言語の乱数生成ライブラリを読めば解法が書いてあるはず。
Shuhei Takahashi @nya3jp
Python だとその部分は random.py の _randbelow() なんですが http://t.co/elLBmBUrUK 普通に ceil(ln(n)) ビットの乱数を生成して要求された値域の外だったら棄却してループするような実装になってますね。
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コメント

石部統久 @mototchen 2013年7月2日
関連まとめです。 コイントス(たぶんサイコロも)は練習さえすれば自在に出せる http://matome.naver.jp/odai/2134715343486868701
neologcutter @neologcuter 2013年7月2日
コインを6つくっつけて立方体みたいにするというアイデアではダメか…
@b100c 2017年9月21日
無限にやり直しができるのなら、1/nにするのは n回コインを投げて、1回だけ表になった時のみに何回目だったかで割り振る 0枚もしくは2枚以上表が出たらやりなおし これで解決
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