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ちょまど@私立文系さん 複素数平面を学ぶ

ツイッター上で,「虚数わからん」から「複素数平面すごい」までを学習したストーリーです。 複素数を初めて学ぶときは,虚数という名称にひっかかってしまいがちですが,数直線(実数に1対1対応)を縦方向にも拡張した複素数平面(複素数と1対1対応)というものを考えることによって,既知の数と変わりなく操作できる数として虚数の実在を感じることができるでしょう。 つまずきがちなところにちゃんと引っかかりつつ,適切なアドバイスを受けて素早く本質的なところに迫っていった過程が,いろいろ参考になると思いましてまとめました。 続きを読む
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この話のきっかけは津田塾の学園祭なのですが,その辺はばっさり省略

ちょまど🎀ITエンジニア兼漫画家 @chomado

解析学どころか初歩的な微積もできないアカウントがこちらになります

2013-11-08 22:54:44
ちょまど🎀ITエンジニア兼漫画家 @chomado

どれくらいのレベルかというと、この前ようやくマクローリン展開ができるようになったレベル

2013-11-08 22:59:24
ちょまど🎀ITエンジニア兼漫画家 @chomado

@chiguri あの「数学をやる!」と決意した日から、とりあえず高校数学から学び直して、昨日ようやく大学数学に入ったところです(;_;)先は長い…ヽ(;▽;)ノ http://t.co/pGDlbBVjop

2013-11-08 23:01:37
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ちょまど🎀ITエンジニア兼漫画家 @chomado

どこから勉強始めたかというと、まずsinとcosが分からなかったからそこから始めました…*\(^o^)/*sin0やcosπの値とか普通に忘れてた。もちろんそれらの微分などがどうなるかもサッパリ

2013-11-08 23:05:27
南山まさかず @minamiyama1994

@chomado 三角関数はオイラーの公式覚えておけばなんとかなるイメージです(偏見)

2013-11-08 23:06:54
ちょまど🎀ITエンジニア兼漫画家 @chomado

あと「i」って何?「e」って何?「log」…なんか二分探索の計算量で聞いたことあるけど何だっけこれ… みたいな感じ

2013-11-08 23:08:32
南山まさかず @minamiyama1994

@chomado 数学もプログラミングも「わからない」って言ってるうちは本当にわからないので嘘でも「わかる」「つもり」になっておいた方がいいイメージです

2013-11-08 23:10:47
南山まさかず @minamiyama1994

@chomado 僕なんか中学時代「相対論わかる俺かっけーwwwww」って言ってた末路が現状ですからね

2013-11-08 23:12:01
ちょまど🎀ITエンジニア兼漫画家 @chomado

数直線上に表せない数、がよくわからない

2013-11-08 23:12:00
ちょまど🎀ITエンジニア兼漫画家 @chomado

虚数がよくわからない〜感覚的にしっくりきません

2013-11-08 23:17:15
Neight @Neight0903

@chomado 僕は2乗になったら消える変数だと考えてますよ

2013-11-08 23:18:40
ちょまど🎀ITエンジニア兼漫画家 @chomado

これは感動しました!!!この認識でいきます(((o(*゚▽゚*)o)))>RT

2013-11-08 23:19:33
Neight @Neight0903

@chomado ただ、-1に成るのを忘れないようにしてくださいね

2013-11-08 23:20:45
南山まさかず @minamiyama1994

@chomado あれみれば式をごちゃごちゃするよりあっさり理解できるかと

2013-11-08 23:20:17
ちょまど🎀ITエンジニア兼漫画家 @chomado

@PG_nonen なるほどです…!ちょっと触ってみようと思います!ありがとうございます!

2013-11-08 23:21:28
ぼる @borunew

複素数は数直線に対する高さ成分って思うとすげースッキリした記憶ある

2013-11-08 23:35:25

複素数平面について,山本和彦さんのチュートリアル

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コメント

ささき しげお @SigSasaki 2013年11月10日
前段の話が長いのと,ツイートを使わないでもらえないかという依頼を下さった方がおられたので,まとめのトリミングをします。
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Yu Yamaguchi @Yu_Yamaguchi_ 2014年8月13日
「量子力学では虚数は実在する」というけれど、計算過程の中で出てくるだけで観測値としては出てこない。量子力学では虚数を含む式を二乗したもの(それは実数になる)が存在確率として現れる。物理学において「観測値は実数でなければならない」は重要な要請で、そのためにこれらの観測値を示す演算子にはエルミート行列(その固有値は実数になる)が用いられる。計算過程で虚数が必須なのは否定しないけれども。
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