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島本
@pannacottaso_v2
かけ算の順序論争について（日本語版） - わさっき http://t.co/Z2jAsX97XY 物凄いハイクオリティなまとめやな
2013-11-21 00:54:14
サトウヒロシ🐰まずは医療費全世代３割負担。現役世代を苦しめる社会保険料を低減しよう
@satobtc
掛け算に順序があるっておしえてそういう思考に慣れると、抽象的なものを扱う脳がはったつしないんじゃないか
2013-11-21 00:58:33
サトウヒロシ🐰まずは医療費全世代３割負担。現役世代を苦しめる社会保険料を低減しよう
@satobtc
って、みんなすぐ気付くんじゃないのかな。そうでもないのか。気づいた後も順序とかやってる感じにおもえるんだけども・・ RT @H_Nobunaga: かけ算の本質を知るには、かけ算に順序なんかないんだ、と気づく過程が必要。一種のパラドックスだけど。
2013-11-21 01:22:02
サトウヒロシ🐰まずは医療費全世代３割負担。現役世代を苦しめる社会保険料を低減しよう
@satobtc
まあ掛け算に順序があるのは、問題文の時点ではそうなんだろう。でもｘの記号をつかって数式にした時点で抽象化してるんだから、順序はとわなくていいでしょう。順序をとうなら、数式ではなく、（耳が２本が２匹いるゆえぜんぶで４の耳がある）とか文章で回答すれば良い
2013-11-21 01:24:38
サトウヒロシ🐰まずは医療費全世代３割負担。現役世代を苦しめる社会保険料を低減しよう
@satobtc
まあ確かに、群の定義とかをみせられてこれが群ですっていわれてもさっぱりわからないけど、なぜ群というのが数学の対象として考えられてきたのかの歴史をおうと理解できたりする。掛け算の順序もそういうことなのかもしれないけど、もう数字にした時点で乗算なんだから順序は関係ないだろう。
2013-11-21 01:27:27
林 信長
@H_Nobunaga
逆にいえば、算数の段階では順序があってもいいと思います。RT @tyk97: ／掛け算の順序もそういうことなのかもしれないけど、もう数字にした時点で乗算なんだから順序は関係ないだろう。
2013-11-21 01:29:17
サトウヒロシ🐰まずは医療費全世代３割負担。現役世代を苦しめる社会保険料を低減しよう
@satobtc
言葉の世界では順序があるというのはわかるけど。それなら 「２人 かける ３個 」とかいうふうにあらわせばいいわけで、古代ローマみたいなかんじで言葉で書き下せば良い。２ｘ３とするのだから、もう数字と乗算であるのはまちがいない。記号をつかわせた時点で順序も単位も抽象化している
2013-11-21 01:30:23
サトウヒロシ🐰まずは医療費全世代３割負担。現役世代を苦しめる社会保険料を低減しよう
@satobtc
掛け算の数式に順序を問わせるというのなら、単位だって書くべきだ。２人ｘ３個＝６個とか。もうこれは数式ではないけど。個とか人とかかかせるんだったら、わかるけど。２ｘ３＝６ってところまで抽象化するわけでしょう。そこで順番を問うたら抽象化のレベルがあってないんじゃないか。
2013-11-21 01:32:01
サトウヒロシ🐰まずは医療費全世代３割負担。現役世代を苦しめる社会保険料を低減しよう
@satobtc
耳が２つのあるウサギさんが６匹いたら全部でみみは何個？っていってるのはいいけど、掛け算記号をつかったら乗算なんじゃないのかなというのが僕の意見 RT @H_Nobunaga: 逆にいえば、算数の段階では順序があってもいいと思います。
2013-11-21 01:33:36
林 信長
@H_Nobunaga
算数の段階では単位を書かせるべき、もしくは単位は省略されている、と教えるべきだと思います。RT @tyk97: 掛け算の数式に順序を問わせるというのなら、単位だって書くべきだ。２人ｘ３個＝６個とか。もうこれは数式ではないけど。
2013-11-21 01:33:42
サトウヒロシ🐰まずは医療費全世代３割負担。現役世代を苦しめる社会保険料を低減しよう
@satobtc
算数の言葉を、２ｘ３とかの数式に置き換えるところで、抽象化がはいるわけで、その時点で乗算に順序がなくなると生徒が気づく、というのが正しいような気がする。しかし、抽象化したあとも算数を引きずっている。だからおかしい。
2013-11-21 01:35:56
サトウヒロシ🐰まずは医療費全世代３割負担。現役世代を苦しめる社会保険料を低減しよう
@satobtc
掛け算に順序がないと気づくタイミングというのが、つまり２ｘ３とかの計算式に書き下した時点なのではとおもうのです RT @H_Nobunaga: かけ算の本質を知るには、かけ算に順序なんかないんだ、と気づく過程が必要。一種のパラドックスだけど。
2013-11-21 01:38:26
∅ (MURATA Kosuke)
@varnothing_
@tyk97 子供9人に，1人3枚ずつパイを焼く。全部で何枚パイを焼くことになるか。 →3枚ずつパイを9人に渡す。よって3×9=27枚。 →まず9枚パイを焼いて1人ずつに渡す。これを3回繰り返す。よって9×3=27枚。 だからどっちでもいいじゃん！と小学生の頃から思っていました。
2013-11-21 01:40:27
∅ (MURATA Kosuke)
@varnothing_
@tyk97 この場合は，上の式と下の式では単位が違うことになりますが，数式上はどう書いても具体的な解釈が成り立つことを示しているように思います。 突然のリプライ失礼しました。
2013-11-21 01:43:33
サトウヒロシ🐰まずは医療費全世代３割負担。現役世代を苦しめる社会保険料を低減しよう
@satobtc
なんか僕の思考法はちょっとちがうのかも。３人に９枚だったら、乗算の法則にしたがうわけで、あとは３ｘ９で２７ってかんがえるんだど・・
2013-11-21 01:51:51
サトウヒロシ🐰まずは医療費全世代３割負担。現役世代を苦しめる社会保険料を低減しよう
@satobtc
掛け算に順番がないというのは、囲碁のマス目みたいなのにならべてやればわかるわけでそれで一旦理解したらあとは、計算式はどうでもいいんじゃないのかな。なんで計算式で理解を確認とかするのだろう。理解の確認のしかたがおかしい感じがする
2013-11-21 01:53:45
サトウヒロシ🐰まずは医療費全世代３割負担。現役世代を苦しめる社会保険料を低減しよう
@satobtc
掛け算の話。よくよく自分の思考をおってみたところ、自分は「掛ける数」と「掛けられる数」とか意識したことないかもしれない。タイヤ ： ４本/車ｘ２両 も ２両 ｘ ４本/車 も一緒という思考している。単位をかんがえているので。その場合per xよりも、数量のほうを先にかいてる
2013-11-21 15:21:49