慣性モーメントは軸性ベクトル？に関する会話

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

剛体の運動：2.5 時間的に変動しない慣性主軸の周りの回転運動 http://t.co/yaf7DUe7Un

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

「慣性モーメントという言葉がキーワードです」で話がおかしな方に行ったようですね。一般的な剛体の運動の話なら、「慣性（モーメント）テンソルとオイラー（の運動）方程式がキーワードです」とすればよかったのに・

彫木🌧環🧷✂️✏️（オミクロン株にはガッカリだよ） @CordwainersCat

↓慣性(モーメント)テンソル、難しい用語が出てきた。私の物理の知識はほぼ、高校物理レベルでそれにちょっと毛が生えた程度なので分からないw

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

今は剛体とそうでないものとの運動の違いの話になっているらしい。それなら、「慣性モーメントという言葉がキーワードです」って、？。

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

@CordwainersCat テンソルはスカラー、ベクトルを一般化した量で、座標変換の変換測によって、スカラーは０階のテンソル、ベクトルは１階のテンソルということができます。 http://t.co/pHyEiPACKX

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

@CordwainersCat さまざまな物理量がテンソルだったりしますが、有名な所では、一般相対性理論で出てくるアインシュタイン方程式がテンソルの方程式です。 http://t.co/mYp8YQhekq

Rintaro 𝙉. @qu_cerca_trova

@MAKIRIN1230 缶の蓋（上部、底部）の有無ですれ違っているのかなと最初は思ったのですが、どうやらそうでも無いみたいですし、、、普通は短い缶と長い缶で実験するときは、まずは側面の素材と厚さを調べたり、それを全体の質量から引いたりするような気もしますが。。

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

@CordwainersCat @noranekokaburi テンソルの概念を知っていると、スカラーとベクトルの違いもはっきりします。とりあえず、変換則がそれぞれちょっと違うということだけでおさえておけば良いかと思います。

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

@pingpongismusic 想定していた状況をきちんとモデル化していないにもかかわらず、特定のキーワードを挙げてしまったので、限定された話なのかと思ったら、実はそう言う話じゃないと言い出して・・・。という感じでしょうか。

Rintaro 𝙉. @qu_cerca_trova

@MAKIRIN1230 なるほど、、、です。最初は極薄缶（→円盤として近似）、長〜い缶（→輪として近似）みたいな話かと思ったのですが、話の展開が。。

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

@pingpongismusic はい。高さの異なる剛体円柱のころがりの話、剛体円柱とそうでない円柱の話、さらに転がる向きも変わる話などなど・・・。

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

剛体の平面運動 ゆで玉子と生玉子 [問題・実験] ゆで玉子と生玉子を見分ける方法は？ http://t.co/gDiHNO7lEl p.6 問題：見た目が全く同じコーヒーの缶がある。一つは中身（液体）の入った缶、一つは中身が凍っている缶、一つは空き缶。速く転がる順に並べよ。

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

「慣性モーメントは軸ベクトル量ですから「質量当り」は誤り」とか 「直交３軸各々に能率は定義でき、それらはすべて軸ベクトル量として独立に扱われ」とか、・・・。

Rintaro 𝙉. @qu_cerca_trova

@MAKIRIN1230 なるほど、少し勉強してみます。「ベクトルとは矢印とは限らないんだね、和とスカラー倍が成り立つ系なのね」くらいで止まっているので、、、汗

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

http://t.co/gDiHNO7lEl 例題２：「質量M，半径R の球が水平面と角β をなす斜面の上を滑らずに転がり落ちる場合」 回転軸まわりの慣性モーメントをIGとすると、加速度の大きさはgsinβ/｛1＋IG/（MR^2）｝と表せる。

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

「 単位質量あたりの慣性モーメントは同じじゃないですか？」は的確な指摘にもかかわらず、「「単位質量あたりの慣性モーメント」という日本語が微妙ですね^^」って・・・。

白黒ダジャレうさぎ @DonnieTheDutch

@MAKIRIN1230 剛体はオイラー・ラグランジュ一択で良いんじゃないかと

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

@hindu_kush420 「慣性モーメントは軸ベクトル量ですから」という人には、難しすぎます。

Rintaro 𝙉. @qu_cerca_trova

@MAKIRIN1230 はい、それです。／とりあえず、軸性ベクトルと極性ベクトルの違いは理解しました。

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

@pingpongismusic 慣性モーメントは２階のテンソルで座標変換の規則が１階のテンソルであるベクトル異なります。 http://t.co/tQP75RD8nG'

Rintaro 𝙉. @qu_cerca_trova

@MAKIRIN1230 とりあえず、http://t.co/bODT09mKyDを読んだのですが、wikiの「慣性モーメント（英語：moment of inertia）あるいは慣性能率、イナーシャとは、加減速トルクの角加速度に対する比例定数である」の説明通りですよね。

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

@pingpongismusic これは回転軸の向きが変わらない場合の話で、３０年ぐらい前は高校でやったよう内容なんですが、一般の運動では回転の方向も時間とともにどんどん変わっていったりするので、それを扱うにはもっと一般化する必要があるんです。

Rintaro 𝙉. @qu_cerca_trova

@MAKIRIN1230 了解です。で紹介いただいたhttp://t.co/naj7zw9josのような話になるのですね。 慣性は今は高校ではやらないのですよね・・・

MAKIRINTARO @MAKIRIN1230

@pingpongismusic はい。そんな話になります。 今の高校の課程では、剛体については、「つりあい」だけやって その「運動」はやらないので、慣性モーメントは習わないようです。

Rintaro 𝙉. @qu_cerca_trova

@MAKIRIN1230 はい、学校の授業サボっていた代わりに一般の入門書で勉強したので若干の知識はあるつもりだったのですが、駄目でした^^;でも回転軸固定はOKで、テンソルも概略はだいたいOKです。つまり対角化した行列がベクトルに見えちゃった、、ていうことでしょうか？