2013年9月8日

潮汐力と遠心力を巡るよくある誤解を巡るよくある(?)議論

松田卓也さんの「潮汐力と遠心力を巡るよくある誤解」 http://jein.jp/jifs/scientific-topics/908-topic50.html に関する議論(主に、 @y_bonten,@irobutsu,@AXION_CAVOK による)をまとめました。
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AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @y_bonten @irobutsu: @y_bonten @AXION_CAVOK 「地球中心で球対称な力は潮汐力に入れない」というポリシーは意外と暗黙知かも。 「」内をさらっといわれたら、「そだね」と私は答えると思う。

2013-09-08 13:01:27
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

@AXION_CAVOK @y_bonten 松田さん、「図4では潮汐力を正しく説明できないから、誤りであることは明らか」と言い切っちゃってるからなぁ。少しそれは言い過ぎな気がする。

2013-09-08 13:02:13
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

@AXION_CAVOK @y_bonten だから、「図4のような考え方をすると球対称な力まで入れちまっているから正しい『潮汐力』を表してないのだ」という説明だったら何も悩まないと思う。

2013-09-08 13:04:33
AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @y_bonten 「正しい結論に至るには等価なベクトルを双方に足す必要がある」とすれば良かったのかな? それから、図5の論理展開をすれば良かった。

2013-09-08 13:12:34
ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

@irobutsu @AXION_CAVOK ご検討ありがとうございました。「地球中心で球対称な力は潮汐力に入れない」というポリシーは、例えば「地球重力は除外する」というように、力の種類(起源)ごとに論じるならば意味を持ちますが、

2013-09-09 01:18:05
ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

@irobutsu @AXION_CAVOK 今回のように遠心力を分解して球対称成分を差し引くということまで許すと、一意に定まらないと思います。「これでポリシーどおり」という各点での潮汐力に、一律に球対称なベクトルを加減したものはすべてポリシーどおりになると考える次第です。

2013-09-09 01:19:02
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

@y_bonten @AXION_CAVOK もちろんちゃんとした定義をしてないわけですが、たとえばr成分を球面調和関数で展開して定数成分を捨てるとか、そういう任意性のない定義がほんとは必要でしょうね。

2013-09-09 07:27:34
ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

@irobutsu @AXION_CAVOK r成分の任意性を潰した上で潮汐力が解説されているものを見たことがないのですが、その任意性がある限り、地点間の潮汐力の比較に際して、大きさの「差」には意味があるが、「比」には意味がない、と理解してよいでしょうか?

2013-09-09 07:36:10
AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @y_bonten 今回の話を本質だけ残すと、 先生「回転しているCDの縁には中心から外向きの〝遠心力〟がかかっています」 生徒「回転軸が中心に無かったら?」 先生「やはり、中心から外向きの力がかかっていますが、余分に平行な力も加わります」 と言う話ですよね?

2013-09-09 08:32:34
AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @y_bonten これに対して、 生徒b「えー。回転中心から距離に比例して遠心力が働くでいいじゃん」 と言う話がでていると……。

2013-09-09 08:38:09
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

@y_bonten @AXION_CAVOK そんでいいんじゃないかな。結局「潮汐力」をどう定義するかが違うだけで、一方が間違いと決めるもんではないような(私の好みは、共通重心からの遠心力を差し引きなしで評価する方だけど)。

2013-09-09 08:48:41
ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

@irobutsu @AXION_CAVOK r成分の任意性を潰した上で潮汐力が解説されているものを見たことがないのですが、その任意性がある限り、地点間の潮汐力の比較に際して、大きさの「差」には意味があるが、「比」には意味がない、と理解してよいでしょうか?

2013-09-09 07:36:10
AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @y_bonten 今回の話を本質だけ残すと、 先生「回転しているCDの縁には中心から外向きの〝遠心力〟がかかっています」 生徒「回転軸が中心に無かったら?」 先生「やはり、中心から外向きの力がかかっていますが、余分に平行な力も加わります」 と言う話ですよね?

2013-09-09 08:32:34
AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @y_bonten これに対して、 生徒b「えー。回転中心から距離に比例して遠心力が働くでいいじゃん」 と言う話がでていると……。

2013-09-09 08:38:09
ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

@irobutsu @AXION_CAVOK 両先生、ほんとうにありがとうございます。おかげさまで松田先生の説明の正しさと問題点の両方がクリアになりました。

2013-09-09 09:24:28
ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

中心方向のベクトル分だけの任意性は、FとNでの潮汐力についてはベクトルの方向を変えないので、大きさが一律に増減してその差には影響しないが、それ以外の点ではそもそも潮汐力が半径方向と異なるので、この任意性によって潮汐力の方向まで変わってしまう。けっこう深刻なことのように見える。

2013-09-09 09:25:37
AXION @AXION_CAVOK

@y_bonten @irobutsu ある宇宙飛行士が目隠しされたまま椅子に座らされた。体感で無重力なのが分かる。 目隠しを外されると、巨大な円形の部屋の中心に居ることが分かった。部屋の外周には水の入ったバケツがあり壁に張り付いている。部屋が回転し、遠心力が効いているのだろう…

2013-09-09 19:09:32
AXION @AXION_CAVOK

@y_bonten @irobutsu 再び目隠しがされる。今度は背もたれ方向に1Gの重力を感じる。 目隠しを取ると、正面のバケツは漂っている状態。振り向くと、後ろは逆に2Gがかかっている。 この円形の部屋は宇宙船で、1Gで加速し始めたらしい。そう思った時、足元のハッチが開いた…

2013-09-09 19:09:45
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

@AXION_CAVOK @y_bonten この話、なかで飛行士が動きまわるとコリオリ力でバレるんでは。

2013-09-09 19:14:12
AXION @AXION_CAVOK

@y_bonten @irobutsu 飛行士は固定されている椅子の背もたれに立ち、ハッチの外に出た。 「おや?」 飛行士の推測は外れた。円形の部屋は、部屋の一端を軸として回転していたのだ。 飛行士は理解した。最初は部屋の中心が軸であり、後に軸位置が変わっただけだったのだ。(了)

2013-09-09 19:10:03
AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @y_bonten だから椅子から動かないんですよ(^_^;)。ハッチから出るくらいで……。

2013-09-09 19:36:54
AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @y_bonten ついでに補足しておくと、宇宙飛行士の椅子は回転軸上に固定されていて、部屋が回転して見えてないとダメ。後半で、〝常に同じバケツが無重力〟だとバレる。目前に来るバケツが無重力だったり2Gだったりする必要あり。

2013-09-09 20:05:13
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

「もう、グルグル回らされるのはコリオリですわ」 何が言いたい。

2013-09-09 19:14:48
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