『低線量被曝と統計的有意』東京GIGOさんのツイートまとめ(2014.4.7作成) ♯LNT仮説 ♯LNTモデル

東京GIGO @ekb90377

『低線量被曝と統計的有意』

東京GIGO @ekb90377

（100mSvより小さな低線量被曝による過剰な致死ガンの発生は、統計的に検出できない）と言われることが多い。実際どうなのか？

東京GIGO @ekb90377

元々かかる何らかの病気があったとして、別の要因によりそれが増加したとする。その増加がわずかであれば誤差の範囲で起きた偶然だろうし、増加が大きければ誤差の範囲や偶然とは言えなくなる。

東京GIGO @ekb90377

標本の大きさ10万人で考えてみる。元々1%がかかる病気の場合、罹患数は1,000人となるが、それがどのくらい増えると『統計的有意（p<0.05）』になるだろうか？

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χ2検定による計算結果。10万人あたり1,000人の罹患数に対して、90人以上増加すると『統計的有意（p<0.05）』になる。 http://t.co/4yjcRih5hm

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次に、元々30%がかかる病気で考えてみる。この場合は、10万人あたり30,000人の罹患数に対して450人以上増加すると『統計的有意（p<0.05）』になる。元々の罹患率（バックグラウンド）が大きくなるほど、増加の検出が難くなる。 http://t.co/byZNVjBWrD

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これを踏まえて、100mSvあたり0.5%の過剰な致死ガンが発生するLNTモデルで考えてみる。

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自然ガン死率（被曝と関係なく、生涯にガンで死ぬ率）を30%とした場合。標本の大きさと被曝量に対するp値は、このようになる。 http://t.co/0FKB76omE3

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自然ガン死率を1%とした場合。標本の大きさと被曝量に対するp値は、このようになる。 http://t.co/1pRwRsF57i

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これらを表にしたもの。『被曝による致死ガン増加をχ2検定により有意水準5%で検出するのに必要な標本の大きさ』。 http://t.co/ApfB1GRe6a

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わが国の自然ガン死率は概ね20%～30%前後であろうが、その付近で100mSvのところを見てみると、必要な標本の大きさは数万。他方、50mSvのところを見てみると、必要な標本の大きさは数十万となる。

東京GIGO @ekb90377

ヒロシマ・ナガサキの事例で、100mSvより小さな低線量被曝の領域で、統計的な有意（p<0.05）が確認されなかったのは、このような、標本の大きさの限界によるものであろう。

東京GIGO @ekb90377

では実際、われわれ日本人は、どれだけガンで死んでいるのだろうか？

東京GIGO @ekb90377

国立がん研究センターがん対策情報センター『人口動態統計によるがん死亡データ（1958年～2012年）』より、2012年の自然ガン死率（累積値）をグラフにしたもの。縦軸は対数である。加齢とともにガン死率は急激に増加する。 http://t.co/zDVmFmz6r5

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東京GIGO @ekb90377

よく言われる（日本人の3割以上がガンで死ぬ）というのは、確かにその通りだが、それは85歳以上までカウントした場合の話。0-74歳では9.4%、0-69歳では6.1%、0-59歳では2.2%のように、年代が若くなれば高々数%のオーダーである。

東京GIGO @ekb90377

つまり、被曝による過剰な致死ガンの発生をカウントする際に、全生涯でカウントすると30%以上のバックグラウンドと比較することになるが、カウントする範囲が若い年齢までであれば、それよりもずっと小さいバックグラウンドと比較することになる。

東京GIGO @ekb90377

さきほどの表に、年代別の自然ガン死率を書き加えたもの。 http://t.co/Zoe8ToH4tQ

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例えば、現実に起り得そうなケースとして、子供や若者が、年2.5mSvの過剰被曝を10年続けると、累計25mSvとなる。（子供の場合は放射線感受性の係数をかける必要があるが、とりあえずここでは考えないこととする）

東京GIGO @ekb90377

この影響による過剰致死ガンが、LNTモデルに従って発生するとして、その多くが79歳までに発生するとすれば、検出に必要な標本の大きさは<70万。69歳までに発生すれば<50万、64歳では<20万、54歳では<10万、49歳では<6万である。

東京GIGO @ekb90377

結論。（100mSvより小さな低線量被曝による過剰な致死ガンの発生は、統計的に検出できない）これはあくまで、ヒロシマ・ナガサキ事例での話。

東京GIGO @ekb90377

子供や若者の被曝（例えば累計25mSv程度）による過剰な致死ガンの多くが、もし老年期以前に発生した場合には、数十万～数万の標本の大きさでも統計的有意（p<0.05）で検出され得る。

東京GIGO @ekb90377

以下余談。（低線量被曝でのLNTモデルには統計的有意はない。だから低線量被曝には閾値があって、それ以下では被曝の影響はほとんどない）というのは、考え方としておかしい。

東京GIGO @ekb90377

例えば100mSvに閾値があって、それ以下ではLNTで計算される値の1/10になるとする。この『LNT×1/10モデル』は、統計的有意という観点からは、LNTモデルよりもはるかに遠くにある。

東京GIGO @ekb90377

なぜなら、LNT×1/10モデルの50mSvにおける統計的有意を得るには、LNTモデルの5mSvの統計的有意を得るのと、同じ標本の大きさが必要となるからである。

東京GIGO @ekb90377

（有意は確認されたけども、その効果（傾き）は、LNTで計算されるものよりも、ずっと小さかった）統計的にこれを確かめるのは、LNTモデルを確かめるよりも、はるかに至難のわざなのである。